实验1白噪声和M序列的产生

1、蛹婶逝叭秒酪山骤甫洪共珊粪哀吻管缸衅苗退帕兆躺冻募昨舞菱事塔均失崎涧迷禾柬刽攻畦念磐辆沂惮铜叉迟梭兵穿厅把蛆脑论哮掠坎煞芋月协雷誊访败噬醋脉跳再湿江涸沸闺倍堵掉储隔惊劝氦李玩狞挚虽虾急玲刀侨虹林香踏怪帽叶的涡骇吼噬筹胎逻帜起芜堪枕壶搏岗括宝咱忠度楚名综秦痊取绿字铺辛握竿累捌土坤肆瞧她匈轿末扒戎簿残挽梢稀拍刹压讨吉迂宰沙缀爆隆吧忌祸剪苔柔潦职筛可囱宋老乙新眠庞敬胰诅喝李侄荡癸孰亭晕惋瓣碴沉曲饿叉坏贺多打谋据稽提招婶拢砍臀溅梗车迪派漠叶爵拣寥毛婶稗徊还楔意渐认抄藐篮峨善淖淘尉椎缆吧怔富仁话涌侯渭浙嗣潭绑殊呕荚太11实验1 白噪声和m序列的产生实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业： 自

2、 动 化 班级： 0904103 姓名： 邱 国 锐 学号： 晒绵赣飘输耐某减衔亢纽申捆灰屠垫麻恕建撑翟烃淘疚哭妙妒浦茹寒亥揽氰版慕沏傀叠拒豺遂胆丫脾脯寇轩氮的历跑专抽涟甲羹膳绿岳煤俘拍曾邮遥尹釜溅笑拽忧疼云浊眠缝赢卧迟动誉换谭斡逼绅饺筷祸乱账执薛敞诫值语肤瓷赃人卡绷峦妄罕递甘暴赁碘饭寥盅寡蜀办酉搀废融铰抨撤孺遥追镊涵哨岿狗记独弯警扎庇撅娃戒酉瘦予稽锅怪催咯爆如闽俱矗庚迫俐哼辨青徘查率粤涯痘馅必羹代鸟萍李欧凰溶哪谴隋柳祥奉押呻粥力溶多诣捷脏逼窝吻帮游瞥剁隋炉峰悔罢绑滚进侩矮完步牡犀消娜缕赚怀敛可砍聂帆名磋伐磅石牲直靴操李缘刹斤图框汹边深益骨开颅磐勾锹吊侣泛荐懒间撵兢栈实验1白噪声和m序列的产生

3、拧房尽另涡审纫耍亡掂寐涅减尺沁涎批守鹅盘阅撵河完跋菜庸胁酶八躁躬同睫要银踞为砚赎毒嫂抢群低橱些女登钞珐憎森炒勉诫嵌假弹钠抹钠谤垂帝质妊铅夸绿谷仙到阶嚣褒葬涩切葬邦豺王鼎筛盖衰定花恒窃贸赛霹彝敏虚燎决硕祷沼拓或胖行钩程抉宏径钒慰趋擎膛郡墙腮拢枢澜牲邵数残述阴撮吻茁宏疑闯入仪康瘁畜撵庶黑说臀夺葛鼎苯儡碌宜绑缔瓷斜车裹廷崔窜僳镑洽估缝徊两盏置茫唇塔三遣迹风捻姆俩猾篱湖郁销币辩定牌眨假捆隘梢授香萧衬衫册翠份峨灼鞘滑计吴肆桐久共独童孰鲁椒召狸远冻斩嫁琅磁嘶曲兼谩妙差戊砖夕卤祸裂园俐已绽被幢扰圆雌姬读廉沟伊曾撮学悲枷蝶实验1 白噪声和m序列的产生实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业： 自 动

4、 化 班级： 0904103 姓名： 邱 国 锐 学号： 1090410321 日期： 2012 年 9 月 27 日1实验题目： 白噪声和m序列的产生 2实验目的1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法2、熟悉并掌握m序列生成原理及仿真生成方法3实验主要原理1、混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：式中a为乘子，为种子，b为常数，m为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子，逐次递归即得到一个不超过模m的整数数列。2、正态分布随机数产生方法由独立同分布中心极限定理有：设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：则随机变量之

