用因式分解法解一元二次方程说课稿

1、用因式分解法解一元二次方程说课稿教材分析：（一）教材所处的地位： 本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一 元二次方程的基础上展开的。 任何一个一二次方程都可以用这两种方法 中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对 于某些特殊的一元二次方程， 用因式分解法解起来更简便。 因式分解法 解一元二次方程既可以复习二年级学过的因式分解的方法， 又可以为后 续的处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。（二）依据新的课程标准，结合学生实际，确定了如下的教学目标：1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、过程与方法 ：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一

2、次方 程的过程，体会“降次”思想、 “转化”思想。3、情感态度与价值观： 体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学 学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。（三）教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程（四）教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法 教学流程：一、问题导入 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s 的速度竖直向上抛， 那么经过 x 秒物体离地的高度（单位： m）为 10x4.9x。你能根据上 述规侓求出物体经过多少秒落回到地面吗？（精确到 0.01 秒） 引导学生设未知数、列方程，让学生自己解方程求出问题的答案。 二、合作交流，形成共识1、因式分解法对于方程 10x 4

3、.9x0 除了配方法和公式法解以外，能否找到其它更 简单的方法解？给出方法、 分析方法特点， 理解其中的依据， 体会其中 蕴含的降次、转化的数学思想。2、例题：解下列方程x（x2） x205x2x x2x+分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解” ，第二步变形的理论 根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零” 分 析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个 一次式时， 可以得到两个一元一次方程， 这两个一元一次方程的解就是 原一元二次方程的解 用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法 由 第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化” ，达到了“降次”的目 的

4、，解高次方程常用转化的思想方法例 2 用因式分解法解方程 x2 2x 15 0解：原方程可变形为（ x5）（x-3） 0得， x50 或 x-3 0 x1-5，x2 3教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤： （一）方程化为一般形式； （二）方程左边因式分解； （三）至少一个一次因式等于零得到两个一 元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解练习： P22中 1、2第一题学生口答，第二题学生笔答，板演 体会步骤及每一步的依据例 3 解方程 3（ x-2） -x （x-2） 0解：原方程可变形为（ x-2）（3-x） 0 x-20或 3-x0 x1 2，x23教师板演，学生回答此方程不

5、需去括号将方程变成一般形式 对于总结的步骤要具体情况具 体分析练习 P22 中 3（2）（3x2）2=4（x-3）2. 解：原式可变形为（ 3x2）2-4（x-3） 20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x-3）0 即：（5x-4）（x8） =0 5x-4 0 或 x8 0 学生练习、板演、评价教师引导，强化 练习：解下列关于 x 的方程 6（4x2）2x（2x1）学生练习、板演教师强化，引导，训练其运算的速度 练习 P22中 4（四）总结、扩展 1因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟 练掌握因式分解的知识， 理论依旧是 “如果两个因式的积等于零， 那么 至少有一个因式等于零 ”四、布置作业教材 P21中 A1、2教材 P23中 B1、2（学有余力的学生做） 2因式分解法解一元二次方程的步骤是： （1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零