三传的基本概念

1、1冶金传输原理冶金传输原理动量传输、动量传输、 热量传输、质量传输热量传输、质量传输（三传）（三传）2冶金过程举例n1电炉炼钢过程n2钢包精炼过程n3连铸过程n4转炉炼钢过程n5高炉冶炼过程n冶金传输原理的应用3冶金过程分析冶金过程分析冶金中的化学反应，也同时伴随着冶金中的化学反应，也同时伴随着热量的热量的传输、质量的传输传输、质量的传输，都是在物质的，都是在物质的流动过流动过程程中发生的。比如中发生的。比如高炉炼铁高炉炼铁过程、过程、转炉炼转炉炼钢钢过程、过程、炉外精炼及钢水的浇注炉外精炼及钢水的浇注等钢铁冶等钢铁冶金高温生产过程中，均存在金高温生产过程中，均存在动量、热量和动量、热量和质量

2、三者质量三者的传递过程。的传递过程。4第一篇第一篇 三传的基本概念三传的基本概念 第一章 动量传输的基本概念第二章 热量传输的基本概念第三章 质量传输的基本概念5第一章第一章 动量传输的基本概念动量传输的基本概念1.1动量传输的研究对象和研究方法动量传输的研究对象和研究方法1.2描述流场运动的方法描述流场运动的方法1.3流场的描述流场的描述1.4流体微团运动分析流体微团运动分析 1.5速度边界层的概念速度边界层的概念61.1动量传输的动量传输的动量传输就是研究流体动量传输就是研究流体（即气体与液体）在外界（即气体与液体）在外界的作用下运动规律的一门的作用下运动规律的一门科学，它的科学，它的研究

3、对象研究对象自然自然就是流体就是流体 7可流动性与可压缩性的体现固体有固定的形状，流体则呈现出盛放它的容器固体有固定的形状，流体则呈现出盛放它的容器的形状，而气体还要充满盛放它的容器的体积。的形状，而气体还要充满盛放它的容器的体积。流动性流动性可压可压缩性缩性8因为物质是由分子组成的，分子与分子之间有因为物质是由分子组成的，分子与分子之间有着一定的间隙，气态物质在标准状态（着一定的间隙，气态物质在标准状态（0，101325Pa）分子间的平均距离大于分子的直径）分子间的平均距离大于分子的直径的的10倍，分子间的相互作用微弱，不能保持一倍，分子间的相互作用微弱，不能保持一定的体积和形状，当外部压力

4、增大时，其体积定的体积和形状，当外部压力增大时，其体积按一定的规律缩小，具有较大的可压缩性。液按一定的规律缩小，具有较大的可压缩性。液态物质分子间平均距离约为分子直径的态物质分子间平均距离约为分子直径的1倍，倍，分子间互相作用较大，通常可以保持其固有体分子间互相作用较大，通常可以保持其固有体积，但不能保持其形状。积，但不能保持其形状。 910液体和气体的区别液体可以随其容器形状不同而改变其形状，且液体可以随其容器形状不同而改变其形状，且在相当大的压力下几乎不改变其原有的体积，在相当大的压力下几乎不改变其原有的体积，故通常称为故通常称为不可压缩流体不可压缩流体。液体与其他流体形。液体与其他流体形

5、成的分界面称为自由表面。气体则具有很大的成的分界面称为自由表面。气体则具有很大的压缩性，如果对气体施加压力，则其体积很容压缩性，如果对气体施加压力，则其体积很容易缩小，如果压力无限减小，则气体可无限地易缩小，如果压力无限减小，则气体可无限地膨胀，充满容纳它的空间，所以它没有自由表膨胀，充满容纳它的空间，所以它没有自由表面，故通常称为面，故通常称为可压缩流体可压缩流体。11流体力学中一般对流体都作连续介质的流体力学中一般对流体都作连续介质的假定，即认为流体是由假定，即认为流体是由连续分布的流体连续分布的流体质点所组成质点所组成。这种流体质点尺度很小，。这种流体质点尺度很小，数学上可以近似认为是一

