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1、高考数学精品复习资料 2019.5泉港一中20xx届高三高考围题卷数学(文)试题一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1若集合,且,则集合可能是 a b c d2下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 a b c d3等差数列的前项和为,且=,=,则公差等于 a b c d 4函数的零点所在的区间是ab c d5已知表示两个不同的平面,为平面内的一条直线,则“” 是“”的 a充分而不必条件 b 必要而不充分条件 c充要条件 d 既不充分也不必要条件6如图,大正方形的面积是34,四个全等三角形围成一个小正方形,直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵,则小花
2、朵落在小正方形内的概率为a b c d7若,且,则的最大值为ab c d8设变量满足约束条件则的最大值为a10 b8 c6 d49已知的角所对的边分别为,=90°,则的取值范围是a b c d10如图,为等腰直角三角形,为斜边的高,为线段的中点,则a b c d11过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为, 延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为 a b c d12对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”给出下列 4个函数: , , , 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 ab cd a b c2 d3二、填空题:
3、本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在答题卡相应位置13若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数 14如图所示的流程图,输出的值为3,则输入的值为 15圆心在直线上的圆与轴交于两点,则该圆的标准方程为 16已知函数满足:x4,则;当x4时=,则 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:分组(重量)频数(个)已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为()求出,的值;()用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率18函数(其中)的图象如
4、图所示,把函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象()求函数的表达式;()若时,函数的图象与直线有两个不同的交点,求实数的取值范围19设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前项和20如图,直角梯形,点为的中点,将沿折起,使折起后的平面与平面垂直(如图)在下图所示的几何体中:()求证:平面;()点在棱上,且满足平面,求几何体的体积21.在平面直角坐标系中,椭圆c: 1(ab0)的上顶点到焦点的距离为2,椭圆上的点到焦点的最远距离为。()求椭圆的方程。()设是椭圆c长轴上的一个动点,过点p作斜率为k的直线l交椭圆c于a、b两点()当k1时,
5、求的值;()若pa2pb2的值与点p的位置无关,求k的值22 已知函数,()求函数的单调区间,并判断是否有极值;()若对任意的,恒有成立,求的取值范围;()证明:()参考答案 一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算每小题5分,满分60分 1a 2c 3c 4a 5b 6b 7a 8b 9c 10b 11d 12b 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算每小题4分,满分16分13 141 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17()依题意可得,从而得.()若采用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取5个,则重量在的个数为;记为, 在的个数为;
6、记为, 从抽出的5个草莓中,任取个共有, , 10种情况 其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有, 6种 设事件 表示“抽出的5个草莓中,任取个,重量在和中各有一个”,则 答:从抽出的5个草莓中,任取个,重量在和中各有一个的概率为 18() ()19() ()20(),(),平面平面,平面平面,平面()平面,平面,平面平面, ,点为的中点,为的中位线,由()知,几何体的体积,21()由题设可知a2,所以c,故b1因此,a2,b1椭圆c的方程为 y21()由(1)可得,椭圆c的方程为 y21设点p(m,0)(2m2),点a(x1,y1),点b(x2,y2)()若k1,则直线l的方程为yxm联立
7、直线l与椭圆c的方程,即。将y消去,化简得 x22mxm210解之得x1x2, x1· x2,而y1x1m,y2x2m,因此,ab|·=,。 ()设直线l的方程为yk(xm)。将直线l与椭圆c的方程联立,即将y消去,化简得(14k2)x28mk2x4(k2m21)0,解此方程,可得,x1x2,x1·x2 。所以,pa2pb2(x1m)2y12(x2m)2y22(x12x22)2m(x1x2)2m22 (*). 因为pa2pb2的值与点p的位置无关,即(*)式取值与m无关,所以有8k46k220,解得k±。所以,k的值为±。 22(),(),即,当,所以在区间上单调递增,在区间上单调递减,在处取得极大值,极大值为,无极小值分()方法
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