基于MATLAB的调制解调与信道编译码仿真

1、基于MATLAB的调制解调与信道编译码仿真摘要：在当前飞速发展的信息时代，随着数字通信技术计算机技术的发展，以及通信网络与计算机网络的相互融合，信息技术已成为21世纪社会国际化的强大动力。Matlab软件包含众多的功能各异的工具箱，涉及领域包括：数字信号处理、通信技术、控制系统、神经网络、模糊逻辑、数值统计、系统仿真和虚拟现实技术等。作为一个功能强大的数学工具软件，在很多领域中得到了广泛的应用。 本文利用Matlab对通信进行仿真实验，实现信号从信源到信宿过程的模拟并获得信噪比与误码率的曲线图。在仿真中研究了无记忆相位调制和幅度调制和检测，对信号进行了线性分组码的编码，并对伴随式译码和最小汉明

2、距离译码方式进行了仿真关键字：MATLAB仿真；调制；编码；信噪比；误码率1 .简介1.1 课程设计的目的1. 掌握建立通信系统仿真的基本过程。2. 熟悉无记忆相位调制和幅度调制和检测的基本原理。3. 熟悉线性分组码的编码实现方法。4. 掌握伴随式译码和最小汉明距离译码的基本原理。5. 掌握MATLAB编程和调试方法。1.2 课程设计内容 1.二进制和四进制相移键控调制仿真设计2.四进制幅度调制仿真设计3.二进制对称信道下的重复码(或汉明码)编译码及错误概率统计仿真设计4.加性高斯白噪声信道下的二进制相移键控调制(或四进制幅度调制)解调及其比特错误概率统

3、计仿真设计5.加性高斯白噪声信道条件下的二进制相移键控调制(或四进制幅度调制)解调和重复码(或汉明码)编译码及其比特错误概率统计仿真设计1.3仿真环境简介本次课程设计使用MATLAB，对通信系统进行仿真。     MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

4、在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 这里主要使用MATLAB提供的功能，包括：数值和符号计算，工程与科学绘图等，对通信系统进行仿真。最后给出几种不同通信系统的通信效

5、果的可视化结果，并对结果进行分析，比较。2.原理2.1无记忆相位调制与检测原理数字相位调制(phase shift keying,PSK)又称相移键控。二进制相移键控记做2PSK是相移键控最简单的形式，还有多进制相移键控MPSK是二进制相移键控的推广，本次仿真实验主要用到了二进制相移键控（BPSK）。相位调制是指将数据通过载波的相位来传输，常见的二进制相移键控调制(BPSK)有两种初始相位分别为0、pi，通过相位0来传输数据0，相位pi来传输数据1。通俗而言，如果输入调制器的信息为0，则调制器输出波形的初始相位为0；如果输入调制器的信息为1，则调制器输出波形的初始相位为pi

6、。我们也可通过相位0来传输数据1，相位pi来传输数据0。由于2PSK信号相当于DSB信号，因而不能采用包络解调，要采用相干解调。而在接收端进行解调检测时，要在单位周期内，将接收信号与正的余弦波进行相关运算，两个向量进行相关运算是将二者的对应元素相乘，再把所有相乘的结果相加。如果运算结果为正，则判决为0；如果运算结果为负，则判决为1。2.2无记忆幅度调制与检测原理 幅度调制是指将数据通过载波的幅度来传输。常见的二进制幅度调制有两种幅度：+1，-1。通过幅度+1来传输数据0，幅度-1来传输数据 -1。通俗而言，如果输入调制器的信息为0，则调制器输出波形的幅度为+1 ；如果输入调制器的信息为1，则调

7、制器输出波形的初始相位为-1。我们也可通过幅度-1来传输数据0；幅度+1来传输数据1。幅度调制产生信号的解调常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。而解调后的信号进行检测时，是在单位周围内，将接收信号与幅度为1的余弦波进行相关运算，如果运算结果小于2，则判决为0；如果运算结果大于2，则判决为1。2.3线性分组码编译码原理分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组

8、，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k<n）组成一种码。这样，一个k比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从M=2k个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错.2.4伴随式译码的原理在已知的生成矩阵对数字序列进行编码后，可对编码后的序列进行伴随式的译码。方法原理为根据已有的生成矩阵G写出对应的校验矩阵H，对输入译码器的二元序列进行逐块译码。每次取出n个二元符号，记为 r，利用c计算伴随式 s: s= r HT，如果伴随式s为全0，则认为r中无错，即错误向量e为全0，直接将r作为译码结果 c。如果伴随式s非全0，则认为r中有错。如果

9、有错则找出校验矩阵H中与伴随式s完全相同的列，记为第m列，认为错误向量e的第m个元素为1，则对r的第m个元素进行翻转处理，将此结果作为译码结果c，这便是伴随式译码的原理。2.5最小汉明距离译码的原理根据已有的生成矩阵G写出该码的2k个n长许用码字，每次取出n个二元符号，记为r ，分别计算r与2k个许用码字的汉明距离，选择与r的汉明距离最小的码字作为译码结果c 。这种译码方法的原理是根据原后的序列一定存在于2k个许用码字的序列之中，只要比较编码后的序列与许用码字的不同数字的数量，选择不同数字最少的许用码字序列，即与原序列最接近的序列作为他的译码序列，这样便完成了译码。3. 程序设计3.1重复码仿

10、真实验流程图：产生序列 采用（4，1）重复码对序列进行编码序列通过特定转移概率的bsc信道采用择多判决法对序列译码计算错误概率并绘制译码错误概率图程序：n=10000;A=zeros(0,3);x=0.08:0.01:0.1;for i=1:3a = randi(0,1,1,n);%传输的序列a1 = ones(1,4)' * a;a2 = a1(:) ;a3 = a2'%4,1重复码p = 0.01 * i + 0.08;b,err = bsc(a3, p); %b 传输后的序列b1= reshape (b,4,n);b2 = ones(1,4) * b1 / 4;b3 =

11、round(b2); %译码后的序列c = find(a=b3);c1 = length(c);c2 = c1 / n; %错误的概率A(i) = c2;endsubplot(1,1,1);plot(x,A);xlabel('错误转移概率');ylabel('译码错误概率');结果：3.2 BPSK调制解调过程流程图：产生序列对序列进行调制调制后信号通过AWGN信道对输出序列进行解调统计错误比特数量和比特比率程序：n=100;a=randint(1,n);g=zeros(0,n);for i=1:n x=(i-1).*2*pi:0.01:i.*2*pi; if

12、(a(i)=1) y1(i-1)*629+1:i*629)=3*cos(x); else y1(i-1)*629+1:i*629)=cos(x) ; endendb=awgn(y1,1-10*log10(0.5*629);for j=1:n m=(j-1)*629+1:j*629 d= b(m)*(cos(x)' if d<=2 g(j)=0; else g(j)=1; end endo=find(a=g);p=length(o);q=p/n;3.3 AWGN信道条件下的编译码与调制解调仿真流程图：产生序列采用（5，1）重复码编码统计错误比特数和错误比率解调后序列译码信号进行解调信号通过AWGN信道产生序列进行调制程序：n=100;A=zeros(0,3);a = randi(0,1,1,n);%传输的序列a1 = ones(1,5)' * a;a2 = a1(:) ;a3 = a2'%5,1重复码for i=1:5*n x=(i-1).*2*pi:0.01:i.*2*pi; if (a3(i)=1) y1(i-1)*629+1:i*629)=-cos(x); else y1(i-1)*629+1:i*629)=cos(x) ; end end %信号调制b=awgn(y1,2-10*log10(0.5*629);% 通过信道for j=1: