网孔电流法PPT课件

1、、结点电流方程i1i2i3ba+-u2R2+ -R3R1u1第1页/共22页、回路电压方程 i1i2i3ba+-u2R2+ -R3R1u1123l=b-n+1、网孔第2页/共22页、支路电流法以支路电流为未知量，按KCL可以列出（n-1）个独立的支路电流方程，按KVL可列出（b-n+1）个独立的（网孔）回路电压方程，联立方程解出各未知电流的方法。这样共可列出b个方程。电路变量为b个支路电流。（）、定义第3页/共22页（）、支路法的一般步骤(a)、标定各支路电流的参考方向，列(n1)独立的结点电流方程；(b)、标定回路的绕行方向，列b(n1)独立的网孔回路电压方程； (元件特性代入)(c)、联立

2、方程组，解得b个支路电流；(d)、进一步计算支路电压和进行其它分析。第4页/共22页、图论的基本知识更好地反映电路的连接性质，有有向图和无向图之分。（2）、连通图 当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。第5页/共22页（3）、树（Tree）连通图G的一个树T是指包含G的全部结点 和部分支路，但不包含任何回路的连通子图。（4）、树支和连支 对一个连通图G，当确定它的一个树T后，凡是G的支路属于这个树T的，就称为G的树支；不属于这个树T的支路，就称为G的连支。n个节点b条支路的图G的任一个树的树支数为（n-1），连支数为b-(n-1)=b-n+1

3、。（5）、单连支回路（或基本回路） 任一个树，每加进一个连支便形成了一个只包含该连支的回路，而构成此回路的其他支路均为树支。这样的回路称为单连支回路或基本回路，显然这组回路是独立的。12345651231236第6页/共22页（6）、独立回路数 对一个结点数为n，支路数为b的连通图，其独立回路数为l=b-n+1。KVL的独立方程数 = 回路的独立回路数。（7）、平面图 如果把一个图画在平面上，能使它的各条支路除联接的结点外不再交叉，这样的图称为平面图。（8）、网孔 平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它所限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔数即为其独立回路数。1234561425524

4、第7页/共22页图(a)解：76 、作业讲解：独立回路数：25789网孔数：106413736512独立回路数：网孔数：1011489图(b)解：第8页/共22页解(1) ：76 、作业讲解：独立回路数：基本回路数：独立回路数：基本回路数：1234610975812346109758解(2) ：第9页/共22页解：76 、作业讲解：i1+i6=i2解得：i50.956A21453us6+_6us3+_123456i2=i3+i4i4=i5+i6i1R1+i2R2+i3R3+us3=0i4R4+i5R5us3i3R3=0i6R6+i2R2+i4R4us6=0解题过程见：第10页/共22页(1)i

5、2=i1+i6i2=i3+i4i4=i5+i65i1+5i2+2i3=-102i4+2i5i3=5i6+5i2+4i4=20(2)(3)(4)(5)(6)将(1)和(3)代入(2)、(4)、(5)、(6)可得：i1=i3+i5(7)10i1+5i6+2i3=-10(8)4i5+2i6i3=5(9)5i1+10i6+4i5=20(10)将(7)代入(8)、(10)可得：i3=4i5+2i65(9)12i3+10i5+5i6=-10(11)5i3+10i6+9i5=20(12)将(9)代入(11)、(12)可得：58i5+29i6=50(13)29i5+20i6=45(14)将(14)2(13)可

6、得：i6=40/113.636Ai50.956A代入(9)、(7) 、(3)、(1)可得。第11页/共22页网孔电流法、网孔电流法、分析 、举例、几种特殊情况、网孔电流法的一般步骤第12页/共22页、网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL列出所有网孔回路电压方程的方法。i1i3i2im1+-us3R3+ -R2R1us1us2+-im2 i2=i1i3 im1=i1 im2=i3在闭合网孔内连续流动的假想电流。 第13页/共22页、分析i1i3i2im1+-us3R3+ -R2R1us1us2+-im2 i2=i1i3=im1im2第14页/共22页推广:R11im1+ R12 im2 +

7、 R13 im3 +- - - + R1mimm= us11R21im1+ R22im2 + R23 im3 + - - - + R2mimm = uS22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + - - - + Rmmimm = uSmm注意自电阻的前的正负号取决于网孔绕行方向和网孔电流方向互电阻的前的正负号取决于通过的网孔电流方向是否相同一般取网孔绕行方向和网孔电流方向相同，自阻总为正；如果将网孔电流都取顺（或逆）时针方向，则互阻总为负第15页/共22页、举例用网孔法求各支路电流。解

8、：(1) 选网孔电流(顺时针)(2) 列网孔电流方程(R1+R2)I1 -R2I2 = US1- US2 -R2I1+ (R2+R3)I2 - R3I3 = US2 -R3I2+ (R3+R4)I3= -US4I1I3I2+_US2+_US1IaIbIcR1R2R3+_US4R4Id即: 80I1 -20I2 =110 -20 I1+ 60I2 - 40I3 =70 -40I2+ 80I3= -20 (3) 解得 ：I1=2A, I2=2.5A, I3=1A(4) 求各支路电流： Ia=I1 , Ib=-I1+I2, Ic=I2-I3 , Id=-I3(5) 校核：选一新回路。60Ia-40Id=180-20 即160=160第16页/共22页、几种特殊情况（）、当电路中有电流源和电阻的并联组合时，可将它等效变换成电压源和电阻的串联组合。（）、当电路中有无伴电流源时，可将其两端的电压作为一变量，因其电流已知，多一电流方程。（如：例）（）、当电路中有受控电压源时，可将它作电压源处理后，再将控制量用电流表示。受控电流源同上()。（如：例）第17页/共22页、网孔电流法的一般步骤(1)、假定网孔回路的电流，并标定其参考方向；(2)、根据一般式（）列出网孔电流方程； 当电路中有受控源或电流源时