下回顾整理(总复习)策略与方法教学设计_5116

1、策略与方法（三） 教学设计开发区太行山路小学管群【教学内容】义务教育教科书·数学 （青岛版）六年制六年级下册回顾整理策略与方法（三）【教学目标】1. 从回归研究三角形的面积、长方体体积、和圆面积的步骤和方法入手，引导学生体会解决问题的一般步骤和方法。2. 通过对解决问题一般步骤和方法的整理形成解决问题的策略, 能综合运用所学的知识解决问题，发展应用能力。3. 培养考虑问题、解决问题的思维能力，发展合情推理能力和演绎能力，能有条理、清晰地描述自己的观点并在合作交流中学会肯定自己和学会倾听他人的意见。【教学重难点】 回归研究三角形面积、长方体体积、圆面积的步骤和方法，引导学生归纳总结解决

2、数学问题的一般步骤和方法；灵活运用解决数学问题的一般步骤和方法解决生活中的实际问题。【教具学具准备】 多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引领回顾1. 课件播放谈话：同学们，在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？预设 1：在研究三角形的面积时，我们是从“解决”求标志牌的面积“入手。预设 2: 在研究圆柱的体积时，我们是从“解决圆柱形包装盒的体积“入手。2. 引出课题我们先不急于回答问题，一起来回顾一下三角形面积公式推导的过程，了解解决数学问题的一般步骤和方法。板书课题：解决数学问题的一般步骤【设计意图】 兴趣是学习成功的动力，通过提出问题，引起学生的学习兴趣，

3、通过对“在研究平面图形和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？”的探讨，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。二、梳理归网，主体内化（一）引导学生回顾三角形面积的推导过程。1. 谈话 : 在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？（ 1）小组讨论研究三角形面积的步骤和方法。（ 2）全班集体交流。2. 回顾整理三角形面积研究的步骤和方法。提问：在研究三角形的面积时， 我们是从解决“求标志牌的面积” 这个现实问题入手， （课件出示第一步：标志牌图片，问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？）标志牌是什么形状？ （学

4、生回答的同时教师用课件演示第二步： 怎样求三角形的面积？使学生明白求标志牌也就是求三角形的体积 , 从而把现实问题转化成数学问题。 ）接着问：接下来怎样研究？在学三角形面积之前我们已经有哪些知识经验？预设 1：我们学过平行四边形的面积。（课件出示第三步：联想已有生活经验，平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？）提问：用什么方法能够知道三角形和平行四边形有什么关系呢？根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示。）教师：下一步该做什么了？预设：得出结论。出示第五步：归纳结论，总结面积公式预设 1：平行四边形的面积等于两个三角形的面

5、积。预设 2：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。小结并课件出示结论谈话：有了面积公式，我们就可以运用它来解决求标志牌面积的问题。出示第六步：解决问题、解释应用谈话：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。出示第七步：产生新问题小结：我们研究三角形的面积公式分哪几步？ 能不能自己说说，也可以说给同位听听。【设计意图】 教师将解决问题的策略流程图完整、清晰地展现在学生面前，帮助学生建构解决问题的一般策略。（二）回顾研究长方体体积公式推倒的过程，体现同样的研究过程。1. 现实问题转化数学问题。在研究

6、长方体的体积时，我们是从解决“求可乐箱的体积”入手，求饮料箱的体积，也就是求什么？预设：长方体体积。课件展示师小结：可乐箱的体积是一个现实问题，我们把它转化成了数学问题，求“长方体体积是多少？”2. 联想已有知识经验。面积大小等于含有面积单位数的多少？体积的大小是不是也等于含有体积单位的多少？预设：是的，计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。3. 寻找方法。同学们回忆一下我们是怎么研究出长方体的体积的？预设 1：切一切，切成若干个体积是一立方分米的小正方体（老师课件展示图，数一数它有多少个体积但闻？它的体积就是多少？预设 2：把小正方体摆一摆，一排摆几个？摆几排？摆几层？算一算

7、它有多少个体积单位。 63×2=36 方厘米）4. 归纳结论。物体的体积与他所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？预设 1：长方体的体积与长方体的长宽高有关。预设 2：长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的积。接着说：你能总结出出长方体和正方体的体积公式吗？预设：长方体的体积 =长×宽×高，如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，体积的字母公式V=a×b×h。简写为 V=abh。提问：在回顾长方体体积公式推倒的过程中，我们经历了那些过程？小组讨论一下。（学生讨论，教师巡视指导）小组汇报。5. 解决问题、解释应

