高二数学立体几何练习题

1、优秀学习资料欢迎下载高二数学立体几何练习（二）1设 m, n 是两条不同直线，,是两个不重合的平面，在下列条件，： m, n 是内一个三角形的两条边，且m /,n /；内有不共线的三点到的距离都相等；,都垂直于同一条直线 a ； m,n 是两条异面直线，m,n，且 m /,n /其中不能判定平面/ 的条件是2设 a, b 是两条不同直线，,是两个不同平面，给出下列四个命题：若ab,a,b，则 b /；若 a /,，则 a；若 a,，则 a/或 a；若ab, a,b则其中正确的命题是_ _3空间四边形 ABCD中， E、F、G、 H分别是四边上的中点，则直线EG和 FH的位置关系 _4在四棱锥P

2、-ABCD中， PA底面 ABCD，底面各边都相等， M 是 PC 上的一动点，当点M 满足_ 时，平面 MBD平面 PCD5已知正ABC 的边长为 a ，那么ABC 的平面直观图A B C 的面积为 _6三个平面两两垂直，它们的交线交于一点，P到三个面的距离分别为3、4、 5，则的长OOP为7正方体- 1111 中，点P在侧面 BCC1B1 及其边界上运动，并且总保持1，则动点PABCDA B CDAPBD的轨迹是 _8在棱长为 a 的正方体 ABCD-A B CD 中， M是 AA 的中点，则 A 到平面 MBD的距离为 _ 1111119下列四个命题其中错误 的命题的是 垂直于同一条直线

3、的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.10若 l 为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，则；，则； l ， l ，则.其中正确的命题的是11如图，四棱锥ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， O 是正方形 ABCD 的中心， PO底面ABCD ， E 是 PC 的中点求证：（） PA 平面 BDE ；P（）平面 PAC平面 BDE .EDCOAB12如图，四棱锥 P ABCD中， PA 平面 ABCD，底面 ABCD是直角梯形， ABAD， CD AD，CD=2AB， E 为 PC中点

4、(I) 求证：平面 PDC 平面 PAD；(II)求证： BE/ 平面 PADPEDCAB优秀学习资料欢迎下载13。如图，直三棱柱ABC- A1 B1C1 中， ACB=90°， M，N分别为 A1B， B1C1 的中点（ 1）求证 BC平面 MNB1；（ 2）求证平面A1CB平面 ACC1A1C1NA1B1MCAB（第 13 题）14如图在四棱锥是 PC的中点。P ABCD中， PA底面ABCD， AB AD，ACCD， ABC=60°， PA=AB=BC， E（ 1）求证： CD AE；（ 2）求证 PD平面 ABE。15如图所示，在直三棱柱ABC A1 B1C1 中，

5、 AB BB1, AC1平面 A1BD , D 为 AC 的中点。（）求证： B1C / 平面 A1BD ；（）求证： B1C1平面 ABB1 A1 ；（）设 E 是 CC1 上一点，试确定 E 的位置使平面A1BD平面 BDE ，并说明理由。优秀学习资料欢迎下载高二数学立体几何练习（二）答案1设 m, n 是两条不同直线，,是两个不重合的平面，在下列条件，：m, n 是内一个三角形的两条边，且m /,n /；内有不共线的三点到的距离都相等；,都垂直于同一条直线 a ； m,n 是两条异面直线， m,n，且 m /,n /其中不能判定平面/ 的条件是2设 a, b 是两条不同直线，,是两个不同

6、平面，给出下列四个命题：若ab,a,b，则 b /；若 a /,，则 a；若 a,，则 a/或 a；若ab, a,b则其中正确的命题是_ _3空间四边形 ABCD中， E、F、G、H分别是四边上的中点，则直线EG和 FH的位置关系 _相交_4在四棱锥 P-ABCD中，PA底面 ABCD，底面各边都相等， M是 PC上的一动点， 当点 M满足 BMPC时，平面平面MBDPCD5ABC的边长为a ，那么ABC的平面直观图A B C的面积为a 已知正6 2166长方体中 ABCD-A1B1C1D1 中， AB=8，BC=6，在线段 BD，A1C1 上各有一点P、Q，在 PQ上有一点 M，且 PM=M

7、Q，则 M点的轨迹图形的面积为247三个平面两两垂直，它们的交线交于一点，P到三个面的距离分别为3、4、 5，则的长OOP为（ 52 ）8正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运动，并且总保持AP BD1，则动点 P的轨迹是（线段B C）19在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1 C1 D1 中， M是 AA1 的中点，则 A1到平面 MBD的距离为（66 a）12 2、 311证明：（）连结OE O 是 AC 的中点， E 是 PC 的中点，OE AP，又 OE平面 BDE ， PA平面 BDE ， PA 平面 BDE 6 分（） PO底面 AB

8、CD ， POBD ，又 ACBD ，且 ACPO=O， BD平面 PAC 而 BD平面 BDE ，平面 PAC平面 BDE 12 分13证明： （ 1）由 PA 平面 ABCDCD AD（已知 ）PACDPPAADAFECD面PADDCCD面PAD平面 PDC 平面 PAD；A（ 2）取 PD 中点为F，连结 EF、 AF，由 E 为 PC中点，B优秀学习资料欢迎下载得 EF 为 PDC的中位线，则EF/CD ， CD=2EF又 CD=2AB，则 EF=AB由 AB/CD ，则 EF AB所以四边形 ABEF为平行四边形，则 EF/AF 由 AF 面 PAD，则 EF/ 面 PAD14（）证明：如图，连接AB1 与 A1B 相交于 M 。则 M 为 A1B 的中点连结 MD ，又 D 为 AC 的中点B1C / MD 又 B1C平面 A1BDB1C / 平面 A1BD 4 分（）AB B1B 四边形 ABB1 A1 为正方形A1BAB1 又 AC1面A1BDAC1A1B A1 B面 AB1C1 6 分A1BB1C1 又在直棱柱 ABCA1B1C1