人教A版第一章三角函数单元测试(附答案)

1、精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习一、选择题1. 是第二象限角，其终边上一点P（ x，5 ），且 cos2 x ，则 sin 的值为（）4A 10B6C2D 1044442.半径为cm ，圆心角为 120所对的弧长为（）A . cmB .2cmC .2cmD .2 2cm33333.函数 y2sin 1 ( x4) 的周期、振幅、初相分别是（）3A.3 ， 2，B. 3 ，2，12C.6 ，2，D.6 ，2，41244.把曲线 ycosx+2y 1=0 先沿 x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移1 个单位，得到的曲线方程 （）2A（ 1 y） sinx+2y 3=0B（ y 1）si

2、nx+2y 3=0C（ y+1） sinx+2y+1=0D (y+1)sinx+2y+1=05函数 y=x+sin|x|， x ， 的大致图象是（）6若点 P 在角的终边的反向延长线上，且 OP1 ，则点 P 的坐标为（）( A) ( cos , sin);( B) (cos, sin);(C ) (cos, sin);( D ) ( cos ,sin );7函数 y=cos 2x 3cosx+2 的最小值是（）A 2B 0C 1D 648函数 y 3sin 2x (x 0 ， ) 的单调递增区间是 ()6A.0，5B. ，2126311211C. 6， 12D.3，129. 已知函数 y A

3、sin(x) B 的一部分图象如右图所示，如果A 0,0,| |，则（）2精品资料欢迎下载A.A4B.1C.D.B4610. 已知 cos()1sin() 的值为（），则633A . 1B .1C .2 3D .2 3333311. 己知函数 .f (x)2sin(2x)(| |) ，若函数 f(x)在区间范围是( )(, 5) 上单调递增，则0 的取值68A 7B 53,3864C (,2,)D (,7, )383812. 设 f (x) 是定义域为 R ，最小正周期为3的函数，若 f ( x)cos x,(x0)2,2sin x,(0x)则 f (15)等于()4A. 1B.2C.0D.2

4、22二、填空题13函数 f ( x)12 cos x 的定义域是 _sin cos 14若 sin cos 2，则 sin cos 的值是 _.15、函数 ycos(x)( x, 2) 的值域是66316函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点, 则 k 的取值范围是_.三、解答题17. 已知是第二象限角， f( )sin() tan()sin()cos(2) tan()（ 1）化简 f () ；（ 2）若 sin(3 )1 ，求 f () 的值23精品资料欢迎下载18已知 sin x sin y1 ，求sin x cos2 y 的最值 3

5、3119已知 y a bcos3x(b>0) 的最大值为 2，最小值为 2.(1) 判断其奇偶性(2) 求函数 y 4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x；精品资料欢迎下载1520已知函数ysin(2x)264(1) 求函数的单调递增区间；(2) 写出 y=sinx图象如何变换到1sin(2 x)5y的图象26421 已知函数 f ( x) sin( x)(0，0 ) 是R3上的偶函数，其图象关于点M0， 对称，且在4区间上是单调函数，求和的值 .，02精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习答案一、选择题1-5ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB二、填空题

6、13、 2k , 52k , k Z 14、 3 15、 3 , 1 16、 1 k 333102217. 解析：（ 1） f ( )sin(tan)1；（ 2）若 sin(3 )1，则有 cos1，所以sincos(tan )cos233f ( ) =3。说明：本题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。18解： sin xsin y1 ， sin x1sin y 332代入中，得1sin y (1sin 2y)sin 2 y sin y2sin y111 33212 1 sin x 1 ， 2 1sin x 4 333又 sin y11 sin y 1

7、 ，sin x ，且3 2 sin y 1 3当 sin y1 时，最小为11 ，212当 sin y2 时，最大为 43919、解析：（ 1）由题知，函数定义域为R，关于原点对称，又 a-bcos （-3x ） = a-bcos3x ，所以函数为偶函数（ 2）由1cos3 x1, b0 得 abab cos3xab ，a1b1 , b即2 得 a1y4a sin(3bx) 即为 y2sin3 x ，a32b22, ymax2 ，此时 3x2k即 x=-2kZ从而有 T2, k36320、解析：（ 1） 令 t=2x+15,，则 y=sin t+624要求 y= 1 sin t+5 的单增区间

8、，即求 y=sin t 的单增区间24由 y=sint 的单增区间得单增区间为22k ,2k , kZ2精品资料欢迎下载即22k2 x622k, kZ得3kxk, kZ ，6从而所求单增区间为k,k , kZ36（ 2）由 y sin x 的图象向左平移6个单位，得到函数y sin( x) 的图象，然后图象上各点的横坐标6不变，纵坐标变为原来的1 倍得到函数 y1sin( x) 的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标226变为原来的1 倍 得 到 函 数 y1sin(2 x)的图象，最后向上平移5个单位得到函数1 sin(2 x25264y)的图象。26421. 解： f (x) 是偶函数，y 轴是其对称轴，即y 轴经过函数图象的波峰或波谷，f (0)sin1，又 0 ，.2由 f ( x) 的图象关于点M3f30，即sin3 cos30， 对称，404424又0，301 2.，kk，2 (2k421),k0,1