九年级上专题训练(十)反比例函数中k的几何意义

1、专题训练（十）反比例函数中k的几何意义（本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做），一，3一1 .如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y = -（x >0）上的一个动点，过点 A作x轴的垂线，交x轴于点B,x点A运动过程中 AOBW面积将会（）A .逐渐增大B .逐渐减小C .先增大后减小D .不变，一，一一一一 2 2 .如图，过反比例函数 y=-（x >0）图象上任意两点 A, B分别作x轴的垂线，垂足分别为 C, D,连接OA OB设 xAC与OB的交点为E, AOEW梯形ECDB勺面积分别为 S, 3,比较它们的大小，可得 （）A . Si>S2B . S1VS2C

2、 . Si=S2D . Si、S2的大小关系不能确定尸 A3 .（鄂州中考）点A为双曲线y = x（kw0）上一点，B为x轴上一点，且 AO斯等边三角形， AOBW边长为2,则k的值为（）A . 2mB . 土 2镉C.也 D±734 .设P是函数y = 2在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点 P',过点P作PA平行于y轴，x过点P'彳P' A平行于x轴，PA与P' A交于A点，则4PAP的面积（）A .随P点的变化而变化B .等于1C .等于2D .等于48。若4 ABC的面积为3,则k的值是（）A . 3B. 3C . 6D. 6

3、k6.（黔西南中考）如图，点A是反比例函数y =-图象上的一个动点''' xB、G 矩形ABOC勺面积为4,则k =.V-,过点A作AB±x轴，AC! y轴，垂足点分别为5 .如图，点A是反比仞函数y = k图象上的一点，过点 A作AB，x轴，垂足为点B,点C为y轴上的一点，连接 AC, x7.（陕西中考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3, 2）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数4,一、y=x的图象交于A, B两点，则四边形 MAOB勺面积为 ,、一，一 一一一，4,8 .（临沂中考）如图，反比例函数 y =-的图象经过直角 OAB的顶点A, D为斜边OA

4、的中点，则过点 D的反比例函 x数的表达式为.一 . 6 .9 .如图，矩形ABCD勺边AB与y轴平行，顶点 A的坐标为（1, 2）,点B与点D在反比仞函数y = -（x > 0）的图象上, x则点C的坐标为.10 .（铁岭中考）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y = k在第一象限内的交点，PAL OP交x轴于点A, POA x的面积为2,则k的值是11 .（资阳中考）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l /y轴，且直线l分别与反比例函数y = 8（x >0）和y=k（x >0）的图象交于P、Q两点，若 &poq= 14,则k的值为

5、. k . 一 .一 12 .如图，已知反比例函数 y=x（k0）的图象经过点 A（一43, m）,过点A作AB, x轴于点B,且 AOB的面积为43.求k和m的值.x(1)求m和k的值;13 .反比例函数丫=-和丫 = -代W0)在第一象限内的图象如图所示)点P在y=-的图象上)PC_Lx轴)垂足为C)交x xxy=1的图象于点A, PD)±y轴，垂足为D,交y=l的图象于点B.已知点A(m, 1)为线段PC的中点.(2)求四边形OAP即面积.参考答案设点A的坐标为(x , y) .1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6.-4 7.10 8. y = 1 9.(3, 6)10.2 11.-20 12.x11 AOB的面积为y3,，2冈 |y| =/| =<3.解得|k| =243.又 k<0, k= 243.，反比例函数,表达式为y =幺色.反比例函数图象经过点A（一事,m）, 1. m=- 2Ml.解得m= 2.综上可知：k= - 2*J3, m= 2. 13.把x Y3、1 ，.，一 .A（m, 1）代入y = x,得m= 1,A点坐标为（1 , 1）.二点A（1 , 1）为线段PC的中点，点 P坐标为（1 , 2）.把（1 , 2）代入y=k，彳# k= 1