人教版八年级上册数学导学教案 13.1.1　轴对称

1、131.1轴对称一、教学目标1了解轴对称图形、轴对称、对称轴、对称点等概念2理解线段垂直平分线的概念，会用线段垂直平分线来叙述轴对称的性质3能根据轴对称的性质确定对称轴和对称点4在探索活动中体验图形的对称美二、教学重难点重点：轴对称图形的判定与对称轴的确定难点：轴对称图形的性质教学过程一、情境引入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子(教材图13.11)教师展示学生收集的轴对称图形的图片，提出本节课的课题并让学生思考下列问题：1什么是轴对称图形？它有什么特点？2上述展示的图形中哪些是轴对称图形？哪些不是？说说你的理由二、互动新授

2、【引导】 如教材图13.12，把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称你能举出一些轴对称图形的例子吗？【思考1】 下面的每对图形有什么共同特点？师生合作探究：把教材图13.13中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合教师总结：像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线

3、(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？【思考2】 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？师生合作探究：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称 【思考3】 如教材图13.14，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？师生合作探究：教材图13.14中，点A，A是对称点，设AA交对称轴MN于点P，将ABC或ABC

4、沿MN折叠后，点A与A重合于是有APPA，MPAMPA90°.对于其他的对应点，如点B与B，点C与C也有类似的情况因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段教师总结：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线例如教材图13.15中，l垂直平分AA，l垂直平分BB.三、课堂小结四、板书设计131轴对称131.1轴对称1轴对称图形及对称轴2两个图形关于某直线对称及对称点3轴对

5、称的性质五、教学反思本节课主要是学会认识和判定轴对称图形和两个图形成轴对称，以及轴对称的性质学生往往凭直观的感觉来判断一个图形是否是轴对称图形或两个图形是否成轴对称，头脑中缺乏定义中指出的折叠与重合的判断过程，线段垂直平分线是一个完全新的概念，熟悉线段垂直平分线的意义，对正确理解轴对称的性质很有帮助因此，本节课教学中重视体现认识的过程，让学生说出判断的理由，指出具体的对称轴的位置，对称轴的条数等，并有意识地将学习知识与生活实际相结合，重视易错点的突破同时对常见的图形进行归纳、整理导学方案一、学法点津学生学习时应正确理解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系，共同之处是沿一条直线折叠，不同的是

6、：轴对称图形是一个图形沿直线折叠，直线两旁的部分互查重合；而轴对称是两个图形沿直线折叠，一个图形与另一个图形互相重合联系是把轴对称的两个图形看成一个整体图形，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称同时，要学会利用线段的垂直平分线来理解轴对称的性质，轴对称的性质也是确定对称轴、对称点的重要依据并有意识地将学习知识与生活实际相结合，突破易错点二、学点归纳总结（一）知识要点总结1一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴2一个图形沿某一长直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这

7、条直线(成轴)对称3如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线4轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（二）规律方法总结1可以通过折叠整个图形来判定是否是轴对称图形，也可以通过折叠某些关键点来判定是否是轴对称图形2常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、矩形、菱形、等腰梯形、圆、正多边形等3学习中除了用折叠的方法判定轴对称图形外，还可以对某一类的图形进行归纳，诸如阿拉伯数字、汉字、英文字母、多边形等类型中的轴对称图形进行归纳、整理有利于更好地理解轴对称图形的意义课时作业设计一、填空题1若点A，B关于直线m对称，则AB与直线m的位置关系是_，并且线段AB被直线m_二、选择题2下列说法中错误的是()A把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形B把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于对称轴对称C成轴对称的两个图