6、个点，但具有数学上可以近似认为是一个点，但具有着宏观的物理量如密度、压力、速度等。着宏观的物理量如密度、压力、速度等。12从宏观上研究流体的运动规律，认为流体是在从宏观上研究流体的运动规律，认为流体是在空间和时间上连续分布的物质，即连续介质。空间和时间上连续分布的物质，即连续介质。实践证明采用这个模型来解决工程实际问题，实践证明采用这个模型来解决工程实际问题，其结果是能满足要求的其结果是能满足要求的。这样流体的一切特性，。这样流体的一切特性，例如压强、温度、密度、速度等都可看成是时例如压强、温度、密度、速度等都可看成是时间和空间连续分布的函数，流体力学的问题可间和空间连续分布的函数，流体力学的

7、问题可以用连续函数这个数学工具来进行研究。以用连续函数这个数学工具来进行研究。注意：稀薄气体的分子间距大，连续介质模型的概注意：稀薄气体的分子间距大，连续介质模型的概念不适用。念不适用。13从流体的宏观特性从流体的宏观特性出发，流体充满的出发，流体充满的空间里是有大量的空间里是有大量的没有间隙存在的流没有间隙存在的流体质点组成的，即体质点组成的，即为连续介质模型。为连续介质模型。在连续介质内对某一点在连续介质内对某一点取得极小，但却包含有取得极小，但却包含有足够多的分子（即宏观足够多的分子（即宏观上足够小；微观上足够上足够小；微观上足够大），使其不失去连续大），使其不失去连续介质的特性而有确定

8、的介质的特性而有确定的物理值。物理值。14流场流场速度、压力、密度、温度等，流场在空间的速度、压力、密度、温度等，流场在空间的变化行为有梯度、散度和旋度。变化行为有梯度、散度和旋度。15流体微团流体微团 16控制体控制体 流流场场中中某某一一确确定定的的空空间间区区域域。 如如： 返回171.21.2描述流场运动的方法描述流场运动的方法18拉格朗日法（拉格朗日法（Lagrange.J.L（法）（法） 1920212.2.欧拉法欧拉法 22在实际研究问题时区分清楚哪个质点处于哪个在实际研究问题时区分清楚哪个质点处于哪个空间点上对大多数问题是没有任何意义的，而空间点上对大多数问题是没有任何意义的，

9、而往往只要搞清楚在某一时刻流体在其存在的区往往只要搞清楚在某一时刻流体在其存在的区域内各个空间点上的速度分布就行了，欧拉法域内各个空间点上的速度分布就行了，欧拉法正是对这一速度分布描述的一套方案。正是对这一速度分布描述的一套方案。欧拉法欧拉法把流体视为连续介质，用场论的方法研究流体把流体视为连续介质，用场论的方法研究流体的流动的流动，是一套最重要的研究方案，以后的大，是一套最重要的研究方案，以后的大多数内容都将沿用这套方案去研究。多数内容都将沿用这套方案去研究。23n用欧拉法研究问题时，流体质点的运动规律用数学公式可做如下描述： （2-6） n这里的r是空间坐标，在直角坐标系下可等价为： （2

10、-7）n这里的v因为是空间位置的函数，故v本身是一个场量，叫速度场。 ),(rvv ),(),(),(zyxvvzyxvvzyxvvzzyyxx2425vvvddv)(左边是加速度（或叫做随体导数），它描述了左边是加速度（或叫做随体导数），它描述了流场中某一流体质点的速度变化情况；流场中某一流体质点的速度变化情况； 右边第一项右边第一项v称时变加速度（当地加速度或区域导数），称时变加速度（当地加速度或区域导数），由速度场随时间而变化引起的，当它由速度场随时间而变化引起的，当它=0时，时，速度场稳定流动；速度场稳定流动； 右边第二项右边第二项vv)(称迁移加速度（位变加速度或对流导数），由速度称

11、迁移加速度（位变加速度或对流导数），由速度场的不均匀性引起的，当它场的不均匀性引起的，当它=0时，速度场均匀流动。时，速度场均匀流动。 2627282.2流场的描述流场的描述n在欧拉框架下，对流体流动的状态及其变化规在欧拉框架下，对流体流动的状态及其变化规律的描述，除律的描述，除之外，还须知道其流场内之外，还须知道其流场内的压力分布的压力分布(即即)和密度分布和密度分布(即即)。一般情况下还应有一般情况下还应有，因为，因为温度除对流体温度除对流体的密度、压力等场量有直接影响之外，往往还的密度、压力等场量有直接影响之外，往往还强烈地影响着流体的物理性质强烈地影响着流体的物理性质，如粘性。这些，如

