课时冲关练(三)1.3

1、课时冲关练(三)牛顿运动定律及其应用(45分钟,100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.(2014·银川模拟)如图甲所示,在光滑的水平面上,物体A在水平方向的外力F作用下做直线运动,其v -t图像如图乙所示,规定向右为正方向。下列判断正确的是()A.在3 s末,物体处于出发点右方B.在12 s内,物体正向左运动,且速度大小在减小C.在13 s内,物体的加速度方向先向右后向左D.在01 s内,外力F不断增大【解析】选A。物体在13s内,位移为零,则物体在3s末处于出发点右方,位置在1s末所处的位置,选项A

2、正确。在12s内,物体正向右减速运动,选项B错误。在13s内,物体的加速度方向一直向左,选项C错误。在01s内,物体的加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律,外力不断减小,选项D错误。2.(2014·玉溪模拟)如图所示,小车沿水平面做直线运动,小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁,小车向右加速运动。若小车向右加速度增大,则车左壁受物块的压力FN1和车右壁受弹簧的压力FN2的大小变化是()A.FN1不变,FN2变大B.FN1变大,FN2不变C.FN1、FN2都变大D.FN1变大,FN2减小【解析】选B。物块受力如图所示,由牛顿第二定律得FN1-kx=ma,弹簧的形变量保持不变,kx不

3、变,当加速度增大时,FN1增大,由牛顿第三定律得车左壁受物块的压力FN1变大;车右壁受弹簧的压力FN2=kx,故FN2保持不变,选项B正确。3.(2014·唐山调研)一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动,如图所示,图线a表示物体受水平拉力时的v-t图像,图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v -t图像,下列说法中正确的是()A.水平拉力的大小为0.1 N,方向与摩擦力方向相同B.水平拉力对物体做的功为1.2 JC.撤去拉力后物体还能滑行7.5 mD.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1【解题指南】解答本题应从以下两点分析：(1)由图像计算物体运动的加速度。(2)水平拉力的方向

4、应与滑动摩擦力的方向一致。【解析】选A。根据v-t图像,物体受水平拉力时,a1=m/s2,a2=m/s2,根据牛顿第二定律,F+f=ma1,f=ma2,解得F=0.1N,方向与摩擦力方向相同,A正确。WF=-F·s1=-0.1××3J=-1.2J,B错误。根据s2=×3m=7.5m,而6s末速度不为零,故撤去拉力后物体滑行的距离应大于7.5m,C错误。根据f=mg=ma2,=,D错误。4.(2014·西安模拟)如图,弹簧吊着箱子A,箱内放有物体B,它们的质量均为m,现对箱子施加竖直向上的力F=4mg,而使系统静止。撤去F的瞬间,A、B的加速度分

5、别为()A.aA=aB=gB.aA=g,aB=0C.aA=2g,aB=gD.aA=3g,aB=g【解析】选D。撤去F前：设弹簧的弹力大小为f,根据平衡条件得对整体：F-2mg=f,解得：f=2mg撤去F的瞬间：弹簧的弹力没有来得及变化,大小仍为f=2mg假设A、B之间的弹力突变为零,则根据牛顿第二定律得对箱子A：f+mg=maA解得：aA=3g对物体B：mg=maB解得：aB=g所以aA>aB又因物体B处在箱子A的底板之上,因此假设成立,故选D。【总结提升】瞬时性问题的解题技巧(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,

6、此类问题应注意以下几种模型：特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力不计处处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意：物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变。5.(2014·重庆高考)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正

7、比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()【解析】选D。竖直上抛运动不受空气阻力,向上做匀减速直线运动至最高点再向下做自由落体运动,v-t图像为倾斜向下的直线,四个选项均正确表示;考虑阻力f=kv的上抛运动,上升中a上=,随着v减小,a上减小,对应v-t图像的斜率减小,选项A错误;下降中a下=,随着v增大,a下继续减小,而在最高点时v=0,a=g,对应v-t图与t轴的交点,其斜率应该等于g,即过t轴交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行,只有D选项满足,故选D。6.物体原来静止在水平地面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速

8、度a随外力F变化的图像如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。根据题目提供的信息,下列判断正确的是(g取10m/s2)()A.物体的质量为m=2kgB.物体与水平面间的动摩擦因数=0.3C.物体与水平面的最大静摩擦力Ffmax=12ND.在F为10N时,物体的加速度a=2.5m/s2【解析】选A、B。由题图可知,当F=7N时,a=0.5m/s2,当F=14N时,a=4m/s2,由牛顿第二定律知,F-Ff=ma,故7-Ff=0.5m,14-Ff=4m,联立解得：m=2kg,Ff=6N,选项A正确,C错误;由Ff=mg解得=0.3,选项B正确;由牛顿第二定律,F-Ff=ma,在F为10N时,物体

