数学四年级上册第四单元平行与相交整理与复习

1、平行与相交平行与相交 整理与复习整理与复习 线段是直线段是直的，有的，有两个端点两个端点，可以度量；，可以度量；把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线是直的射线是直的，有一个端点，无限长，不可以有一个端点，无限长，不可以度量；度量；把线段向两端无限延长，就得到一条直线。把线段向两端无限延长，就得到一条直线。直线是直的，没有端点，无限长，不可以直线是直的，没有端点，无限长，不可以度量。度量。线段和射线都是直线的一部分。线段和射线都是直线的一部分。线段线段射线射线直线直线回忆线段、射线、直线的区别和联系回忆线段、射线、直线的区别和联系知识点回顾之一知识点回

2、顾之一区别区别联系联系有几个端点有几个端点是否可以度量是否可以度量线段线段射线射线直线直线2个个可以度量可以度量1个个无法度量无法度量没有没有无法度量无法度量线段和射线线段和射线都是直线的都是直线的一部分，直一部分，直线上任意两线上任意两点间的部分点间的部分是线段。是线段。在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。一条直线是另一条直线的平行线。相交相交平行平行同一同一平面平面内两内两条直条直线的线的位置位置关系关系两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一

3、条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂足垂足相交相交垂直垂直位置关系位置关系相交相交平行平行一般相交一般相交垂直垂直 返回返回同一平面内两条或（几条同一平面内两条或（几条)直线位置关系。直线位置关系。同一平面内同一平面内 返回返回互相平行互相平行 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线其中一条直线是另一条直线的平行线。例如：例如：直线直线a与直线与直线b互相平行，互相平行，直线直线a是直线是直线b的平行线，的平行线，直线直线b是直线是直线a的平行线。的平行线。ab平行平行

4、平行平行平行平行练一练练一练：1、过直线上一点画垂线垂线垂线垂线垂线垂足垂足2、过直线外一点画垂线垂垂线线垂线垂线垂足垂足垂线的画法垂线的画法1、将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。2、沿重合的直线将另一条直角边推到已知点。3、经过已知点画下一条直线就是所要画的垂线。平行线的画法平行线的画法1、将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。2、用直尺与直角三角板的另一条直角边靠紧。3、将三角板推到已知点（注意：直尺不能动），然后经已知点沿另一直角边画一直线就是所要画的平行线。2.2.过直线外一点画这条直线的平行线过直线外一点画这条直线的平行线画平行线画平行线一合一合：让第一把直尺（三角尺）：让第

5、一把直尺（三角尺）和已知的直线重合；和已知的直线重合；二靠二靠：把第二把直尺（三角尺）：把第二把直尺（三角尺）靠在第一把的旁边；靠在第一把的旁边；三移三移：用手固定好第一把直尺：用手固定好第一把直尺（三角尺）不动，移动第（三角尺）不动，移动第二把直尺（三角尺）；二把直尺（三角尺）；四画四画：移动直尺之后画出第二：移动直尺之后画出第二条直线，这条直线就和第一条直线，这条直线就和第一条直线平行。条直线平行。过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。分别经过分别经过A A点、点、B B点画出已知直线的平行线。点画出已知直线的平行线。AB练一练练一练：结论

6、：结论：同一条直线的平行线互相平行。同一条直线的平行线互相平行。交点交点相相 交交相相 交交垂足垂足ab两条直线相交成两条直线相交成直直角角时，就说这两条时，就说这两条直线直线互相垂直互相垂直。直线直线a与直线与直线b的关系？的关系？直线直线a与直线与直线b互相垂直互相垂直，直线直线a是直线是直线b的垂线，的垂线，直线直线 b是直线是直线a的垂线。的垂线。 垂足垂足交点交点 请说出这两幅图分别是什么位请说出这两幅图分别是什么位置关系？置关系？相交相交垂直垂直下面哪组的两条直线互相垂直下面哪组的两条直线互相垂直? ?练一练：练一练：画垂线我们怎样画出两条互相垂直的线？我们怎样画出两条互相垂直的线

7、？怎样过一点画已知直线的垂线？怎样过一点画已知直线的垂线？1.1.过直线上一点画已知直线的垂线。过直线上一点画已知直线的垂线。一合、二移、三画、四标一合、二移、三画、四标2.2.过直线外一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。A A过一点画已知直线的垂线，只能画一条。过一点画已知直线的垂线，只能画一条。PA练一练：练一练：分别经过分别经过A点、点、P点画出已知直线的垂线。点画出已知直线的垂线。012结论：结论：同一条直线的垂线互相平行。同一条直线的垂线互相平行。OABCDE012下面是从直线外一点下面是从直线外一点O O，向直线所作的，向直线所作的5 5条线段，你能看出哪条线段最短