12、粘性。这些场量都是描述流场的场量都是描述流场的，当然在一些，当然在一些特殊情况下还应再加上其他的一些场量，如电特殊情况下还应再加上其他的一些场量，如电磁流体力学中的磁流体力学中的等。等。29n1.梯度梯度 梯度是流场中流体物理量（如）在空间变化梯度是流场中流体物理量（如）在空间变化快慢程度的一种量度，它来源于快慢程度的一种量度，它来源于等值面的方等值面的方向导数向导数。所谓。所谓等值面等值面就是某一场量在空间量就是某一场量在空间量值相等的一个曲面，值相等的一个曲面，方向导数方向导数则是指场量函则是指场量函数值在空间某一方向上变化程度的一个数学数值在空间某一方向上变化程度的一个数学概念。概念。

13、上述场量中有一部分是上述场量中有一部分是标量标量，另一部分是，另一部分是矢量矢量，要要描述它的特征及其在空间的变化行为描述它的特征及其在空间的变化行为就不得就不得不引入场论中的不引入场论中的: 30n今有一标量f，P为场内的任一点，场量值为f，取P沿l方向上邻近一点P的场量值为f (P)，如图21所示，则场量在P点沿l方向的变化率为： （2-11） 00)()()(lim00PPPlpfPPPfPf图图2-1 方向方向导数与梯度导数与梯度3132n梯度来源于方向导数，但本身却为矢量矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向并正方向规定为沿等值面的法线方向并且指向函数值增大的一侧且指向函数值增大的一

14、侧。n在直角坐标系下梯度常写为： n这里的 为x，y，z三个坐标轴上的单位矢量。 kzfjyfixffgradfkji,33对速度场对速度场 Ux=Ux Ux=Ux（x x，y y，z z，t t） Uy=UyUy=Uy（x x，y y，z z，t t） Uz=UzUz=Uz（x x，y y，z z，t t） 各分速度的速度梯度各分速度的速度梯度，只存在于其它，只存在于其它 2 2 方向，如方向，如 Ux Ux zuyuxx Uy Uy zuxuyy Uz Uz yuxuzz 但流体在变形及流动中，也存在有本方向的速度变率，但流体在变形及流动中，也存在有本方向的速度变率，如如xux等，这是下面

15、散度的概念。等，这是下面散度的概念。 342、散度散度 3536373 3、旋度、旋度 38定义定义：设：设 a a 为流场中的一点，在包含点为流场中的一点，在包含点 a a 的的平面上，平面上，流体各质点在与流体各质点在与 a a 点相距为点相距为 r r 的圆周的圆周长长 s s 上运动， 质点的运上运动， 质点的运动速度为动速度为 u u，周长上的切，周长上的切线分速度为线分速度为 u us s。对对 a a 点在平面法线点在平面法线方向上的旋度定义式：方向上的旋度定义式： dsurrotUss21 (2 (2- -13)13) 式中：式中：rot urot u对对 a a 点的旋度；点

16、的旋度； dsuss对周长对周长 s s 的线积分（流体旋转运动环量） 。的线积分（流体旋转运动环量） 。 ds ds周长周长 s s 上的微元弧上的微元弧。 u uu us sn ns sa a39若为曲面，则若为曲面，则 ssdsurotU0lim (2 (2- -14)14) 对流场中对流场中 a a 点的旋度可粗略地理解为单位面积上的环点的旋度可粗略地理解为单位面积上的环量，旋度有时也称为涡量。量，旋度有时也称为涡量。 当当0 0，曲面，曲面 近于平面，微元弧近于平面，微元弧 dsds 所包含的扇所包含的扇形面积近似等于形面积近似等于rdr21，此时相应的环量为，此时相应的环量为 u

