【土力学系列】第3章 土的渗透性和渗流

1、第第3章章 土的渗透性和渗流土的渗透性和渗流2021-11-153.1 3.1 概述概述主要内容：土的渗透性和渗透规律研究对象：饱和土体“土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的土中的水并非处于静止不变的状态，而是运动着的” 土的渗透性问题 土的固结问题 土的毛细现象 冻结时水分移动2021-11-15河滩路堤下的渗流河滩路堤下的渗流 3.2 土的渗透性和渗流定律3.2.1 渗透性土孔隙中的自由水在重力作用下发生运动的现象。渗流模型基本假定： 不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；图3-1 渗流模型 认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。 同一过水断面，渗流模型的流量等于真

2、实渗流的流量；图3-1 渗流模型 任一界面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 相同体积内，渗流模型所受阻力与真实渗流相等。1.渗流速度 断面面积为a，通过的渗透流流量为q，则平均流速为：v=q/a 真实渗流仅发生在孔隙面积a内，因此真实流速为：v0=q/a 于是 v/v0=a/a=n “模型的平均流速要小于真实流速”能量是用水头来表示，能量是用水头来表示， bernoullis equationbernoullis equation：22wuvhzgz 位能水头;u 静水压力;w水重度;h-总水头wuhz2.水头 如果忽略流速的影响，则如果忽略流速的影响，则v-流速aaahhz/aawh

3、ubbbhhz/bbwhuabhhh 3.水头差(a点与b点) 水力梯度:单位流程总水头的变化hil4.水力坡降 l水头的大小随选取的基准面不同而不同；注意：l最关心的不是水头而是水头差；l水在土中的渗流是从高水头向低水头流动。 例例3-1 求：（求：（1 1）截面的位置水头、压力水头和总水头）截面的位置水头、压力水头和总水头 （2 2）截面之间的水头损失和水力梯度）截面之间的水头损失和水力梯度解：解： (1) aa 截面5 1520azcm(2) cc 截面0cz 5wchcm5ccwchzhcm10wahcm30aawahzhcmcc取为基准面(3) bb 截面5bzcm552511.25

4、;525bcbcaclhhhcml11.2556.25wbbbhhzcm5255abcabc总水头变化：总水头变化： 水力梯度：水力梯度： 30 11.25 18.75ababhhhcm11.25 5 6.25bcbchhhcm 251.2520acachil5255abcabc30 5 25acachhhcm 2021-11-15 法国学者达西(darcy),砂土实验结果（1852-1855） 渗透速度与水头梯度成正比：v=ki或 q=kia式中：v渗透速度(m/s)； i水头梯度； k渗透系数(m/s)； q渗透流量(m3/s) a截面积。 图3-4 darcy渗透定律3.2.2 darc

5、y渗透定律2021-11-15例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部，长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。图3-4 darcy渗透定律解 水头损失之和等于总水头损失： h1+h2=h=40cm 根据水力坡降的概念，有 i2=h2/l2=0.5， 而l2=20cm得 h2=10cm h1=hh2=4010=30cm2021-11-15解 土样1的水力坡降 i1=h1/l1=1.5水在土样1和土样2中渗流时的速度相同:v=k1i1=k2i2 得 k2=0.09cm/s。图3-4 darcy渗透定律

6、例题3-2 两种土,土样1位于土样2的上部，长度都是20cm,总水头损失40cm，土样l渗透系数为0.03cm/s，土样2水力坡降为0.5。求土样2的渗透系数和土样1的水力坡降。q 达西定律只适用于层流适用于中砂、细砂、粉砂等粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 图3-5 水力坡度与渗流速度关系3.2.3 darcy定律适用范围q 粘土不完全符合达西定律，需进行修正图3-6 砂土和粘土的渗透规律 粘土中存在起始水头梯度i0 修正后：v=k(i-i0) 图3-6绘出砂土与粘土的比较。 关于起始水力坡降是否存在也有不同观点。3.2.4 渗透系数的测定测定方法室内试验方法现场试验常水头试验-适用于中、

7、粗砂变水头试验-适用于粘性土2021-11-151.常水头渗透试验图3-7 常水头渗透试验 hqqtkiatkatl则得qlkhat故渗透系数为 截面积为a，流径l； 压力水头维持不变； 试验开始时，水自上而下流经土样； 待渗流稳走后，测得水量q； 同时读得a、b两点水头差h。2021-11-15常水头渗透试验装置2.变水头渗透试验图3-8 变水头渗透试验 土样的截面积a，高度为l 储水管截面积为a 试验开始储水管水头为h0 经过时间t后降为h1 时间dt内水头降低dh，水量为：dq=-adh另外 dq=kiadt=k(h/l)adt流入和流出相等：adh= k(h/l)adt 0101ln(