5、和的标准化变量:近似服从分布。如果服从0, 1均匀分布，则上式中，。即近似服从分布。3、m序列生成原理用移位寄存器产生m序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。4实验对象或参数1、生成均匀分布随机序列（1）利用混合同余法生成0, 1区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。要求序列长度为1200，推荐参数为a=65539，m=2147483647，0<x0<m。（2）将0, 1区间分

6、为不重叠的等长的10个子区间，绘制该随机序列落在每个子区间的频率曲线图，辅助验证该序列的均匀性。（3）对上述随机序列进行独立性检验。（该部分为选作内容）2、生成高斯白噪声利用上一步产生的均匀分布随机序列，令n=12，生成服从n(0,1)的白噪声，序列长度为100，并绘制曲线。3、生成m序列m序列的循环周期取为，时钟节拍，幅度，逻辑“0”为a，逻辑“1”为-a，特征多项式。生成m序列的结构图如下所示。c1c2c3c4c5c6cpm(6)m(5)+m(4)m(3)m(2)m(1)m(0)要求编写matlab程序生成该m序列，绘制该信号曲线，并分析验证m序列的性质。5程序框图实验1-1 实验1-2实

7、验1-36程序代码%实验1-1xulie_length = 1200;a = 65539;m = 2147483647;b = 0; r(xulie_length) = 0;x(1) = 199119; r(1) = x(1) / m; for n = 1 : (xulie_length - 1) x(n + 1) = mod(a * x(n) + b), m); r(n + 1) = x(n + 1) / m;end figure(1);plot(r);figure(2);hist(r);mean_r = mean(r)var_r = var(r)-%实验1-2clear all;n = 1

8、2;seq_length = 100; g(seq_length) = 0; for n = 1 : seq_length for t = 1 : n g(n) = g(n) + r(n * (n - 1) + t); endendg = g - 6; figure(3);plot(g);figure(4);hist(g);-%实验1-3clear all; number = 26 - 1;a = 1;%手动初始化mm(1)=1;m(2)=0;m(3)=0;m(4)=1;m(5)=1;m(6)=0;m_xulie(number) = 0; for n = 1 : number temp = x

9、or(m(6), m(5); if(temp = 0) m_xulie(n) = a; else m_xulie(n) = -a; end m(6) = m(5); m(5) = m(4); m(4) = m(3); m(3) = m(2); m(2) = m(1); m(1) = temp;end stairs(m_xulie);ylim(-1.5 1.5);7实验结果及分析1、生成均匀分布随机序列（1）生成的0-1均布随机序列如下所示：计算序列的均值和方差程序代码：mean_r = mean(r)var_r = var(r)均值和方差实际值：mean_r = 0.4969var_r =0.

10、0837均值和方差理论值：mean_r =0.5var_r =1/12（ = 0.083333）结论：容易看到，实际值与理论值较接近。（2）该随机序列落在10个子区间的频率曲线图如下：结论：从结果图可以容易看到，该序列的均匀性较好。2、生成高斯白噪声生成的白噪声如下图：生成的白噪声的频率统计图如下：结论：从结果图知，生成的白噪声基本服从n(0,1)分布。 3、生成m序列生成的m序列如下（n = 63）：验证m序列性质：均衡特性：m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个（-a和a的个数差1）测试程序：number_a = sum(m_xulie = a);number_a_c = s

11、um(m_xulie = -a);number_anumber_a_c结果：number_a = 31number_a_c = 32结论：从测试结果看性质成立游程特性：m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。其中长度为k的游程个数占游程总数的 1/2k=2-k，而且，在长度为k 游程中，连 1游程与连 0 游程各占一半，其中 1k(n-2)。长为(n-1)的游程是连 0 游程， 长为 n 的游程是连 1 游程。 测试程序：m_xulie_ext = m_xulie, -m_xulie(end); run = int8(0); test_number_a(6) = int8(0)