17、us sdsds。 2221lim0rurdsdsudsurotUssss (2 (2- -15)15) 式中：式中：通过通过 a a 点并垂直于微元面点并垂直于微元面 dd（00）的）的轴上的旋转角速度。轴上的旋转角速度。 4041n相应的旋度可表示为：相应的旋度可表示为： kjirotuzyx222424 迹线迹线 迹线的概念是拉格朗日框架下引入的一个迹线的概念是拉格朗日框架下引入的一个概念。概念。 而力学中对质点运动的描述常用轨迹的概而力学中对质点运动的描述常用轨迹的概念，所谓轨迹就是这里所说的迹线。念，所谓轨迹就是这里所说的迹线。 。43n设流场中某一质点的速度在直角坐标系下可表示为：

18、ddzvddyvddxvzyx,则流体质点运动的空间坐标所满足的关系式为：则流体质点运动的空间坐标所满足的关系式为：dzyxvdzzyxvdyzyxvdxzyx),(),(),(为时间参数。为时间参数。 445.流线流线n流线是在欧拉框架下引入的一个重要的流线是在欧拉框架下引入的一个重要的概念，它的含义首先是概念，它的含义首先是流场中某一时刻流场中某一时刻的一条空间曲线的一条空间曲线。但这样的曲线不是任。但这样的曲线不是任意的，在这条意的，在这条曲线上每一流体质点的速曲线上每一流体质点的速度方向与该曲线的切线方向相重合度方向与该曲线的切线方向相重合 。uuxM（x，y，z）uyuzT45速度与

19、三个坐标轴之间的夹角的方向余弦速度与三个坐标轴之间的夹角的方向余弦： COSCOS（U U，x x）=Ux/U=Ux/U；COSCOS（U U，y y）=Uy/U=Uy/U；COSCOS（U U，z z）=Uz/U=Uz/U 在在 M M 点的切线点的切线 T T 与坐标轴间的夹角的方向余弦与坐标轴间的夹角的方向余弦： COSCOS（T T，x x）=dx/ds =dx/ds ；COSCOS（T T，y y）=dy/ds =dy/ds ；COSCOS（T T，z z）=dz/ds=dz/ds 由定义：由定义： Ux/U=dx/ds Ux/U=dx/ds ；Uy/U=dy/ds Uy/U=dy/

20、ds ；Uz/U=dz/ds Uz/U=dz/ds 得到：得到： tudstzyxudztzyxudytzyxudxzyx),(),(),( (2 (2- -5)5) 即流线微分方程即流线微分方程 注意！ ！注意！ ！流线微分方程中的流线微分方程中的 t t 是固定值。是固定值。 46流线的性质：流线的性质： 1 1）通过流场内的任何空间点都有一）通过流场内的任何空间点都有一条流线，在整个空间就有一流线族；条流线，在整个空间就有一流线族； 2 2）流线是不能相交的，通过流场中）流线是不能相交的，通过流场中的任何空间点只能有一条流线；的任何空间点只能有一条流线； 3 3）不稳定流动时，流线与迹线

21、不重）不稳定流动时，流线与迹线不重合，稳定流动时，两者重合。合，稳定流动时，两者重合。 MU4748496.6.流函数流函数503 3）流函数与质点运动速度的关系）流函数与质点运动速度的关系 0dyydxxd 所以所以 yux xuy 当两个分速度当两个分速度 u ux x、u uy y存在时，流函数才存在。存在时，流函数才存在。 所以，所以，流函数存在的条件流函数存在的条件： 0yuxuyx 517.7.势函数势函数 52在势流场中， 等势线与流线一样也可用一在势流场中， 等势线与流线一样也可用一定的函数形式表示，代表等势线的函数式定的函数形式表示，代表等势线的函数式称势函数称势函数。 对二

22、维流场：对二维流场： 等势线也是等势线也是 x x，y y 函数，记函数，记为：为： （x x，y y）=C=C 流线流线等势线等势线532 2）势函数）势函数 与速度与速度 UxUx，UyUy 的关系的关系 （x x，y y）=C d=0=C d=0 0dyydxxd 等势线微分方程：等势线微分方程：d=ud=ux xdx+udx+uy ydy=0 dy=0 则势函数与流场速度的关系：则势函数与流场速度的关系： xux yuy 对对二维流场势函数存在的条件：二维流场势函数存在的条件： z=0 z=0 即即 xuyuyx 54对三维流场势函数与速度场的对三维流场势函数与速度场的关系为关系为 z

