运筹学胡运权第五版课后答案,运筹作业教学文案

1、运 筹 学 胡 运 权 第 五版 课 后 答 案 , 运 筹 作 业精品资料47 页 1.1b用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47 页 1.1d无界解1.2 (b)约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4基基解是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4P1 P2-411/200否P1 P32/5011/50是43/5P1 P4-1/3 0011/6否P2 P30 1/2 2 0是5P2 P40 -1/2 0 2否P3 P40 0 1 1是5最优解 A=(01/220)T和(0011)T49页13题设Xij为第i月租j个月的面积minz=2800x11+2800x21

2、+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13+6000x23+7300x14s.t.x11+x12+x13+x14>15x12+x13+x14+x21+x22+x23> 10Y13+x14+x22+x23+x31+x32>20x14+x23+x32+x41>12Xij> 0用excel求解为：厲月2也51月针月目 ill 辺 1131141S霸 tl2 ilJ 竝10彳干 i+ai “虚-歧勺-：q丁严“”月 山 lit20kfl illIS3 蹄 40N 瞰at a)n；nz = SIXh：.-：'.

3、0x2：-测:U1 <SO： 141 -_V丘1一- 1jOC?J2-：OMt.-SOjIl上；iAmina=1 IS 1001S00&JO0'300i呼I一她1冷月艸片龄月计口1 月1Qfla1 ：IS霸«0d00空_ID期fl0flfl0>加4R0Qfl0O' >=1?1月1个月xl 12个月3个月xl2xl4个月X14152月X12£13蛊】410阴xl3ili20茲月x!41223004600EODQ7300niins-80OxLl*2yoOx21 28OOx31-26Ot)x-Ll-4dO0il2-4SO0x22-45O0

4、3?-6t)O0xl3i0O?i*73O0xl41亍月2个月3个月4个月】月30 0121S JF162月00 0012>=103月80 0020>-204月00 0012122800450060007300仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9用LINDO求解:LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 118400.0VARIABLE VALUEZ 0.000000X113.000000REDUCED COST1.0000000.000000X210.0000002800.000000X318.0000000

5、.000000X410.0000001100.000000X120.0000001700.000000X220.0000001700.000000X320.0000000.000000X130.000000400.000000X230.0000001500.000000X1412.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2)0.000000-2800.0000003)2.0000000.0000004)0.000000-2800.0000005)0.000000-1700.000000NO. ITERATIONS= 3答 若使所费租借费用最小

6、，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期 800平方米，50页14题设al, a2, a3, a4, a5 分别为在A1, A2, B1, B2, B3 加工的I产品数量，b1, b2, b3分别为在A1, A2, B1加工的U产品数量，cl为在A2, B2上加工的 川产品数量。贝U目标函数为maxz= (1.25-0.25)( a1+a2+a3)+( 2-0.35) b3+( 2.8-0.5)c1 -0.05 (a1+b1)-0.03 (a2+b2+c1)- 0.06 (a3+b3)-0.11(a4+c1)-0.05a5=0. 95a1+0. 9

7、7a2+0. 94a3+1.5b3+2.1c1-0.05b1-0.11a4-0.05a5s.t.pa1+10b1 < 60007a2+b2+12c1 <100006a3+8a3 < 4000I 4a4+11c1 < 70007a5 <4000a1+a2-a3-a4-a5=0b1+b2-b3=0a1 , a2, a3, a4, a5, b1 , b2, b3, c1 > 0用lindo求解得：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 16342.29VARIABLE VALUEREDUCED CO

8、STA1 1200.0000000.000000A2 0.0000009.640000A3 285.7142940.000000B3 10000.0000000.000000C1 0.00000015.900000B1 0.0000000.230000A4 342.8571470.000000A5 571.4285890.000000B2 10000.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.0000000.1680003) 0.0000001.5000004) 0.0000000.0750005) 5628.5712890.0000

