吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册 6.3 实践与探索（第1课时）优质课件 （新版）华东师大版

1、1华东师大版七年级下册第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程2 父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子呢？他叫来了儿子, ,儿子不慌不忙地说：儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长你看，旧羊圈长7070米，宽米，宽3030米，面积米，面积21002100平平方米。如果改成长宽都是方米。如果改成长宽都是5050米米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有面积就有25002500平方米平方米”。 你能解释吗你能解释吗? ?3 xx324等量关系：

2、等量关系：（长（长+ +宽）宽） 2= 2=铁丝长铁丝长所要围成的图形的周长所要围成的图形的周长=铁丝的长度铁丝的长度请写出详细的过程！请写出详细的过程！5小明又想用这小明又想用这6060厘米长铁丝围成另外厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少一个长方形，使长方形的宽比长少4 4厘厘米，此时长方形的长、宽各为多少？米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的它所围成的长方形与第一次所围成的长 方 形 相 比 ， 面 积 有 什 么 变 化 ？长 方 形 相 比 ， 面 积 有 什 么 变 化 ？6( (xx4) 4) 2 =602 =60解得：解得： x= =17

3、17宽为：宽为： 17174=4=1313（厘米）（厘米） 面积为：面积为： 17171313221221（平方厘米）（平方厘米） 即长方形的长为即长方形的长为1717厘米厘米, ,宽为宽为1313厘米厘米, ,面积为面积为221221平方厘米平方厘米, ,它比第一次所围它比第一次所围的长方形的面积增大了的长方形的面积增大了. .7 若将上题中的若将上题中的“长方形的宽比长少长方形的宽比长少4 4厘米厘米”改为改为3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米、厘米、0 0厘米（即长与宽相等），长方形的面厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？积有什么变化？8 将一个底面直径是将一个底面

4、直径是1010厘米厘米, ,高为高为3636厘米的厘米的 “瘦长瘦长”形圆柱形圆柱锻压锻压成底面直成底面直径为径为2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变形圆柱，高变成了多少？成了多少？9锻压前锻压前锻压后锻压后底面半底面半径径高高体体 积积 5 5厘米厘米 1010厘米厘米 3636厘米厘米 x 厘米厘米 2536210 x 10根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解方程得：解方程得： x=9因此，高变成了因此，高变成了 厘米。厘米。 9等体积变形等体积变形问题关键问题关键2 22 2 5 5 3 36 6= = 1 10 0 x x 要解此类问题，应首先找准要解此类问题，应

5、首先找准不不变的量变的量，才能，才能“以不变应万变以不变应万变”。111.等积变形等积变形:变形前的体积变形前的体积=变形后的体积变形后的体积3.寻找不变量寻找不变量, 以不变应万变。以不变应万变。2.等周长变形等周长变形:变形前的周长变形前的周长=变形后图形的周长变形后图形的周长12 13 小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁丝在墙边米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大围成一个鸡棚，使长比宽大4 4米，问米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xx+414 若小明用若小明用1010米铁丝在墙边围成一个长米铁丝在墙边围成

6、一个长方形鸡棚，使长比宽大方形鸡棚，使长比宽大5 5米，但在宽的一米，但在宽的一边有一扇边有一扇1 1米宽的门，那么，请问小明围米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门门墙面墙面铁丝铁丝152.在一个底面直径在一个底面直径5厘米、高厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装厘米的圆柱形瓶内装满水满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高厘米、高10厘厘米的圆柱形玻璃杯中米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下能否完全装下?若装不下若装不下,那么瓶那么瓶内水面还有多高内水面还有多高?若未能装满若未能装满,求杯内水面离杯口距离求杯内水面离杯口距

7、离.185610所以玻璃杯不能完全装下所以玻璃杯不能完全装下.解解:圆柱形瓶内装水圆柱形瓶内装水:185 . 2210325 .11290(厘米厘米3 )(厘米厘米3 )圆柱形玻璃杯可装水圆柱形玻璃杯可装水:设设:瓶内水面还有瓶内水面还有 厘米高厘米高,则则xx25 . 2905 .112x25. 6,5 .22,25. 65 .22x6 . 3x答答:玻璃杯不能完全装下玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有瓶内水面还有 3.6 厘米高厘米高.163.将棱长为将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一的正方体铁块锻造成一个长为个长为100cm，宽为，宽为5cm的长方体铁块，的长方体铁块，求长方体铁块的高度

8、求长方体铁块的高度?解：解：设长方体铁块的高度为设长方体铁块的高度为x cm .依据题意，得方程依据题意，得方程1005x=202020解得：解得：x=16 答：长方体铁块的高度为答：长方体铁块的高度为16 cm.174.将棱长为将棱长为6cm的正方体铁块没入盛的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少问量筒中水面升高了多少cm？解：解：设量筒中水面升高了设量筒中水面升高了x cm .依据题意，得方程依据题意，得方程12x=666x=18 答：答：量筒中水面升高了量筒中水面升高了18cm.185.将一个装满水的内部长、宽、高分别为将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，毫米，300毫米和毫米和80毫米的长方体铁毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？（精确到高？（精确到0.1毫米，毫米，3.14）.解：解：设圆柱形水桶的高为设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得毫米，依题意，得（200/2）2x=30030080 x229.3答：答：圆柱形水桶的高约为圆柱形水桶的高约为229.3毫米毫米.196