23、yxuzuyux, （2 2- -2020） 流体运动时，角速度矢量流体运动时，角速度矢量0 0，则为有旋运动（涡，则为有旋运动（涡流） 。流） 。其方向按右手螺旋决定，其大小为：其方向按右手螺旋决定，其大小为： 222zyx (2 (2- -21)21) 553 3）流函数与势函数之间关系）流函数与势函数之间关系 势函数势函数（x，y）=C1与流函数与流函数（x x，y y）=C=C2 2 为互相为互相正交的曲线族正交的曲线族。 yxuxyuyx 将上两式交叉相乘：将上两式交叉相乘： 0yyxx （u ux x（- -u uy y）+u+uy yu ux x=0=0） 为函数的正交条件，故流

24、函数与势函数相正交。在平面上将为函数的正交条件，故流函数与势函数相正交。在平面上将等势线和流线族构成正交网格，一般称等势线和流线族构成正交网格，一般称流网流网。 561.4 流体微团运动分析流体微团运动分析 57取边长为取边长为 dxdx、dydy 的矩形微团的矩形微团 ABCDABCD： X X 方向方向 Y Y 方向方向 A A 点的速度：点的速度： Vx Vx ， Vy Vy ； B B 点的速度：点的速度： dxxVxVx dxxVyVy C C 点的速度：点的速度： dyyVxVx dyyVyVy D D 点的速度：点的速度： dxxVxdyyVxVx dxxVydyyVyVy Vx

25、+dVxVx+dVxVy+dVyVy+dVyVxVxVyVyD DC CA AB B58经过经过 dtdt 时间后，微团运动到时间后，微团运动到 A A，B B，C C，D D，位置：位置： y y D D， C C， B B， C DC D A A， VydtVydt A A B B x x VxdtVxdt 1 1） 平移平移： x x 方向方向 Vxdt Vxdt； Y Y 方向方向 Vydt Vydt 2 2） 线变形线变形：ABAB 边拉长边拉长， 微团在微团在 x x 方向线变形速率：方向线变形速率： xxVx ； y y 方向方向 yyVy 5960若若1 1= =2 2，微微团

26、团作作单单纯纯的的旋旋转转运运动动，但但实实际际，由由于于同同时时发发生生角角变变形形，两两边边的的转转角角不不一一定定相相等等。 定定义义： )(21)(2121yVxxVyz为为微微团团绕绕Z Z 轴轴的的角角速速度度。 定定义义： )(21)(2121yVxxVy 为为微微团团的的角角变变形形速速率率。 将以上分析的结果可以推广到三维流场中去。将以上分析的结果可以推广到三维流场中去。 611.5 边界层的概念边界层的概念在在实实际际流流体体的的流流动动过过程程中中，Re 数数无无论论多多大大，在在物物体体表表面面上上速速度度=0，在在离离开开壁壁面面一一段段距距离离后后， 流流体体的的速

27、速度度 V=远远方方来来流流的的速速度度 Vf。 即即：在在壁壁面面附附近近存存在在一一个个速速度度梯梯度度很很大大的的薄薄层层区区域域，称称为为边边界界层层。 621 1、边界层的特点：、边界层的特点： 1)粘性的影响仅限于边界层内粘性的影响仅限于边界层内 因为边界层内有很大的速度梯度，由因为边界层内有很大的速度梯度，由牛顿粘性定律可知，存在着内摩擦力，也牛顿粘性定律可知，存在着内摩擦力，也表现出了流体的粘性。表现出了流体的粘性。 2)在边界层外的区域，称为势流区在边界层外的区域，称为势流区，在势，在势流区可以应用理想流体的欧拉方程。流区可以应用理想流体的欧拉方程。 632 2、边界层厚度、

