广东省各大市高三期末及一模数学(理)试题分类汇编2：函数

1、精品资源欢迎下载广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编函数1、(潮州市2013届高三上学期期末)定义域R的奇函数f (x),当xw (6,0)时f (x)+xf'(x) <0 恒成立，若a=3f(3), b=(logn3)f(43) , c = 2f(2),则A. a >c>b B . c>b >a C . oa>b D . a>b>c答案：A解析设g (x) =xf (x),依题意得g(x)是偶函数，当x w ( QO , 0)时f (x) + xf'(x) < 0 ,即g'(x)<0恒成立，

2、故g(x)在xW(8,0)单调递减，则g(x)在(0,+8)上递增，a =3f (3) =g(3) , b = (log 冗3) f (logn3) =g(log n3),c = 2f(2) =g(2) =g(2).又 logn3<1<2c3,故 ac>b. _12、(佛山市2013届高三上学期期末)已知函数 f (x)的定义域为M,g(x)=lnx,1 - x的定义域为N,则 MI N =.答案：x|0；x；13、(佛山市 2013届高三上学期期末)已知函数 y=f(x)是奇函数，当 x>0时,1f(x) = log2x,则 f (f(一)的值等于.4答案：14、(广

3、州市2013届高三上学期期末)的值是log 2 x, x 0已知函数f x23x, x < 0A. 9B.C. 9D. 一99答案：B1 、 2 皿5、(惠州市 2013届高三上学期期末)已知哥函数 y=f(x)的图象过点(一，)，则22log4 f的值为()A.1B. - 1C. 2D.-244【解析】由设f (x) = xa图象过点(1,，)得(产= =()2Cf.=2222221 1log4 f (2) = log4 22 =.故选 A.42 1一x +- a -2, x<1,H工 6、(惠州市2013届高三上学期期末)已知函数"x)=«2.右f(x )在

4、Xa -a , x >1(0,十8)上单调递增，则实数 a的取值范围为 .21【解析】1十一a2E0=aE2, axa是增函数，所以a >12=1<a W2.答案：1<a 42.7、(茂名市2013届高三上学期期末)已知f(x)是奇函数，当x>0时，f (x) =log2 x ,1则f ()=()2A. 2B. 1C.-1D. - 2答案：B8、(汕头市2013届高三上学期期末)若(9, a)在函数y = log2x的图象上，则有关函数x xf(x)=a +a 性质的描述，正确提()A、它是定义域为R的奇函数C、它的值域为(0, + 00)B、它在定义域 R上有4

5、个单调区间D、函数y = f (x 2)的图象关于直线x=2对称答案：D9、(汕头市2013届高三上学期期末)设 f+ 2) =f (x),又当 xW 0,1 时，f (x)(x)是R是的奇函数，且对 Vx三 = x2,那么 xW 2011,2013 时,R都有f (xf (x)的解析式为答案:f(x)1 -(x -2012) 2,x. (2011,2012)2(x-2012)2,x-2012, 2013)2 .一10、(增城市2013届局三上学期期末)已知函数f(x)=x ，则A. f(x)为偶函数且在(0,)上单调增C. f(x)为偶函数且在(0,收)上单调减答案：C11、(增城市2013

6、届高三上学期期末)函数B. f(x)为奇函数且在(0,")上单调增D. f(x)为奇函数且在(0,+望)上单调增f (x) = Jlog3 x的定义域是A.(0,1B. 1尸)C. (3产) D.3尸)答案：B12、(增城市2013届高三上学期期末)已知实数x 满足 x + x* =3，则 x2 x"=A.3j5B. <5C. ±3<5答案：C13、(湛江市2013届高三上学期期末)已知 f (x)是定义在R上的奇函数，对任意 xw R, 都有 f (x+ 4) = f (x),若 f ( 1) =2,则 f (2013)等于A、 2012答案：DB、

7、2C、2013 D - 214、(东莞市2013届高三上学期期末)2012翼装飞 行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系，若定义“速度差函数” u(x)为时间段l0,x内的最大速度与最小速度的差，则 u(x)的图像是A答案：D15、(增城市2013届高三上学期期末)22圆x2 +y2 =1内接等腰梯形ABCD ,其中AB为圆的直径(如图)(1)设C(x, y)(x >0),记梯形ABCD的周长为f (x),求f (x)的解析式及最大值；(2)求梯形ABCD面积的最大值.解：(1)过点C作CE .L AB于E则 OE=

8、x(0<x<1); EB=1x1 分丫 x2 + y2 =1, CB = v'y2 +(1 -x)22 分=22x3分,f(x) =2 2x 2 2 -2x(0 二 x ： 1)令 J2-2x =t ,则 2x=2t2(0<t <V2),f (x) =4-t22t -(t -1)2 5 M 5，,1 .，一当t=1,即x=时f(x)有最大值521(2)设 C(x,y)(x A0),则 S(x) =1( AB +|DC )y1 _2 _(2 2x)y = (x 1) . 1 - x (0 二 x ：二 1)221-2xS (x) = .1 -x (x 1)-2.1

9、-x2-2x2 -x 11 - x2=021.2x x-1 =0,(2x-1)(x 1) u0,. x 2一1一.一1.一.一且当 0<x<2 时，S(x)A0,当 2Mx<1 时，S (x) < 01 , 所以当x=一时,23.3 一S(x)有最大值,即7分8分9分10分11分12分13分14分广东省11大市2013届高三数学(理)一模试题分类汇编函数1、(广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题(一)已知e是自然对数的底数，函数f (x )=ex+x-2 的零点为 a ,函数 g(x)=lnx + x-2的零点为b ,则下列不等式中成立的是A. f (a)<

10、 f(1)<f (b)b. f(a)<f(b)cf C. f 1 二 f a ； f bD. f b 二 f 1 二 f a答案：A2、（江门市2013届高三2月高考模拟）设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当2xW0,1时，f（x）=x 2x，则f（x）在区间0, 2013内零点的个数为A. 2013B. 2014C. 3020D. 3024答案：C3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟） 计算：10glsin15o + log 1cos15o=22答案：24、（梅州市2013届高三3月总复习质检）下列函数中，在（0, +如）上单调递增的偶函数是32x ._xA、y=

11、cosx B、y=xC、y = 10gl x D、y= e +e2答案：D5、（韶关市2013届高三调研考试） 设a = lcg 032, bTog舒 c2 ,（B d03 2 ,则这四个数的大小关系是（）A、a<b<c<dB、bvav dv cC、bvav cvdD、dv cv avb答案：B6、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）函数 y = ln x-1的图像与函数y = -2cosnx（2 <x <4 ）的图像所有交点的横坐标之和等于A. 8B. 6C. 4 D . 2答案：B画出两函数图象可知均关于直线x = 1对称，所以在L 2,4】内所有交点横

12、坐标之和为2 3 =6.7、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+望）上单调递增的函数为2D. y = x1f ( x)=.的定义域为M,1 -x,1A. y = x B. y=log2x C. y=|x|答案：C8、(佛山市2013届高三教学质量检测(一)已知函数g(x) =lnx的定义域为N,则 M r)N=.答案：x|0；x；19、(佛山市2013届高三教学质量检测(一)已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时,1f(x) = log2x,则 f(f()的值等于.4答案：110、(茂名市2013届高三第一次高考模拟考试)已知f(x)是奇函数，当 xa0时，一、,1、f(x) = log2 x,则 f()=()2A. 2B. 1C. -1D. - 2答案：B11、(湛江市2013届高三高考测试(一)已知f (x)是定义在R上的奇函数，对任意xW