高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：31任意角和弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1与的终边相同的角的表达式中正确的是()a45°(kz) bk·360°(kz)ck·360°315°(kz) dk(kz)解析：与的终边相同的角可以写成2k(kz)且角度制与弧度制不能混用，所以只有答案c正确答案：c2若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()asincos<0 btansin<0ccostan<0 dtansin<0解析：在第三象限，sin<0，cos<0，tan>0，则可排除a、c 、d三项答案：b3

2、已知角的终边经过点p(4a,3a)(a<0)，则2sincos的值为()a b.c0 d.或解析：因为x4a，y3a，a<0，所以r5a，所以sin，cos，2sincos2×.故选a.答案：a4sin1，cos1，tan1的大小关系是()asin1<cos1<tan1 btan1<sin1<cos1ccos1<tan1<sin1 dcos1<sin1<tan1解析：如图，单位圆中mop1 rad> rad.因为om<<mp<at，所以cos1<sin1<tan1.故选d.答案：d5将表的

3、分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a. b. c d解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周角的，即为×2.答案：c6已知角终边上一点p的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin等于()asin2 bsin2 ccos2 dcos2解析：因为r2，由任意角三角函数的定义得sincos2.答案：d7集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：当k2n(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nz)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样答案：c8已知点a的坐标为(4，1)，

4、将oa绕坐标原点o逆时针旋转至ob，则点b的纵坐标为()a. b. c. d.解析：设oa的倾斜角为，b(m，n)(m0，n0)，则ob的倾斜角为.因为a(4，1)，所以tan，tan，即m2n2，因为m2n2(4)21249，所以n2n249，所以n或n(舍去)，所以点b的纵坐标为.答案：d9某扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为_解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则，.扇形的弧长与圆周长之比为.答案：10在(0,2)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sinx

5、cosx的x值，sincos，sincos，根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.答案：11已知扇形aob的圆心角为120°，半径为6.(1)求；(2)求这个扇形所含的弓形的面积解：(1)120° rad，×64.(2)s弓s扇saob×6×4×6×3129.12若角的终边在直线3x4y0上，求sincos的值解：在角的终边上任取一点p(4t，3t)(t0)，则|op|5|t|，当t>0时，sin，cos，sincos；当t<0时，sin，cos，sincos.综上得sincos的值为±.13

6、已知为第四象限角，cos，求sin，tan的值解：为第四象限角，sin.tan.能 力 提 升1已知角2k(kz)，若角与角的终边相同，则y的值为()a1 b1 c3 d3解析：由2k(kz)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin<0，cos>0，tan<0.所以y1111.答案：b2已知sin<0，tan>0.(1)求角的集合；(2)求角终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解：(1)由sin<0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan>0，知在第一、三象限，故角在第三象限；其集合为.(2)由2k<<2k，kz，得k<<k，kz，故角终边在第二、四象限(3)当角在第二象限时，tan<0，