集合的含义与表示课时作业

1、精品教育资源第一章集合与函数概念一 刁/、rv 1-1-1集合的含义与表示课时同步检%/I.I 2 4 k k ,上 E L 弓 *_P . L .,*»*".* k. k I kil I ii!J LE* i k，l k I kil I Eil LE4 Lil 班级： 姓名：一、选择题1 .下列命题正确的是A.接近2018的实数可以构成集合8. R=实数集C.集合y|y=x2-1与集合 （x, y） |y=x2T是同一个集合D.集合中的元素可以是数，可以是图形，也可以是集合等【答案】D【解析域近201S的实数不满足确定性，故A错误出= 实数）二实数集用的表达方式错误5集合

2、表示的数尸必T值域宁集合（工，T）Jf =1表示函数炉-】图象上的点，不是同一个集合，故C错 误m集合中的元素可以是数，可以是图形，可以是物品，也可以是集合等，满足元素的确定性、互异性 和无序性即可、故D正确.故选D .2 .下列关系式中，正确的是A. ?C0B. 0? 0C. 0C0D. ?=0【答案】C【解析】对于 A, ? 0,用“C”不对，对于 B和C,元素0与集合0用“C”连接，故 C正确；对于D,空集没有任何元素，0有一个元素，故不正确.故选C.3 .已知集合 A=x|xM2，3 , a=3.则下列关系式成立的是A . a?AB. a? AC【答案】C【解析】: 3W2J3 , a

3、C A,故A, B错误，a4.已知集合 A=x|x (x2) =0,那么正确的是A. 0C AB. 2?AC【答案】A【解析】由 x (x-2) =0 得 x=0 或 x=2 , .1. A=0 ,.a? AD. a C Ai? a,故C正确，D错误，故选C.T e AD. 0?A2,0CA,故选 A.5 .已知集合 A=1 , 2, B=x|x=a+b, aCA, b C A,则集合B中元素个数为A. 1B . 2C. 3D. 4【答案】C【解析】.集合 A=1 , 2, B=x|x=a+b, aCA, bC A,，B=2 , 3, 4,，集合 B 中元素个数为 3.故 选C.6 .集合 (

4、x, y) |y=2xT表示A .方程 y=2x -1B .点(x, y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合【答案】D【解析】集合 (x, y) |y=2xT中的元素为有序实数对(x, y),表示点，所以集合 (x, y) |y=2xT表示函数y=2xT图象上的所有点组成的集合.故选 D.7 .已知全集U=R, N=x-3<x<0 , M=x|x<-1,则图中阴影部分表示的集合是A . x|W<x<TB . xW<x<0C. x|Ta<0D. x< 司【解析】由图象知，图中阴影部分所表示的集合

5、是Nn (?uM),又“=*陵勺,?uM=x|x> 1 , Nn (?uM)=，0),故选 c.学8.设集合 A=1 , 2, 3, B=2 , 3, 4, M=x|x=ab,aCA, bC B,则M中的元素个数为A. 5B. 6C. 7D. 8欢迎下载使用B.周长为10cm的三角形D.地球上的小河流【解析】集合A=1 , 2, 3, B=2 , 3, 4 , M=x|x=ab, aCA, bCB, /. M=2 , 3, 4, 6, 8, 9,12. M中的元素个数为 7.故选C.9 .以下元素的全体不能够构成集合的是A.中国古代四大发明C.方程x2-1=0的实数解【答案】DL解析】在

6、A中，中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A能构成集合j在B中，周长为10 cm 的三角形具有确定性，能构成集合，故B能构成集合/在C申,方程的实数解为士 1,能构成集 合，故C能构成集合孑在D中，地球上的小河流不确定，因此不能够构成集合，故D不能构成集合.故 选D.10 .设集合 A=T, 0, 1, B=x|x>0, x)A,则 B=A. T, 0B . FC 0 , 1D. 1【答案】D【解析】A=T, 0, 1, B=xX>0, xC A,贝 UAnB=B,即T, 0, 1 n x|x>0=1,故选 D .二、填空题11 .已知集合 M=3 , m+1, 4 C

7、M,则实数 m的值为.【答案】3【解析】.集合 M=3 , m+1, 4C M,4=m+1,解得m=3.故答案为：3.12 .集合 A=aW, 2a2+5a, 12且 WCA,贝U a=.3【答案】-32【解析】集合 A=aN, 2a2+5a, 12且-3CA,所以aN=W,或2a2+5a= 3 解得a= T或a=-,当2a= T 时 a2=2a2+5a= T,所以 a=.故答案为：一。.2213.已知集合 A=x|ax2 3x+2=0至多有一个元素，则 a的取值范围是 .，一 9【答案】a之 99a之一.综上 a的取值氾围为a之一或a =0 .故答案为：a之一或a = 0.88814.集合A

8、含有两个元素aW和2aT,则实数a的取值范围是 .【答案】aw N【解析】根据题意，集合A含有两个元素aS和2aT,则有a-3w 2a -1,解得aw W;故答案为：aw 215,已知集合A=x|xCN,2-CN,则集合A用列举法表示为 . 6 rx【答案】0, 2, 3, 4, 5【解析】由题意可知 6二是12的正约数，当 6二=1, x=5;当6i=2, x=4;当6 i=3 , x=3 ;当6二二4,或a =08【解析】a=0时，ax2 -3x+2=0即x= 2 , 3A=12l,符合要求；aw0 时，ax23x+2=0 至多有一个解，A=9 -8a<Q3x=2;当 6i=5, x

9、=12;而 x>Q x=0, 2, 3, 4, 5,即 A=0 , 2, 3, 4, 5.故答案为：0 , 2, 3, 4, 5.16 .集合 (x, y) |x2+y2=0, xC R, yC R,是 (填“有”或“无”)限集.【答案】有【解析】: x2+y2=0, xCR, yC R,x=y=0, .集合中只有一个元素(0, 0),故答案是：有.三、解答题17 .设集合 A中含有三个元素 3, x, x2Wx.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2C A,求实数x.学【解析】3)由集合元素的互异性可得：#3*_2时工且解得 1 ； 且.<3 .(2)若-则4-2或工.由于 E-

10、占三(X1)所以-2. 2一18.已知集合 A=xCR|ax Tx+2=0, aC R.(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求 a的值，并把这个元素写出来.【解析】(1)若A是空集，则方程ax2Wx+2=0无解，此时 A=98a<0,即 a> 9 .8(2)若A中只有一个元素，则方程ax2Tx+2=0有且只有一个实根，当a=0时方程为一元一次方程，满足条件，当 aw。，此时 A=98a=0,解得：a=9 ,8a=0 或 a= 9 .8若 a=0,则有 A= -3若 a= 9 ,则有 A= 4 .8319.已知集合 A=a+2, 2a2+a,若3CA,求a的值

11、.【解析集合”5薪2解孙30,.a-2=3 或 2乐f=3 ,3 解得a=l,或；/1时，/=" 3),不成立工31g-不时：=彳，3；成立.，。的值为一日.2，20.已知集合 A=xC R|ax +2x+1=0,其中 aC R.(1) 1是A中的一个元素，用列举法表示 A;(2)若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B;(3)若A中至多有一个元素，试求 a的取值范围.【解析】(1) 1是A的元素，1是方程ax若aw。，则当且仅当方程的判别式&4Ya=0,即a=1时，方程有两个相等的实根 x二x2=T,此时集合 A中有且仅有一个元素，所求集合B=0, 1;(3)集合A中至多有一个元素包括有两种情况，A中有且仅有一个元素，由(2)可知此时a=0或a=1,A中一个元素也没有，即 A=?,此