28、边界层厚度 规规定定: uu99. 0的的位位置置为为边边界界层层的的外外边边界界线线。 边界层的厚度，从理论上讲，应该是由平板的壁面处边界层的厚度，从理论上讲，应该是由平板的壁面处流体速度为零的地方一直到流速达到外界来流速度流体速度为零的地方一直到流速达到外界来流速度fu的地方，也即粘滞力正好不再起作用的地方。严格地的地方，也即粘滞力正好不再起作用的地方。严格地说，这一界限在无穷远处。说，这一界限在无穷远处。 64L是一个微量，这是边界层的重要特征。是一个微量，这是边界层的重要特征。653、边界层内的流动特征、边界层内的流动特征dydvx 边界层流动同样有两种状态边界层流动同样有两种状态层流

29、和湍流。层流和湍流。如图如图5-2所示，在边界层的前部，由于所示，在边界层的前部，由于较小，速度梯度较小，速度梯度很大，粘性切应力的作用就很大，这时流动属很大，粘性切应力的作用就很大，这时流动属于层流，称为层流边界层。于层流，称为层流边界层。 66（a）层流边界层）层流边界层（b）混合边界层）混合边界层（c）紊流边界层）紊流边界层67xufxRetr当当达到一定数值时达到一定数值时(如平板绕流如平板绕流Re31053l06)，经过一个过渡区后，层流转变为湍流，经过一个过渡区后，层流转变为湍流，形成所谓湍流边界层。湍流边界层总是在平板形成所谓湍流边界层。湍流边界层总是在平板的后部形成，因为这里的

30、雷诺数很大。从层流的后部形成，因为这里的雷诺数很大。从层流边界层转变为湍流边界层的点边界层转变为湍流边界层的点称为转折点。影响边界层转折点的因素很复杂，称为转折点。影响边界层转折点的因素很复杂，其中重要的因素有边界层外流动的压力分布、其中重要的因素有边界层外流动的压力分布、壁面性质，来流的湍流强度及其各种扰动等。壁面性质，来流的湍流强度及其各种扰动等。确定转折点的临界雷诺数主要依靠实验。确定转折点的临界雷诺数主要依靠实验。 68边界层内起初为层流，当边界层厚度边界层内起初为层流，当边界层厚度增大到一定值后，边界层内出现紊流。增大到一定值后，边界层内出现紊流。 由层流边界层转变为紊流边界层的条由

31、层流边界层转变为紊流边界层的条件为：件为： 55105102Rexufx 式中：式中： uf边界层外面的流速，边界层外面的流速， x离开平板前缘的距离。离开平板前缘的距离。 69n应当注意，无论是过渡区还是湍流区，应当注意，无论是过渡区还是湍流区，边界层最靠近壁面的一层始终做层流流边界层最靠近壁面的一层始终做层流流动，这一层称为层流底层，这主要是因动，这一层称为层流底层，这主要是因为在最靠近壁面处由于壁面的作用使该为在最靠近壁面处由于壁面的作用使该层流体所受的粘性力永远大于惯性力。层流体所受的粘性力永远大于惯性力。这里要特别说明的是，边界层与层流底这里要特别说明的是，边界层与层流底层是两个不同

32、的概念。层流底层是根据层是两个不同的概念。层流底层是根据有无脉动现象来划分，而边界层则是根有无脉动现象来划分，而边界层则是根据有无速度梯度来划分的。因此边界层据有无速度梯度来划分的。因此边界层内的流动既可以为层流，也可以为湍流。内的流动既可以为层流，也可以为湍流。704、不同来流速度时的边界层、不同来流速度时的边界层对于管内的流动，当流体速度较小时，即在对于管内的流动，当流体速度较小时，即在Re数低于临数低于临界值时，形成的边界层如图。靠管壁并随流入深度增加界值时，形成的边界层如图。靠管壁并随流入深度增加时，层流流层厚度增加，在时，层流流层厚度增加，在L后到达管轴，以后在整个后到达管轴，以后在

33、整个管道截面上均保持层流流动，截面的速度呈抛物线分布。管道截面上均保持层流流动，截面的速度呈抛物线分布。L段称管流的起始段，以后称为充分发展了的管流流动。段称管流的起始段，以后称为充分发展了的管流流动。充分发展的管流层充分发展的管流层流流动流流动71在流体速度较大时如图，即当在流体速度较大时如图，即当Re数大于临界值数大于临界值以后，流动则由层流变为紊流，在层流边界层以后，流动则由层流变为紊流，在层流边界层的厚度还未达到管轴之前即进入向紊流转变的的厚度还未达到管轴之前即进入向紊流转变的过渡区，而后，于紊流区仅保持了厚度较小的过渡区，而后，于紊流区仅保持了厚度较小的层流底层，大部分空间为紊流核心