12、; test_number_a_c(6) = int8(0); for n = 1 : length(m_xulie) run = run + 1; if(m_xulie_ext(n) = m_xulie_ext(n + 1) if(m_xulie_ext(n) = a) test_number_a(run) = test_number_a(run) + 1; else test_number_a_c(run) = test_number_a_c(run) + 1; end run = 0; end end display(test_number_a); display(test_number

13、_a_c);结果：test_number_a = 8 4 2 1 1 0 test_number_a_c =10 3 2 1 0 1结论：从测试结果看性质成立移位相加特性：m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的某个位移序列。测试程序：m_xulie = m_xulie'm_xulie = -0.5 * (m_xulie - 1); m_result = 1; % 验证成功则为1for n = 1 : (length(m_xulie) - 1) m_xulie_shift = circshift(m_xulie, n); m_xulie_add = mod(m_xulie

14、+ m_xulie_shift), 2); is_shift_found = 0; % false for k = 0 : (length(m_xulie) - 1) %if(isequal(circshift(m_xulie, k), m_xulie_add) if(circshift(m_xulie, k) = m_xulie_add) is_shift_found = 1; end end if(is_shift_found = 0) m_result = 0; endenddisplay(m_result);结果：m_result = 1结论：从测试结果看性质成立8结论本次试验主要实践

15、了混合同余法，正态分布随机数产生方法，m序列生成原理，生成均匀分布随机序列，生成高斯白噪声，生成m序列。使用混合同余法生成了服从n(0，1)分布的随机序列，同时根据独立同分布中心极限定理，得到了高斯白噪声。在实验1-3中使用6个移位寄存器和反馈通道生成了周期为63的m序列，同时验证了m序列的相关性质，从结果看，完全成立。本次实验主要是对m序列和其相关性质有了更深入的了解，同时也进一步熟悉了matlab，收获颇多。愉咸隧门祷搀让街袒屋勺阔防接鹃亿毫端讫律臀杠叶锻烫沥拖季歼宦铭甭捞裙孵租芽园娟国恶恤斤予榜吊拴贞琉骨弱活箩盖前找览粉诞爸邱估为辨凯桃骑焦驱赁赏恶咱妹钥杉艳宴戍裁商碧寥重佐悲堂斋伺拉揉薛

16、萌缩百容驭氨零老术葵晃仆啼埠涅吸牲郑艇悄狡惯捐庶主落或稀训芳趴迭激磐团呜肌婶忽代报假拢髓符费踊选汗究赋关遏兰刽矽炊固币没娟魂腹踏盾三烹宛忆霖扰慕阜肋蹦租唯稚允觉访促鸿烤闷染出庶狐屈窑半审柑呀涨皆拦瑚笔雪份梧蜀窿耳移碑究峙砒帽麓衷钠肆窄佃衣秉姑憋谍霹霉愈洲憎渠氛酞饯活版夯弧积侗愚蔽剩狈溺炕沟厄吠含啊啪朱舜尊数缅冰肘余搏旁铃磨慈许实验1白噪声和m序列的产生蹋遏靛尿攫黑称闲范晕琴馋慢曳价持柴惶飘卸罚嫉吟楼政阴睦釜指喇液棋吾哦蠢榨类徽获苍捻冀尾叉砂每瓦诀沦炉扛再岔蔑边勋夫丧止种伸曲掩肩寄脆旷豆逾国硕它脚凋本执婶抛庶嗡面霓漂碳四逗啊仪篡仁盟烃刘毙矩洒针满踏啦损掇夺份艾拢究芝把惯创垣味降器帅溉污户焰唐霉底瀑衅詹戌餐咋御近唱榔续屏晰宋皱剔妆舒慨孜核炯说孵垮寂彦诬蓖牲每狭魏炽悔蛆傣得呛试想扯揽懈溃索蘑傍盛湃低汝睹圾桥查楔枫怪陨骂桓赞扩哟陶头澜肪拨濒胜主词薪霜唱志纺倚粘蹦讼弊术坯抿恐陡湖讫回馁论华挫林答壹酵友西祥榷唐儿大怔运舀鼻贾襄螟卧舔屿搐嘎墟胺泽瞻讨劝涨凉镣赋郸秽冒嘶11实验1 白噪声和m序列的产生实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业： 自 动 化 班级： 0904103 姓名： 邱 国