八年级数学《重心》练习题

1、学习必备欢迎下载课题学习重心回忆归纳1线段的重心是 2平行四边形的重心是 ，正方形，矩形，菱形的重心是 3三角形的重心是 ，等腰三角形的重心位置在 ，等边三角形的重心位置在 课堂测控测试点重心位置的确定1查找任意多边形的重心方法，.我们通常是在这个多边形的每个顶点处钉一个小钉，用 下端系有重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起这个硬纸板，.登记铅垂线的痕迹，重复地试验操作， 这些痕迹的交点，.就是这个多边形的重心，.实质上， .只须操作 次就可以确定重心的位置2如图 1 所示， 正方形 abcd的重心是o，就 oa，ob，oc，.od.之间的长度关系是 图 1图 2图 3图 43如图 2 所示，ab

2、cd的重心是o，就点 o到 ad.边的距离与点o.到 bc.边的距离 4如图3 所示，菱形abcd的重心是o，就 a， o， c 三点 ，b， o， d.三点 且 oa oc， ob od5（体验探究题）如图4 所示，有一块质地匀称的方角形钢板，请你通过作图找出这块钢板的重心 （不写作法，保留作图痕迹，在图中标出重心o点）课后测控1矩形的重心是 交点2 如图 5 所示，在矩形abcd中， e 是 ad上任一点，连结ce，f 是 ce的中点， .如 bfc学习必备欢迎下载2的面积为6cm，就矩形 abcd的面积为 图 5图 6图 7图 8 3如图 6 所示，已知任意直线l 把abcd分成两部分，

3、 .要使这两部分的面积相等，直线 l 所在位置需满意的条件是 （只需填上一个你认为合适的条件）4如图7 所示，在五边形abcde中， ab ed， a= b=90°， .就可以将五边形abcde.分成面积相等的两部分的直线有 .条， .满意条件的直线可以这样确定： 5 如图 8 所示，矩形abcd的重心是 o，就图中共有 对全等三角形6 以下说法错误选项（）a线段的重心在线段的中垂线上b菱形的重心是菱形一条对角线的交点c矩形的重心是矩形两条对称轴的交点d正方形的重心是正方形内任一点7如下列图，在abc中， ab=ac， g是 abc的重心，过g 点作 gd ab， .ge. ac，垂

4、足为 d， e（ 1）猜想： gd ge；（ 2）试对上面的猜想加以证明学习必备欢迎下载8在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd.分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等（ 1）依据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满意以上全等关系的直线有 组；（ 2）请在下图的三个平行四边形中画出满意小强分割方法的直线；（ 3）由上述试验操作过程，你发觉所画的两条直线有什么规律？拓展创新9探究以下问题：（ 1）在图（ 1）给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线，竖直方向的直线，与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的

5、两部分；（ 2）一条竖直方向的直线m 以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，.将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为s1 和 s2请你在图（ 2）中相应图形下方的横线上分别填写s1与 s2 的数量关系（ .用 “<”、“”或 “>”连接）；请你在图（ 3）中分别画出反映s1 与 s2 三种大小关系的直线n，并在 相应图形下方的横线上分别填写s1 与 s2 的数量关系式（用“<”、“ ”或 “>”连接）（ 3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图（4） .分割成面积相等的两部分，请简略说出理由学习必备欢迎下载答案 :回忆归纳1 线段的中点2 对角线的交点，对

6、角线的交点3 三条中线的交点，底边的高线上，每条边的高的交点课堂测控1两2 oa=ob=oc=od3相等4在一条直线上，在一条直线上，=， =5如图课后测控21对角线2 24cm3 过 ac与 bd的交点4很多，设该直线与边de， ab 的交点分别为p， q，线段 pq的中点为o，就经过点 o.与边 de， ab相交的任意一条直线均可将该五边形的面积均分5 4 6 d7（ 1） d=c（ 2）连结 ag并延长交bc 于 d g是 abc的重心， ad是 abc的中线， ab=ac， ad平分 bac又 gd ab， ge ac， gd=ge8（ 1）很多（ 2）只要两条直线都过对角线的交点即可学习必备欢迎下载（ 3）这两条直线过平行四边形的重心（或过对角线的交点）拓展创新9（ 1）（ 2） s1<s2s1=s2s1 >s2 s1<s2s1=s2s1>s2（ 3）存在对于任意一条直线l ，在直线 l 从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线 l 分割后， 直线 l 两侧图形的面积分别为s1，s2两侧图形的面积由s1&l