高中数学必修一试题

1、优秀学习资料欢迎下载必修一试题一 . 选择题（ 4× 10=40 分）1.若集合A 6,7,8 ，则满足 ABA 的集合 B 的个数是（）A. 1B. 2C. 7D. 82.如果全集 U1,2,3,4,5,6 且 A(CU B)1,2 ， (CU A)(CU B) 4,5 ，AB6 ，则 A 等于（）A. 1,2B. 1,2,6C. 1,2,3D. 1,2,43.设 M y | y2 x , xR，N y | yx2 , xR ，则（）A.MN( 2,4)B.MN( 2,4), (4,16)C. MND.MN4.已知函数 f (x)log 2 ( x2ax3a) 在 2,) 上是增函

2、数，则实数a 的取值范围是（）A.(,4)B. ( 4,4C. (,4)(2,)D. 4,2)5.y(m1) x 22mx3 是偶函数，则 f (1) ， f (2) ，f (3) 的大小关系为 （）A.f ( 3)f (2)f ( 1)B. f ( 3)f (2 )f ( 1)C.f (2)f ( 3)f ( 1)D. f ( 1)f ( 3)f (2)6.函数 yf ( x) 在区间(a,b) (ab) 内有零点，则（）A.f (a) f (b)0B.f ( a) f (b)0C.f (a) f (b)0D.f (a) f (b) 的符号不定7.设 f ( x) 为奇函数且在(,0) 内是

3、减函数，f (2)0 ，且 x f (x) 0 的解集为（）A.( 2,0)( 2,)B.(,2)(0,2)优秀学习资料欢迎下载C. (, 2)(2,)D. (2,0)(0,2)8.已知函数 f ( x)log2 x, x0f (1 ) 的值是（3x , x0，则 f ）41B. 9C.9D.1A.99119.已知 3a5bA ，且2，则 A 的值是（）abA. 15B.15C.15D. 22510.设 0 a1，在同一直角坐标系中，函数y ax 与 ylog a ( x) 的图象是（）二. 填空题（ 4× 4=16 分）11.方程 log 2 (9 x5)log 2 (3x2)2

4、的解是。12.函数 y a x （ a0 ，且 a1 ）在 1,2 上的最大值比最小值大a ，则 a 的值是。x （件）与货款213.某服装厂生产某种大衣，日销售量P（元 /件）之间的关系为 P=1602x ，生产 x 件的成本 R500 30x 元，则该厂日产量在时，日获利不少于1300元。14. 若函数 y2x 的定义域是 x | x0 ，则它的值域是 y | y1 ； 若函数 y1的定义域是 x | x2 ，则它的值域是 y | y1 ；x2 若函数 yx2 的值域是 y | 0y4 ，则它的定义域是 x |2 x 2 ；优秀学习资料欢迎下载 若函数ylog 2x 的值域是 y | y3

5、 ，则它的定义域是 x | x8；其中不正确的命题的序号是（把你认为不正确的序号都填上）。三 . 解答题（ 7× 4+8× 2=44 分）15.设集合 A x | x23x20 ， B x | x2mx 20，若BA ，求实数 m的值组成的集合。16.求函数 f ( x)log 132xx 2 的定义域和值域。217.4x，若 0a1，试求：设 f (x)4x2（ 1） f (a)f (1a) 的值；（ 2） f ( 1) f (2)f (3 )f ( 4010) 的值；4011401140114011（ 3）求值域。18. 二次函数 f ( x) 满足 f ( x1)f

6、(x) 2x ，且 f (0)1，（ 1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）在区间 1,1 上 yf (x) 的图象恒在 y2x m 图象的上方，试确定实数m 的范围。19. 已知 f (x)a 2xa2(xR) ，若 f (x) 满足 f (x)f ( x) ，2x1（ 1）求实数 a 的值；（ 2）判断函数的单调性，并加以证明。20.已知函数ylog 2(1 x)的图象上两点B Ca 2，a ，其中a 0。、 的横坐标分别为又 A(a1,0) ，求ABC 面积的最小值及相应的a 的值。优秀学习资料欢迎下载【试题答案】一 .1 5DBDBB6 10DDABB二.11. 112.3 或 11

7、3.20x4514.22三.15.解： A x | x 23x201,2又 BA， 若B时，m280 ，得22m2 2，此时 BA若 B 为单元素集时，0，m22 或 m22 ，当 m22 时，B2 ，B A ，当 m2 2，B2，BA；若 B 为二元素集时，须BA1,2 12m ，即 m3，此时 BA 。故实数 m 的值组成的集合为 m |22m2 2 或 m316.解：使函数有意义，则满足32xx 20 ( x3)(x1) 0解得3x1则函数的定义域为(3,1)又 f ( x)log 132 xx2在 (3,1) 上，而 04(x 1) 242令 t4(x1) 2(0,2)f (t ) (

8、1,)则函数的值域为(1,)17.4a41a4a44a解：（ 1） f ( a) f (1 a)2 41 a2 4a244a24a4a44a24a2 4 2 4a4a2 2 4a优秀学习资料欢迎下载4a24a12（ 2）根据（ 1）的结论f ( 1)f (2)f (3)f ( 4010)4011401140114011 f (1)f ( 4010) f (2)f ( 4009) f ( 2005)f ( 2006)401140114011401140114011200512005（ 3） f (x)12xR4x2t 4x2 (2,)2(1,0)y(0,1)t18.解：（ 1）由题设 f (x)

9、ax2bxc ( a0) f ( 0) 1 c 1又 f ( x 1)f (x)2x a( x1) 2b( x1)c(ax 2bxc)2x 2axab2 x2a2a1ab0b1 f ( x)x2x1（ 2）当 x1,1 时， yf ( x)x2x1的图象恒在 y2xm 图象上方 x1,1 时 x2x12x m 恒成立，即 x 23x1m0 恒成立令 g(x)x 23x1mx 1,1 时， g( x) ming(1)12311m1m故只要 m1 即可，实数 m 的范围 m119.解：（ 1）函数 f (x) 的定义域为R，又 f (x) 满足 f (x)f ( x) f (0)f (0) ，即 f (0)0 2a20 ，解得 a12（ 2）设 x1x2 ，得 0 2 x12 x2则 f ( x1 )f ( x2 )2 x112x212( 2 x12x2 )2x11 2x2x1)( 2x1)1 (212优秀学习资料欢迎下载f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f (x1 )f (x2 ) f ( x) 在定义域 R 上为增函数20.解：如图解法 1： S ABCS梯形BBC CS ABBS ACC1log2 (3a)log 2(1a)211a) 12log 2 (3a) 1 log 2 (1221log2 (3a)log 2(1a)1log 2 (a 24a3)22又