9、006) 0.0000000.0085717) 0.0000000.1100008) 0.000000-1.500000精品资料NO. ITERATIONS= 6计算lindo截屏Nt 蘇in 仙Q 利金负Zp仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢15鑒Ifil 匡，口UBIP 0-r：! FOTO AT ?TEPzirh 0. &511-*-0,-第mST, 5o32. c'l-Dr 05 l-0. LJa-lO. 05g. t.1)3STRIABLEYALLE1204.040000 0. OCOOOD 礦.711294 10000. OCiOCKH) 0.000000

10、 0. ocoow342. 714? 5?1.420589 i(w.oeo(xx>1 n. J d 1 14 JJ JnaREXlED (.JS10.000000 ft iv+onoo O.0QOOW 0.000000 1B.SOOOOO0.第仙000. OQOTOO0. owoooO.OOMM)1+ J Obi =(W0Q7a212c>KNXW创 3+£胡 f=4(XM) 4a4-llcl =7000 7b5>40004l-a2-i J-a4'=0bl-W-b3-0endiLACX OR SURPLUSDI AL PF ICES2)0. ocoooo0.1

11、660003)o.ocoooo1. 5000004)CL OOOQOOo Rr=>oooj)j625.;71239O.DQOOOO6)o. oeoowdown7)0.0000000. L1W00B)0. OQODOD-1. 5O0Q00KO. ITERATION- 62.1a:对偶问题为：maxz=2y1+3y2+5y3s.t.y1+2y2+y3 w 2.-3y3+y2+4y3 w 24y1+3y2+3y3=4'-y1 > 0, y 2 w 0,y3 无约束因为原问题的对偶问题的对偶问题仍是原问题，因此本问题的对偶问题的对偶 问题为：minz=2x1+2x2+4x3s.t.

12、rx1+3x2+4x3 >22x1+x2+3x3w 3x1+4x2+3x3=5、x1,x2 > 0,x3 无约束81 页 2.12a)设x1,x2,x3分别为A, B, C产品数量maxz=3x1+x2+4x3s.t.6x1+3x2+5x3W 453x1+4x2+5x3W 30x1,x2,x3 > 0用lomdo求解为LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.00000VARIABLE VALUEREDUCED COSTX1 5.0000000.000000X2 0.0000002.000000X3 3.0

13、000000.000000X1,X2,X30.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.2000003) 0.0000000.6000004) 0.0000000.000000NO. ITERATIONS= 2|F囲 Reports WindowLP OPTIWUVFOUND AT STEP2I-監 unthLediOBJECTIVE FUNCTION VALUEmax 3xl+x2-4x31)27. 000006xl+3x2+5x3<=453xl4x2+5x3<=30VARIABLEVALUEREDUC

14、ED COSTxlj x2j x3>-0end|XI5. 0000000.000000X20. 0000002.000000X33. 0000006000000XI, X2t X3O 0000000.000000ROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0. 0000000. 2000003)0 0000000； 6000004)0. 0000000.000000NO. ITERATIONS2最大生产计划为A生产5个单位，C生产3个单位b)LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.00000VAR

15、IABLE VALUEREDUCED COSTX1 5.0000000.000000X2 0.0000002.000000X3 3.0000000.000000X1,X2,X30.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.0000000.2000003) 0.0000000.6000004) 0.0000000.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE AL

16、LOWABLECOEFINCREASEDECREASEX13.0000001.8000000.600000X21.0000002.000000INFINITYX34.0000001.0000001.500000X1,X2,X30.0000000.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHSINCREASEDECREASE245.00000015.00000015.000000330.00000015.0000007.50000040.0000000.000000INFINITYReports Win

17、dowEP :PTT旳H FCiUKD AT STEPrF.iErrrvE HU-"row vt.tt1)VAT. I ABLE27 COCOOVALUEE 000000 c. cooooo 9.000000 r nooonnREDUCED0 OODDOD2.000 303O.OOODODn onriDQiuuntitled?max 3x1+x2+4x3s. t6xl3x2+5x3<=45Bx1+4x2+5x3<=30xl, x2, x3>=0 endl2310 0000000 000000c 000000DUiil PRICES0,20000)00.600000O

