高考数学总复习考点专练:考点30数系的扩充复数含答案_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5考点30 数系的扩充复数1.(2010·全国卷理科·)复数( ) (a)i (b) (c)12-13 (d) 12+13【命题立意】本小题主要考查复数的基本运算,同时考查考生对一些基本运算技巧的应用能力,突出考查分母实数化的转化技巧.【思路点拨】将分母实数化,分子、分母同时乘以.【规范解答】选a. .2.(20xx·江西高考理科·)已知,则实数分别为( )(a) (b)(c) (d)【命题立意】本题主要考查复数的基本运算、复数相等的意义,属容易题【思路点拨】先化简,再根据复数相等的意义列关于,y的方程求解,注意=-1.【

2、规范解答】选d原式可化为,由复数相等的意义,得且,解得.3.(20xx·四川高考理科·1)是虚数单位,计算( )(a)1 (b)1 (c) (d)【命题立意】本题主要考查了虚数单位,复数的乘法及加减运算,考查学生的运算能力.【思路点拨】突破点:.【规范解答】选 a.原式=.4.(2010·全国高考卷理科·1)复数( )(a) (b) (c) (d)【命题立意】本题考查复数的乘除、乘方运算,考查考生的运算求解能力【思路点拨】按照复数的运算法则先平方后化简.【规范解答】选a. .5.(20xx·湖北高考理科·)若为虚数单位,图中复平面内点

3、z表示复数z,则表示复数的点是( )(a)e (b)f (c)g (d)h【命题立意】本题主要考查复平面内点z与所表示的复数z的一一对应关系,考查考生的复数四则运算能力【思路点拨】先由点z的坐标求出复数z,然后计算复数,再找出对应的点.【规范解答】选d.由点z的坐标知,故=,因此表示复数的点是h.6.(20xx·重庆高考理科·1)已知复数,则=_. 【命题立意】本小题考查复数的加、减、乘、除四则运算,考查基本的运算求解能力.【思路点拨】先代入复数,再进行分母实数化运算(分母乘以共轭复数),最后进行乘法、加法、减法的运算.【规范解答】.【答案】【方法技巧】复数的除法运算是通过共轭复数转化为复数的乘法运算,即分母乘以共轭复数,达到“分母实数化”的目的;复数的加、减、乘法运算实际上就是实数的加、减、乘法运算.7.(20xx·上海高考理科·2)若复数(为虚数单位)

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