高新区数学期中试题

1、高新区九年级上期中考试数学试题（考试时间：120 分钟总分： 120 分 ）班级 _姓名 _分数 _一、选择题：（每小题3 分，共 45 分）1 方程 x2-9=0 的根为A3B-3C±3D无实数根2. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3平面直角坐标系中，点p( 2， 3) 关于原点的对称点的坐标是（）A （3，-2 ） B （2，3） C （-2 ， -3 ） D （2，-3 ）4. 抛物线 y=(x-2)2+3 的顶点坐标是（）A. (2,3)B.（ -2,3 ）C.(-2,-3)D.(2,-3)5. 把抛物线向下平移2 个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛

2、物线是（）A.B.C.D.6对于抛物线y( x 1) 23 有以下结论：抛物线开口向上：对称轴为直线x=1：顶点坐标为（ -1,3）： x 1时， y 随 x 的增大而减小 . 其中真确结论的个数为（）A 1B 2C3D 47用配方法解方程x2 2 x 1=0 时，应将方程变形为（）A ( x 1 ) 2= 83B ( x 1) 2= 103939C ( x 2 ) 2=0D ( x 1 ) 2= 103398、关于 x 的方程 (a 5)x 2 4x 10 有实数根，则 a 满足（）Aa1 B a 1 且 a5C a 1 且 a5D a 19、 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作

3、圆；平分弦的直径必垂直于弦；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）A4个B3个C2个D 1 个10已知 O的半径为 4，则垂直平分这条半径的弦长是()A.23B.43C.4D.42AD11如图，四边形ABCD内接于 O， BC是直径， AD DC， ADB20o，则 ACB， DBC分别为（）BCOA 15o 与 30o B 20o 与 35o C 20o 与40oD 30o 与 35o12已知一个三角形的两边长是方程x2-8x +15=0 的两根，则第三边 y 的取值范围是（）A y<8B 3<y<5 c2<y<8D 无法确定13某商品原售价289 元 , 经

4、过连续两次降价后售价为256 元 , 设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是 ()2289B 289 12256A 256 1 xxC 289（1-2x） =256D 256（ 1-2x ） =28914如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 AB C D ，图中阴影部分的面积为（）A、 1B、3C、 13D、 132334CByy = x + 112 BCAxD-2O1-1Ay = x2 + 32第D1第 15题15. 直线 y1=x+1 与抛物线 y2= x2+3 的图象如上图所示，当y1 y2 时， x 的取值范围为（）（ A）x 2（B

5、） x 1（ C） 2 x 1（D） x 2 或 x 1二解答题（共分）16（）计算： (2 48 3 27)61（分）2(2) 解方程： 5x(x-3)=6-2x（分）17如图，中，°. （分）（）将绕点逆时针旋转°，画出旋转后的三角形；（）若，点旋转后的对应点为，求的长。B18. 已知关于 x 的方程 x24x m 1 0 . （分）CA（ 1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（ 2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.19（分）如图是北山中学人文园拱门的示意图，它是O的一部分 . 已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门

6、的O的半径 .E· OCMD20（ 8 分）如图14，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20 米，顶点M距水面 6 米（即 MO=6 米），小孔顶点N 距水面 4.5 米（即 NC=4.5 米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图15 中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF21、如图所示 , O 是 ABC 的外接圆 , BAC 与 ABC 的平分线相交于点 I, 延长 AI 交 O于点 D , 连接 BD、DC( ) 求证 :BD DC DI;（分）( ) 若 O 的半径为 cm, BAC° , 求 BDC 的面积（分）A

7、IBCOD22 (10 分) 如图 10-1 ，在平面直角坐标系 xoy 中，点 M 在 x 轴的正半轴上， M 交 x 轴于A、 B 两点，交 y 轴于 C、 D 两点，且 C 为弧的中点，AE 交 y 轴于 G 点，若点 A 的坐标为（2，0）， AE 8(1)求点 C的坐标 . (4 分)yCE(2)连结 MG、BC ，求证： MG BC . (6分)GAOMB xD图10 123、 , 某海军基地位于A 处, 在其正南方向200 海里处有一目标B, 在 B 的正东方向200 海里处有一重要目标 C. 小岛 D位于 AC的中点 , 岛上有一补给码头; 小岛 F 位于 BC上且恰好处于小岛

8、D的正南方向 . 一艘军舰沿 A 出发 , 经 B 到 C 匀速巡航 , 一艘补给船同时从D 出发 , 沿南偏西方向匀速直线航行, 欲将一批物品送达军舰 .(11分 )(1).小岛 D 与小岛 F 相距多少海里 ?（ 3 分）(2).已知军舰的速度是补给船的2 倍 , 军舰在由B 到 C 的途中与补给船相遇于E 处 , 那么相遇时补给船航行了多少海里?( 结果精确到0.1 海里 ) （ 8 分）北A东DBC24如图，抛物线y=-x 2-2x+3的图象与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与y 轴交于点C，点D 为抛物线的顶点(12 分 )（ 1）求 A、 B、 C的坐标；（ 2）点 M为线段 AB上一点（点M不与点 A、B 重合），过点M作 x 轴的垂线，与直线AC交于点 E，与抛物线交于点P，过点 P 作 PQ AB交抛物线于点Q，过点 Q作 QN x 轴