18、.DODDaONO ITEKiTZCNS=可知A产品的利润变化范围【6. 8,2.4 :上述计划不变VARIABLE11CUBREffTCOEF3. ooaooo1 LOLUOU4 000000匸.匚(口0口0aLLQVABLE7NCREAF：71 SOOOOt)2 00O0D01 _oonQflL ODOOUODEC?EASz2 SO JOJC1 SDQQOnIHFIillTyCLRFEN7RTGKTHNTi SIDE 抚HGES aLLO'VABLKBBSTHCREASE：DECREASS15 IOLOOO亠5 .OOUOtlJ DODODU3C COCOOQIE 0000D07

19、30KOQ匚Qacon '00000TtrFIzJJTYROGEE IN UHICE THEBA5J5 IS VWCHftUGEDOBJ mEFFTCTENT FiNGESC)设x4为产品D的数量maxz=3x1+x2+4x3+3x4 s.t.6x1+3x2+5x3+3x4< 45* 3x1+4x2+5x3+2x4W 30 x1,x2,x3 ,x4> 0用lomdo求解为LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.50000精品资料VARIABLE VALUEX10.000000X20.000000X35.

20、000000X42.500000REDUCED COST0.1000001.9666670.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.0000000.2333333) 0.0000000.566667NO. ITERATIONS= 0LP 0PI1.ULSJ FOUND Al STEP 2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11V-OBJECTIVE FLyCTIOX V；1UEL)LEK1X2X3K4AB27.50000阿SL4CK OR SURPLUSDIAL PRICES2)o. oooooo0. 2333333)o.oo

21、oooo0. 56CC674)o.oooooo0. oooooo5)o.oooooo0. oooooo6)5, OOOOOO0.oooooo7)2. 5000000. ooooooVALUE0. 0000DOo.oooooo5. 0000002. 500000REDLCEC COSTD. 1000001. 9666670. 0000000. 00000050. ITER.mONS=2圉 u "titled nmax 3xl+x2+4x3+3x4s. t.6x1-3k2+5x3+8x4<=453xl-4x2+5x3+2x4<=3xl>=0x2>0x3X0x4&g

22、t;-0em安排生产D有利，新最有生产计划为x仁x2=0,x3=5,x4=2.5，利润为27.5d)maxz=3x1+x2+4x3-0.4ys.t.Bx1+3x2+5x3 < 45v 3x1+4x2+5x3-y< 30x1,x2,x3,y> 0用lomdo求解为LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0OBJECTIVE FUNCTION VALUE精品资料1)30.00000VARIABLE VALUEREDUCED COST仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢29X1 0.0000000.600000X2 0.0000001.800000X3 9.000

23、0000.000000Y 15.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.0000000.4000003) 0.0000000.400000NO. ITERATIONS= 0唱 Reports WindowLF OPT IVI U F0 XD AT STEP0REDUCED COST a 600000 L 800000 a oooooo 0.000000OBJECTIVE FUXCTTOX VALUE1)30.00000ALUEQ. 0000000.0000009.00000015. 000000躍 dintitled>max

24、3xl*x2+4x3 0. 4vs. t*6x1亠3x2亠5耳聋二4 53xl+4x2-5x3-y<=30xl>=0x2>0n3>=0v>0end|4.1a)ROW ST iCK OR SUKPLUS2)0.0000003) 0.0000004) 0.0000005) Q.0000006) 9 0000007) 15.000000X0. ITEKUIOXS-0可知购进原材料15个单位为宜设yi= 1第i组条件起作用Jo 第i组条件不起作用x1+x2W 2-(1-y1)MM2x1+3x25+(1-y2)My1+y2=1DIAL PRICES0.4000000. 40

