人教版七年级下册数学课件第8章 二元一次方程组8.2　消元——解二元一次方程组 （第1课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 （第（第1课时）课时） 体育节要到了.拔河是七年级(1)班的优势项目.为了取得好名次,他们想在全部22场比赛中得到40分.已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分.那么七年级(1)班应该胜、负各几场?想一想想一想学学 习习 新新 知知问题1能否借助于一元一次方程解二元一次方程组? 解析解析:我们发现,二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10- x.由于两个方程中的y都表示负的场数,因此我们把第二个方程2x+y

2、=16中的y换为10- x,这个方程就化为一元一次方程2x+(10- x)=16.解这个方程,得x=6.把x=6代入y=10- x,得y=4.从而得到这个方程组的解.问题2 在上面的方程组中,第一个方程x+y=10是否可以写为x =10- y,然后再把x=10- y代入到方程2x+y=16中? 解析解析: :从思路上讲,问题1和问题2的思路是一样的,只是选择哪个字母代入的问题. 总结:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思

3、想.问题3 在上述的消元过程中,是怎样实现消元的?这种消元的方法叫什么? 总结:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.例：用代入法解方程组 解析解析:方程中x的系数是1,用含y的式子表示x,比较简便. 解:由,得x=y+3,把代入,得3(y+3)- 8y=14.解这个方程,得y=- 1.把y=- 1代入,得x=2.所以这个方程组的解是=338 =14x - yx -y.，=2=-1xy.，x=y+3思考1:把代入可以吗?试试看.思考2:把y =- 1代入或都可以吗?=

4、338 =14x - yx -y.， 知识拓展知识拓展 1.当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时,用代入法比较简单. 2.若方程组中未知数的系数为1(或- 1),选择系数为1(或- 1)的方程进行变形,用代入法也比较简便. 3.如果未知数系数的绝对值不是1,一般选择未知数系数的绝对值最小的方程变形.例： (补充)用代入法解方程组 解析解析:求方程组的解的过程叫做解方程组.由方程组的解的概念,可知解方程组 就是要求出同时满足此方程组中的两个方程的x和y的值.解:由,得x=y-5,把代入,得3(y-5)+2y=10. 解这个方程,得y=5.把y=5代入,得x=0. 所以这个方程组的

5、解是=-532=10.x - yx +y，=0=5xy.，=-532=10.x - yx +y， 知识拓展知识拓展 用代入消元法解二元一次方程组时,一般用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,但并非绝对. 如解方程组 由得2x- 3y=2,将代入得 解得y=4,再将y=4代入得2x- 34=2,解得x=7,故方程组的解为 这种整体代入的方法显然比常规方法简单很多,但无论是用哪一种方法进行代入消元,都应该达到同一个目的消元消元.232=0235+2 =9.7x - y -x - y+y，=7,=4.xy2529,7y课堂小结课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤为: (1)从方程组中选一个未知

6、数系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式; (2)将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程; (3)解这个一元一次方程,求出x的值; (4)把求得的x值代入方程y=ax+b中(或方程组中的任意一个方程中),求出y的值,再写成方程组解的形式; (5)检验得到的解是不是原方程组的解. 1.把方程2x- 4y=1改写成用含x的式子表示y的形式是. 解析解析:用含x的式子表示y,相当于把y看成未知数,把x看成已知数,解关于y的一元一次方程,结果为y=21.4x 检测检测反馈反馈21=4xy2.方程组 的

7、解是 ()A. B. C. D. 解析解析:将方程y=2x代入3y+2x=8得x=1,将x=1代入y=2x 得y=2.故选B.=-2=1xy=1=2xy=-1=2xy=2=3xy=232 =8yxy +x，B3.用代入法解方程组 代入后化简比较容易的变形是() A.由得x= B.由得y= C.由得x= D.由得y=5x- 2解析解析:根据代入法解方程组的方法结合方程组的特征即可作 出判断.由题意得代入后化简比较容易的变形是由得 y=5x- 2.故选D.D34=35=2x +yx - y ， ，343y334x25y +4.用代入法解下列方程组: 解:把代入得3x-2（2x-3）=8,解得x=-

8、2.把x=-2 代入得y=2（-2）-3=7.所以这个方程组的解为 =23132 =8yx -x -y ， ；=-2=7xy-.， 4.用代入法解下列方程组: =3238=14x - yx -y ， . 解:由得x=y+3,把代入得3（y+ 3 ）-8y=14，解得y=-1，把y=-1 代入得x=2 .所以这个方程组的解是=2=-1xy.，谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激