34、所占据。层流底层，大部分空间为紊流核心所占据。 充分发展的管流充分发展的管流紊流流动紊流流动72当流体流过曲面时，由于曲面使流动的有效截面改当流体流过曲面时，由于曲面使流动的有效截面改变，使边界层外边界上的流速改变，从而使压力也随变，使边界层外边界上的流速改变，从而使压力也随流向而变化。因此，曲面边界层具有不同于平面边界流向而变化。因此，曲面边界层具有不同于平面边界层的特征，即存在边界层脱离和产生旋涡流动的现象。层的特征，即存在边界层脱离和产生旋涡流动的现象。如图，船的行驶，在后部产生了旋涡。如图，船的行驶，在后部产生了旋涡。曲面边界层曲面边界层 7374第二章第二章 热量的传输热量的传输基本

35、概念 传热：由于温度差引起的热量转移过程统传热：由于温度差引起的热量转移过程统称为传热称为传热。 研究不同的物体间，或同一物体的不同部研究不同的物体间，或同一物体的不同部位间存在温度差时，其间的热量传递的规位间存在温度差时，其间的热量传递的规律律。 传热的三种基本方式：导热、对流、辐射。传热的三种基本方式：导热、对流、辐射。75 1. 温度场温度场 物体温度随空间坐标的分布和随时间而变物体温度随空间坐标的分布和随时间而变化的规律。化的规律。在在研研究究热热量量传传输输时时，也也将将研研究究的的对对象象看看成成连连续续介介质质，认认为为温温度度场场是是连连续续的的，是是连连续续函函数数。 dzz

36、tdyytdxxtdttdt76讨论：讨论： 1）若）若0t，不稳定温度场，不稳定温度场；在不稳在不稳态温度场中的传热态温度场中的传热不稳态传热。不稳态传热。 2）若）若0t，稳态温度场，稳态温度场；在稳态温在稳态温度场中的传热度场中的传热稳态传热。稳态传热。 3） 温度场与空间坐标） 温度场与空间坐标 x， y， z。 三维：三维：x，y，z；二维：；二维：x，y；一维：；一维：x。 772、等温面、等温面 温度场中， 同一时刻， 由温度相同温度场中， 同一时刻， 由温度相同的点所构成的面为等温面。的点所构成的面为等温面。 等温圆桶面等温圆桶面 等温线：一平面和一系列等温等温线：一平面和一系

37、列等温 面相交，得一族等温线。面相交，得一族等温线。 一条等温线一条等温线 78等温线特点： 等温线不会相交等温线不会相交。 （因为每一条线表示。 （因为每一条线表示一个温度，若有相交，则交点必有二个一个温度，若有相交，则交点必有二个温度，同一时刻任何一点不可能有一个温度，同一时刻任何一点不可能有一个以上的不同温度） 。以上的不同温度） 。 在连续的温度场中，在连续的温度场中，等温面（线）也是等温面（线）也是连续的连续的，不能在温度场中断开（应是完，不能在温度场中断开（应是完全封闭的曲面（曲线）或终止于物体的全封闭的曲面（曲线）或终止于物体的边界上） 。边界上） 。 793、温度梯度、温度梯度

38、 方向导数：方向导数： n l T+T l T lTlTl0lim l 最小就是最小就是n方向。方向。 80温度梯度： （取最大值的方向导数）温度梯度： （取最大值的方向导数） 等温面的法线方向的方向导数为温等温面的法线方向的方向导数为温度梯度。度梯度。 ntntgradtn0lim 方向：把温度增加的方向作为它的方向：把温度增加的方向作为它的正方向。正方向。 从低温从低温 高温高温 直角坐标系直角坐标系: kztjytixtgradt814、热流量与热通量、热流量与热通量 热流量热流量：单位时间内通过某一给定面积：单位时间内通过某一给定面积所传输的热量。所传输的热量。Q W 1W=1J/S