25、00000.000000a ooooooa ooooooa oooooo充分大正数y1,y2=0 或 1b)设 yi= 1第i组条件起作用 第i组条件不起作用x=0y1x=3y2x=5y2x=7y4 y1+y2+y3+y4=1 yy2,y3,y4=0C)设 yi= 1*产-0为假定取值50为假定取值x=0x=0y1x > 50-(1-y2)My1+y2=1y1,y2=0 或 1d)设yi= 1. 第i组条件起作用i=1,2 则 0 第i组条件不起作用厂 x1 < 2+(1-y1)Mx2> 1-(1-y1)M彳 x2W 4+(1-y2)My1+y2=1j y1,y2=0 或 1

26、e)设yi= 1. 第i组条件起作用i=1,2 则/ 0 第i组条件不起作用x1+x25-(1-y1)Mx1 < 2-(1-y2)Mx3 > 2+(1-y3)M x3+x4 > 6+(1-y4)M y1+y2+y3+y4> 2l y1,y2,y3,y4=1 或 04.2flQ minz= j 二：iZj = 1KJ=5x1+x8=1x7+x8=1s.t. x3+x5< 1«4+x5< 1x5+x6+x7+x8xj= 10 "< 2选择钻探第sj井位 否4.5设xij为第i种泳姿用第名运动员minz=Sj -_ 3i jxijs.t.

27、厂 x11+x12+x13+x14+x15=1x21+x22+x23+x24+x25=1x31+x32+x33+x34+x35=1x41+x42+x43+x44+x45=1V x11+x21+x22+x23=1x12+x22+x32+x42=1x13+x23+x33+x43=1x14+x24+x34+x44=1j x15+x25+x35+x45=1xij=1 或 0(i=1,2,3,4 j=1,2,3,4,5)由excel计算得出；张游仰泳，王游蛙泳，赵游自由泳，预期总成绩为126.2s.33 35Hl30.33. 6自由液29. 226.479 628.531. 1赵王周X11X12X13x

28、Uxl5熄】x22k33x31x32耳33叮iW我张王周00D0000100I000自由泳1000011110/电一1110Q33. SQ000034.70028.50002Q000总计29 2£8.633 S3d.70Dini126. 2j”：叮I11I因为使mind1-,故在x1+x2=40的右侧，若使mind4+,则在x1+x2=50的左侧，即 阴影区域，因为在阴影部分无法使2d2-+d3-最小，故比较E (20, 30) ,F(24，26),E 点:d2-=4,d3-=0 min2d2-+d3-=8, F 点:d2-=0,d3-=4, min2d2- +d3-=4,故选F点程

29、序法tindl-cind4-约束卫20约朿区230正幅差100000400402430402430500弋先级别约束石124皱束唸30J卜.偏拦d14负信差d-约束04C关系=4000C24=240C3C二30001C50=&0lindl-0ABCSEP G , H二1优先织别约束xl 跖束泄VJpI'T-常資至日-妁束苑系2dl242610040 =405磋0024 -244d30450 =305d40050 =506戈女冏氓耒00mindl-uindi*| iin2d2i二p-16.4a破圈法理划rt第宛制 常，可币E h fi的¥中吧P优就花 抿青腮Sflptf

30、*屮.用i£f,；7三蓿珂二豆耶罕”动如g避圈法最小部分树166.4b最小部分树32172 页 6.114.22. 83.1.0.81.11.4v2v30.9M0.1.82.92红色曲线为使用一年卖出蓝色曲线为使用两年卖出绿色曲线为使用三年卖出紫色曲线为使用四年卖出最短路程为3.7万元，路径为v0-v1-v4 或v0-v2-v4 或v0-v1-v2-v4三种方案分别为：第一年年初买新车，年末卖掉再买新车，一直用到第四年年 末卖掉；第一年出买新车，用两年后于第二年末卖掉再买新车，用两年于第四年末卖 掉；第一年出买新车，年末卖掉后再买新车，第二年末卖掉再买新车，再用两年于 第四年年末卖掉