8、吗？条线段，你能看出哪条线段最短吗？012012012012 从直线外一点到这条直线所画的所有线从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，段中，垂直线段最短垂直线段最短，它的长度叫做，它的长度叫做点到直点到直线的距离。线的距离。1.1.怎样量出怎样量出A A点到已知直线的距离？点到已知直线的距离？AA7cm9.4cm练一练练一练：两点之间线段最短。两点之间线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。垂直线段最短。小明家小明家超市超市2.从小明家去公路怎样走最近？从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？从小明家去超市怎样走最近？公路公路3.3.下

9、面是一组平行线。请你在一条直线上任下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂直线段。意选几个点，作另一条直线的垂直线段。 结论结论：两条平行线之间的垂直线段有无两条平行线之间的垂直线段有无 数条，长度都相等，它们互相平行。数条，长度都相等，它们互相平行。 n一、填空练习n1、同一平面内，（永不相交）的两条直线互相平行，其中一条是另一条直线的（平行线）。n2、两条直线相交成直角时，这两条直线（互相垂直），其中一条直线是另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。 在上面的各组直线，（）是互相平行在上面的各组直线，（）是互相平行 （ ）是相交，（）是相交，（ ）是互相

10、垂直。）是互相垂直。1.（1 1）同一平面内的两条直线的位置关系是）同一平面内的两条直线的位置关系是 （ ）和（）和（ ）。）。（2 2）两点之间（）最短。）两点之间（）最短。（3 3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，）过已知直线外一点画这条直线的垂线， 能画（能画（ ）条。）条。（4 4）长方形和正方形相对的两条边互相）长方形和正方形相对的两条边互相 （ ），），相邻的两条边互相（相邻的两条边互相（ ）。）。（5 5）从直线外一点到这条直线所画的（）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫作最短，它的长度叫作点到直线的点到直线的（ ）。）。 平行平行相交相交线段线段一一平行平行垂

11、直垂直2.我会填：我会填：垂直线段垂直线段距离距离6、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都是、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都是（ ），我们就说这两条直线（），我们就说这两条直线（ ），交点叫），交点叫（ ）。）。7、在（、在（ ），两条直线不相交，我们就说这两条两条直线不相交，我们就说这两条直线（直线（ ）。其中一条是另一条的（其中一条是另一条的（ ）。）。填一填填一填直角直角互相垂直互相垂直垂足垂足同一平面内同一平面内互相平行互相平行平行线平行线1.不相交的两条直线叫平行线。（不相交的两条直线叫平行线。（ ）2.过已知直线外一点画这条直线的平行线，过已知直线外一点画这条直线的平

12、行线， 可以画无数条。（可以画无数条。（ ）3.平行线之间的距离处处相等。（平行线之间的距离处处相等。（ ）4. 如果两条直线相交组成的四个角都相等，那么如果两条直线相交组成的四个角都相等，那么这两条直线互相垂直。（这两条直线互相垂直。（ ）同一平面内判断下面说法是否正确，并说明理由判断下面说法是否正确，并说明理由 1 1、一条直线长、一条直线长5 5厘米厘米 。 （ ） 2 2、 线段是直线的一部分线段是直线的一部分 。 （ ） 3 3、线段有、线段有2 2个端点、射线没有端点。（个端点、射线没有端点。（ ）4 4、直线比射线长。、直线比射线长。 （ ）想一想想一想1.一条直线长一条直线长1

13、0厘米。厘米。 （）（）2.射线比直线短。射线比直线短。 （）（）3.两条直线相交只有一个交点。两条直线相交只有一个交点。 （）（）4.过直线外一点可以画无数条这条过直线外一点可以画无数条这条 直线的垂线。直线的垂线。 （）（）5.不相交的两条直线一定平行。不相交的两条直线一定平行。 （）（）6.两条平行线之间的距离处处相等。两条平行线之间的距离处处相等。 （）（）2、画出点到它对边的距离。、画出点到它对边的距离。A数一数数一数在下面图中可以数出几条线段？在下面图中可以数出几条线段？10条线段条线段 ABCDE谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？4 4个小朋友做个小朋友做“抢板凳抢板凳”游戏，他们的位置如下。游戏，他们的位置如下。小东小东小华小