39、热通量热通量：单位时间，通过单位面积的热：单位时间，通过单位面积的热量。量。q W/m2 J/m2.s q=Q/F 82当流体流过与其温度不同的壁面时，当流体流过与其温度不同的壁面时，流体与壁面之间发生热量传输。流体与壁面之间发生热量传输。温度边界层也称热边界层：温度边界层也称热边界层：壁面温壁面温度度twtw变化到主流温度变化到主流温度tftf这一流体薄层称这一流体薄层称为为热边界层。热边界层。5. 5. 热边界层热边界层83 温度边界层也称热边界层温度边界层也称热边界层：壁面温壁面温度度 tw 变化到主流温度变化到主流温度 tf 这一流体薄层这一流体薄层称为热边界层。称为热边界层。 V t

40、f 速度边界层 温度边界层 t tw 规规定定：热热边边界界层层的的外外缘缘 t-tw=0.99(tf-tw) (vx=0.99v)速速度度边边界界层层的的边边界界 84热边界层的特点：热边界层的特点：1)只只有有在在热热边边界界层层内内才才有有温温度度的的变变化化存存在在温温度度梯梯度度。 2)在在热热边边界界层层外外，温温度度梯梯度度为为 0。流流体体温温度度等等于于主主流流温温度度 tf等等温温流流动动区区。 3)流流体体与与壁壁面面有有温温差差才才有有热热边边界界层层。 因因为为热热边边界界层层内内具具有有较较大大的的温温度度梯梯度度，故故热热边边界界层层是是对对流流给给热热的的主主要

41、要区区域域。 所所以以边边界界层层的的状状况况影影响响对对流流给给热热。 85层层流流底底层层：仍仍然然依依靠靠导导热热作作用用； 湍湍流流核核心心区区：有有脉脉动动、旋旋涡涡、强强烈烈的的混混合合产产生生的的热热交交换换对对流流作作用用； 缓缓冲冲层层：分分子子扩扩散散的的导导热热和和混混合合运运动动的的对对流流作作用用相相差差不不多多，即即两两者者都都存存在在。 因此，因此，湍流时对流给热主要决定于层湍流时对流给热主要决定于层流底层的导热过程流底层的导热过程，层流底层越薄，温，层流底层越薄，温度梯度越大，则对流给热越激烈。度梯度越大，则对流给热越激烈。 86质量传输的基本方式有二种质量传输

42、的基本方式有二种:分子扩散传质分子扩散传质和对流流动传质。和对流流动传质。 87（1） 扩扩散散传传质质 由由于于浓浓度度差差存存在在，依依靠靠分分子子运运动动引引起起的的质质量量传传输输，称称为为扩扩散散传传质质，它它的的机机理理类类似似于于粘粘性性动动量量传传输输和和传传导导传传热热过过程程。 （2） 对对流流传传质质 对对流流传传质质是是在在流流体体流流动动体体系系中中，由由流流体体质质点点的的宏宏观观运运动动而而进进行行的的物物质质传传递递过过程程。对对流流传传质质机机理理与与对对流流换换热热相相类类似似。 1.1.质量传输的方式质量传输的方式882浓度场和传质的两种状态浓度场和传质的

43、两种状态 在在质质量量传传输输体体系系中中，参参与与传传质质过过程程的的任任一一组组分分，于于某某瞬瞬间间在在空空间间各各坐坐标标点点上上有有一一定定的的浓浓度度值值， 组组分分浓浓度度在在空空间间分分布布和和随随时时间间变变化化的的特特征征函函数数关关系系，称称为为该该组组分分的的浓浓度度场场，表表示示为为 ),(zyxfCi， 0iC 式式中中， iC为为组组分分（i）于于某某瞬瞬间间在在空空间间某某坐坐标标点点上上的的浓浓度度；为为时时间间。 89根根据据组组分分在在空空间间各各点点上上的的浓浓度度值值是是否否随随时时间间变变化化，浓浓度度场场与与速速度度场场及及温温度度场场一一样样，可可分分为为定定态态和和不不定定态态两两类类。当当组组分分浓浓度度不不随随时时间间变变化化而而仅仅是是空空间间的