31、。精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢37由图可知，若摩托车最多使用三年，答案仍然不变6.14b根据题意,先给发点vs标号，由弧（vs,v2 ）得对v2进行标号（vs,1 ）;弧（v2,v1 ）对v1标号（v2,1 ）;弧（vs,v3 ）得对v3进行标号（vs,1 ）;弧（v3,v4 ）对v4标号（v3,1 ）;弧（v3,v4 ）对 v4 标号（v3,1 ）;弧（v4,v5 ）对 v5 标号（v4,1 ）;弧（v5,vt ）对vt标号（v5,1 ）;反向追踪找出增广链最大流为 14,最小割集为 （ v1,v3 ）（ v2,v3 ）（ v2,vt ）（ v1,vt ） 6.14cv

32、t（v4,1）最大流13，无最小割集193 页-7.2 表 7-9194 页 7.3b假定最初事件在时刻零出现，则有t ES(1,2)= t es(1,3)= t ES (1,4)=0 t EF (1,2)= t ES (1,2)+t(1,2)=2t ef (1,3)=4t ef (1,4)=8t es (2,5)=2t ef (2,5)=5t es (5,8)=8t ef (5,8)=15t es (8,9)=15t ef (8,9)=20t es (5,7)=5t ef (5,7)=7t es (4,7)=8t ef (4,7)=11t es (4,6)=8t ef (4,6)=10t e

33、s (3,6)=4t ef (3,6)=12t es (6,7)=12t ef (6,7)=13t es (7,9)=13t ef (7,9)=15t es(6,9)=12t ef (6,9)=19最短周期为20t lf (7,9)=20t lf(6,9)= t lf(8,9)=t ls(8,9)=15t ls(7,9)=16t ls(6,9)=13t lf(5,8)=15t ls(5,8)=8t lf(5,7)=16t ls(5,7)=14t ls(4,7)=10t lf(4,7)=13t ls(6,7)=15t lf(6,7)=16t ls(4,6)=10t lf(4,6)=13t ls(

34、3,6)=5t lf(3,6)=13t ls(1,3)=1t lf(1,3)=5t ls(1,4)=0t lf(1,4)=8t lf(2,5)=8t ls(2,5)=5t lf(1,2)=5t ls(1,2)=3作业（ij）t (i,j)t ES(i,j)t EF(ij)t LS(i,j)t LF(i,j)Ri,j)F(i,j)12345678(1，2)2023530(1，3)4o :4151o(1，4)808080o(，5)325583o（3，6）84125131o（4，5）088880o（4，6）2810101332(4，7)3811101322（5，7）757141696（5，8）781

35、581500（6，7）11213151630（6，9）71219132011（7，9）41315162055（8，9）51520152000关键路线为（1 , 4） ,（4, 5）, （5 , 8） , （8 , 9）精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢27课堂作业1. 柴油机生产计划设x1,x2,x3,x4分别为一二三四季度计划minz= 11.4x1+11.55x2+11.3x3+11.45x4 s.t.01 < 25x2 < 35J x3 < 30x4 < 10ix1+x2+x3+x4=70LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OB

36、JECTIVE FUNCTION VALUE1) 796.2500REDUCED COST0.0000000.0000000.0000000.000000VARIABLE VALUEX125.000000X25.000000X330.000000X410.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.0000000.1500003) 30.0000000.0000004) 0.0000000.2500005) 0.0000000.1000006) 0.000000-11.550000NO. ITERATIONS= 3ipirx)2LSSJ.H.#划311卸血1 业庐嗣.刘 UK111.1 I I raai r , -rLP QFTIMUH FOUJ® AT STEPOBjrrTIVFFUNCTIONmin 11. 4xl*11.55x2+ll,3)(3+lL 45x41)796.2500S -. T f x1<=25pc2<=35VARIABLEVALVEREDUCED COSTk3<-30XI25. DOOOOOc. oooooox4<=105.