8、用。利用长方体的计算方法求饮料箱体积。（ 1）学生独立完成。（ 2）汇报，展示学生的作业，让学生说计算方法。 7× 3× 2=42（立方分米）答：它的体积是 42 立方分米。6. 产生新问题。是不是所有立体图形的体积等于底面积乘高呢？（三）回顾研究圆面积公式推倒的过程，体现同样的研究过程。通过小组讨论、各组交流，我们了解了解决问题的一般步骤和方法。想一想，我们学过的圆面积公式的推导过程，是不是也经历了同样的步骤？1. （出示圆的面积情境图）这是我们在学习圆面积时的情境图，小组讨论一下圆面积公式的推导过程？2. 小组讨论交流，教师巡视并及时指导。3. 小组汇报。（采用小组代表

9、发言，其他小组补充的方法，完成整个过程老师课件展示。 ）预设：将圆转化成已学过的图形进行研究。4. 利用圆面积的计算方法解决问题。中心舞台的面积是多少？（ 1）学生独立完成后同桌交流。（ 2）学生汇报。展示学生的作业，让学生讲解解决问题的步骤与方法。（四）总结研究问题的一般步骤。步骤图截图1. 观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？预设：都经历了相同的步骤和方法。接着问：掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。小组交流。学生结合课件读一读，进一步体会解决问题的一般步骤。师总结：通过回顾长方体体积的推导过程我们知道：把现实问题转化为数学问题，联想已有知识经验

10、寻找方法，然后归纳结论并根据得出的结论解决问题、解释应用，在解决问题的过程中我们还会产生新问题，这就是我们解决问题的一般步骤和方法。【设计意图】 通过交流长方体体积和圆的面积公式的推导过程，实现对旧知的重新组织和建构；通过课件的有效引导，让学生更深入的体会“解决问的一般步骤和方法；在探索和交流的过程后，教师将解决问题的策略流程图完整、清晰地展现在学生面前，帮助学生建构解决问题的一般策略。（五）讨论与交流教师：在小学阶段，哪些知识的学习也是用这种方法？平行四边形、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有相似之处？你能说说吗？教师组织学生在小组中每人选1 种形体，说一说研究过程。教师巡

11、视帮助。1. 小组之间说一说。2. 汇报交流。教师根据学生的汇报课件出示： （课件截图）学生口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练。【设计意图】 通过回顾平行四边形的面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式，结合电脑演示，让学生再次经历研究过程，进而归纳解决数学问题的一般方法。在此基础上，让学生自己归纳其他立体图形的体积公式推导过程，不采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。三、综合应用，整理提高1. 课件出示：（ 1）谈话：学校圆形花坛被平均分成 6 份，种植了叶

12、子花（红色）和黄杨（绿色） ，花坛的半径为 4 米，如果每平方米摆 10 盆，一共需要多少盆叶子花？（ 2）提要求并计算。提出要求：根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。学生在练习纸上计算。（ 3）交流研究问题的一般步骤和方法以及算法。谈话：谁来介绍一下你的步骤和方法？学生交流同时出示课件（ 4）小结：同学们想到了那么多好方法，其实当还有其他的方法，有兴趣的同学课下可以继续研究。刚才，虽然我们选择的方法不同，但是我们最终都是把不规则的图形转化成了规则的图形。2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径为 1.2 米，如果每分钟滚动 15 周。（ 1） 1 小时

13、压过的路面是多少平方米？（ 2）前进 20 米，压过多少平方米？3. 将一个半径为 5 厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了 40 平方厘米，求圆柱体的体积是多少？课件出示：（ 1）学生练习。（ 2）全班交流。【设计意图】 这样设计练习， 既重视基础知识的训练， 又将知识性与趣味性融合为一体，学生兴趣盎然，积极参与。四、全课总结，布置作业1. 学生谈收获谈话：同学们通过这节课的学习你有哪些收获？教师引导学生从知识、方法、感受三方面来谈收获。教师小结：同学们我们通过回顾长方体体积、圆面积和圆柱体体积公式推倒的过程，了解了解决数学问题的一般步骤。那就是：现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