9、的加速度a=2.0m/s2,选项D错误。7.(2014·武汉模拟)如图所示,质量为M=5kg的箱子B置于光滑水平面上,箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C,质量为m1=2kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连,在A加速下落的过程中,C与箱子B始终保持相对静止。不计定滑轮的质量和一切阻力,g取10m/s2,下列正确的是()A.物体A处于失重状态B.物体A的加速度大小为2.5m/s2C.物体C对箱子B的静摩擦力大小为2.5ND.轻绳对定滑轮的作用力大小为30N【解析】选A、B、C。假设绳子拉力为F,根据牛顿第二定律,对A有：m1g-F=m1a;对B、C整体有：F=(M+m2)a;

10、联立解得：F=15N;a=2.5m/s2;物体A有向下的加速度,故是失重,故A、B正确;对C受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据牛顿第二定律有：f=m2a=1×2.5N=2.5N,故C正确;绳子的张力为15N,由于滑轮两侧绳子垂直,根据平行四边形定则,其对滑轮的作用力为15N,故D错误。【加固训练】(多选)(2014·长春模拟)如图所示,质量为m的光滑球放在底面光滑的质量为M的三角劈与竖直挡板之间,在水平方向对三角劈施加作用力F,可使小球处于静止状态或恰使小球自由下落,则关于所施加的水平力大小和方向的描述中,正确的是()A.小球处于静止时,应施加水平向左的力F,且大小为

11、mgB.小球处于静止时,应施加水平向左的力F,且大小为mg·tanC.小球恰好自由下落时,应施加水平向右的力F,且大小为Mg·cotD.小球恰好自由下落时,应施加水平向右的力F,且大小为Mg·tan【解析】选B、C。小球所受的重力产生两个效果,即压紧斜面和竖直挡板,因此重力mg可分解为F1和F2两个分力,则F1=,若使系统静止,应对三角劈施加一个向左的水平力F,且F=F1sin=mgtan,故A错,B正确。若使小球自由下落,小球与三角劈之间应当无作用力,则三角劈向右做加速运动,对三角劈x=at2,对小球h=gt2,根据牛顿第二定律F=Ma,tan=,解得F=Mgc

12、ot,故C正确,D错。8.如图,在光滑的水平面上,叠放着两个质量分别为m、M的物体(m<M),用一水平恒力作用在m物体上,两物体相对静止地向右运动。现把此水平力作用在M物体上,则以下说法正确的是()A.两物体间的摩擦力减小B.m受到的合外力与第一次相同C.M受到的摩擦力增大D.两物体间可能有相对运动【解析】选A、B。用一水平恒力作用在m物体上,两物体相对静止地向右运动,以m、M组成的整体为研究对象,根据牛顿第二定律知,加速度a=,以M为研究对象,根据牛顿第二定律知,两者之间的静摩擦力f=Ma=,当水平力作用在M物体上时,假设两物体保持相对静止,整体的加速度a=a,隔离m分析,两者之间的摩

13、擦力f=ma=<f,可知假设成立,两者之间仍然保持相对静止且摩擦力减小,A正确,C、D错误;由于加速度不变,m受到的合外力F合=ma,故B正确。二、计算题(本大题2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(15分)(2014·太原模拟)质量为3kg的长木板A置于光滑的水平地面上,质量为2kg的木块B(可视为质点)置于木板A的左端,在水平向右的力F作用下由静止开始运动,如图甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图像如图乙所示。(g取10m/s2)求：(1)木板与木块之间的动摩擦因数。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)4s末A、B的速度。(3)若6s末木板和木块刚好分离,则木

14、板的长度为多少?【解析】(1)由图知4s末A、B间达到最大静摩擦力,此时a=2m/s2对应A板f=mAa=mBg(3分)A、B间动摩擦因数=0.3(2分)(2)由图像知4s末二者的速度等于图线与坐标轴包围的面积(2分)v=at1=×2×4m/s=4 m/s(2分)(3)4s到6s末t2=2s木板A运动的位移xA=vt2+aA(2分)xB=vt2+aB(2分)木板的长度l=xB-xA=4m(2分)答案：(1)0.3(2)4m/s(3)4 m10.(21分)(2014·南京模拟)如图所示,传送带与地面倾角=37°,从A到B长度为L=10.25m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求煤块从A到B的时间。(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。【解析】(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,由牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1(2分)代入数据解得：a1=10m/s2(1分)达到和传送带速度相等的时间为t1=1s(1分)煤块加速运动的位移为x1=a1=5m<L(2分)达到