最新四川省成都市龙泉第二中学高三9月月考数学文试卷含答案

1、 成都市龙泉第二中学高三9月月考数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则a b c d2已知复数满足，则a bc d3.已知，都是实数，那么“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4一元二次不等式的解集是，则的值是a b c d 5已知向量,的夹角为120°，且则向量在向量方向上的投影为a b c d6.已知等差数列满足,则a. 12 b. 13 c. 16 d.33 7.函数的定义域为a bc d8.设m，n是不同的直线，、是三个不

2、同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若=m，=n，mn则；若，m，则m若，则其中正确命题的序号是 a b c d9.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）a12 b8 c6 d410.若将函数图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的值为a b c. d11函数在的图像大致为abcd12.已知定义域在r上的偶函数，满足，且当时，则的零点个数是a.7 b.8 c.9 d.10第卷（共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量且则 . 14 在中，且,则角的大小为 15. 已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是_. 16.已知函数，与

3、轴依次交于点、,点为图象上的动点，分别以、,为切点作函数图象的切线.（i）点处切线斜率最小值为_.（ii）点、处切线斜率倒数和为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题满分12分）已知数列的前项的和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项的和.18.(本小题满分12分） 已知函数>0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)将函数的图像向左平移个单位；再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,得到函数的图象。求函数在上的零点。 19（本题满分12分）如图，已知以点a(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y7

4、0相切过点b(2,0)的动直线l与圆a相交于m，n两点，q是mn的中点，直线l与l1相交于点p.(1)求圆a的方程；(2)当|mn|2时，求直线l的方程20（本题满分12分）10月9日，教育部考试中心下发了关于普通高考考试大纲修订内容的通知，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人支持不

5、支持合计男性女性合计（1）完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关？（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率附：21.（本题满分12分）已知椭圆： 的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为16（）求椭圆的方程；（）过椭圆的顶点的直线交椭圆于另一点，交轴于点，若、成等比数列，求直线的斜率请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题10分）选修4-4：坐标

6、系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.23. （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求的最大值，并指出此时的值；（2）求不等式的解集.数 学（文科）参考答案15 caddc 610 baabc 1112 ad13. 2 14. 15.3 16.（2分）；0（3分）17.【解析】：（1），所以，得.（2），所以，所以.错位相减得，.所以.18.【解析】：（1）=由得6分（2），= 9分零点为（）,又因为，所以在上的零点是12分19.【解】：(1)设圆a的半

7、径为r.由于圆a与直线l1：x2y70相切，r2.（2分）圆a的方程为(x1)2(y2)220. （4分）(2)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；（5分）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)即kxy2k0.连接aq，则aqmn.|mn|2，|aq|1，（8分）则由|aq|1，得k，直线l：3x4y60. （11分）20.【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为人，男性公民中持支持态度的为80人，列出列联表如下：支持不支持合计男性8040120女性701080合计150 50200····

8、83;··3分所以，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关。6分（2）抽取的5人中抽到的男性的人数为：，女性的人数为：·······8分记被抽取4名男性市民为，1名女性市民为，从5人中抽取的2人的所有抽法有：，,共有10种，·······10分恰有1名女性的抽法有：，共有4种，由于每人被抽到是等可能的，所以由古典概型得·······12分21.【解】：（）由题意可得：，又由，得，解的，所以椭圆的方程为（）由题意，故点在的延长线上，当直线的斜率不存在时，不合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，令，得，将直线的方程代入椭圆的方程，得，因为，解得，由，得，即，解得，即22. 【解】：（1）由得：,即：,c的直角坐标方程为：(2) 设a,b两点对应的参数分别为，直线和圆的方程联立得：所以,<0所以,23.【答案】(1)最小值为10，此时。（2） 【解析】