8、)halttkah0101ln()()halka tth由此求得渗透系数：1100()ththaldhdtkah整理并积分得aldhdtkah 即2021-11-15变水头渗透试验装置3.现场抽水试验图3-9 抽水试验 粗颗粒土或成层的土，室内试验时不易取得原状土样； 小土样不能反映天然土层的结构性。现场方法：野外注水试验和野外抽水试验等抽水量为抽水量为q观测孔距离分别为观测孔距离分别为rl和和r2 ，水位高度，水位高度h1和和h2r处水面高度处水面高度h，过水断面，过水断面a2 rh 图3-9 抽水试验 :h液面处水力坡降dhidr2dhqkrhdr图3-9 抽水试验 darcy由定律：2d

9、rqh k dhr 即：22112rhrhdrqkhdhr222211ln()()rqk hhr212221ln(/ )()qrrkhh两边积分： 故渗透系数为 分析表3-1渗透系数值: 可见：不同土类的渗透系数值差异很大表3-1 渗透系数参考值 渗透系数的测定十分重要（1）土的粒度成分及矿物成分。（2）结合水膜厚度。（3）土的结构构造。（4）水的粘滞度。4. 影响土的渗透性的因素3.3 渗流破坏和控制3.3.1 渗透力的计算（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水图3-10 土颗粒和水受力示意图“它是体积力它是体积力”概念：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力。 计算原理：计算原理：（a）水土

10、整体 （b）土骨架 （c）水 (1) 沿流线方向取一截面积为沿流线方向取一截面积为a，长为，长为l的土样。的土样。 (2) 讨论讨论作用在土样上的力作用在土样上的力（a）水土整体 （b）土骨架 （c）水水土整体水土整体a流入面的静水压力流入面的静水压力 whlab流出面的静水压力流出面的静水压力 wh2ac土样重力在流线上的分量土样重力在流线上的分量fw= satlad土样底面所受的反力土样底面所受的反力p 其中：其中：h2=hl+lh土骨架土骨架 （a）水土整体 （b）土骨架 （c）水图3-10 土颗粒和水受力示意图a土骨架所受浮重力土骨架所受浮重力f w= lab总渗透力总渗透力j=jla

11、，方向向下，方向向下c土样底面所受的反力土样底面所受的反力p水水a孔隙水重量和土粒浮力反力之和fw=wlab流入面和流出面的静水压力whla和wh2ac土粒对水的阻力j ，大小与渗透力相同，方向相反土颗粒 水 (3) 力的平衡条件：力的平衡条件：水体的平衡jwhlwiwjha 总渗透力为：总渗透力为：考察土样中的水在垂直方向的受力平衡考察土样中的水在垂直方向的受力平衡：则则: whla+ wlawh2a =j jla “注意：注意： wla 为为孔隙水重量和土粒浮力反力之和”将将h2=h1+lh代入上式，得渗透力为：代入上式，得渗透力为：即即 jl= w (h1+l h2)结论：结论： 渗透力

12、是水流对单位体积土体颗粒的作用力；渗透力是水流对单位体积土体颗粒的作用力； 是一种体积力是一种体积力 渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。渗透力的大小与水力坡降成正比，方向与渗流方向一致。临界水力坡降临界水力坡降： 渗透力渗透力j与有效重度大小相等，方向相反与有效重度大小相等，方向相反时，时，土颗粒之间的压力为零，即：土颗粒之间的压力为零，即：j= wi= = satw 考察图考察图3-11(b)中一土单元中一土单元：（a）向下渗流）向下渗流 （b）向上渗流）向上渗流图图3-11 渗流方向对土颗粒作用力的影响渗流方向对土颗粒作用力的影响于是可定义于是可定义crwi“工程中常用工程中常用i icrcr来评价土体是否发生渗透破坏来评价土体是否发生渗透破坏”。当当 j= w i = 时时， 土颗粒之间的压力为零土颗粒之间的压力为零。3.3.2 土的渗透变形和防治措施流土现象:当土颗粒间的接触压力为零，土颗粒处于悬浮状态而失去稳定。 向上渗流向上渗流土颗粒接触点 悬浮状态 管涌现象:土中的一些细小颗粒在渗透力作用下，通过粗颗粒的孔隙被水流带走。图3-12 流土示意图比较和区别:流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,不发生于土体内部管涌可以发生在渗流逸出处，也可能发生在土体内部 例例3-43-4：3409.81