工程流体力学总复习

1、工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§ 1.1密度、重度和比重§ 1.2作用于流体上的力§ 1.3流体的压缩性与膨胀性§ 1.4流体粘性§ 1.5表面张力和毛细现象第二章流体静力学§ 2.1流体静压强及其特点§ 2.2流体平衡微分方程式§ 2.3绝对静止液流体的压强分布§ 2.4相对静止流体§ 2.5平面上液体的总压力§ 2.6曲面上的总压力§ 2.7物体在绝对静止液体中的受力第三

2、章流体运动学§ 3.1研究流体运动的两种方法§ 拉格朗日法§ 欧拉法§ 拉格朗日方法与欧拉法的转换§ 3.2流体运动的基本概念§ 定常与非定常§ 迹线和流线§ 流管、有效过流截面和流量§ 不可压缩流体和不可压缩均质流体§ 流体质点的变形§ 有旋流动和无旋流动第四章流体动力学基本方程组§ 4.1基本概念§ 4.2质量守恒方程（连续性方程）§ 4.3运动方程§ 4.4能量方程§ 4.5状态方程第五章理想流体动力学§ 5.1理想流体

3、运动的动量方程§ 5.2理想流体运动的伯努里方程§ 5.3理想流体运动的拉格朗日积分§ 5.4理想流体运动的动量守恒方程及其应用§ 5.5理想流体运动的动量矩定理及其应用第六章不可压缩粘性流体动力学§ 6.1运动微分方程§ 6.2流动阻力及能量损失§ 6.3两种流动状态§ 6.4不可压缩流体的定常层流运动§ 6.5雷诺方程和雷诺应力§ 6.6普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§ 6.7园管内的紊流运动第七章压力管路水力计算§ 7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§

4、 7.2沿程阻力和局部阻力§ 7.3基本管路及其水力损失计算§ 7.4孔口和管嘴出流第八章量纲分析和相似原理§ 8.1量纲和谐原理§ 8.2量纲分析法§ 8.3相似原理§ 8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙S =1mm其间充满 卩=0.1Pa s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。解：根据题意，由几何关系得:H.H2 R2Rtancos v =r 二 h ta n）根据牛顿切应力公式

5、，有；,2 nr ,二ntanHh60306因此，由切应力产生的阻力矩有dM = r ds其中剪切微元面积为 dsrdhCOST 2二 tan JCOSThdh，故r 汉ixds=(hta卩 Fan 甘人30、空唾hdh="环怡门h3dh< cos 日 丿156 cos日M侧 h3dh迴H0 15§cos&60§ cos 日2 n 322R3 H 2 R260、M = Jr3.h2 R2 丿1 二2 15060660 父 0.0010.33. 0.52 0.32 二 38.846 N.m2.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面张力， 在靠近壁面的

6、地方要形成一个曲面,1如图8所示。假设曲面的曲率半径 r可以表示成1r孕，接触角二和表面张力系数二已dx2知。试确定平壁附近水面的形状和最大高度解：对液面上任意一点A,设液面内侧压力为p，外侧压力为p0 ,则P0-PH(R J在重力场中绝对静止流体的绝对静压强为p = p0 -gy，所以1p。- p d2 y?gya r dx2 一屯CFC2y = Ci exp|xgC2 expy=0 ,故 C/0 ；当 x = 0时，y 二 tan90°，故;tan J 90°1y =_ exptan 、gi当x =0时，y =h，即h ：1ta ngCJ第二章流体静力学3如图所示，一液

7、体转速计由直径 d1的中心圆筒和重为 W的活塞、以及两直径为 d2的有 机玻璃管组成，玻璃管与转轴轴线的半径为 R,系统中盛有水银。试求转动角速度 -与指针 下降距离h的关系（国=0时，h=0）。佃R/b（2 + d；/d；卩(1)解：在不转动时两液面高差为 h1，根据等压面原理，有: -21在转动时两液面高差为h2，根据等压面原理，有:2 2 W -2r227dl中心圆筒减少的液体体积应等于两玻璃管相对静止时增加的液体体积，即： gh2 -2(2)2h2 -h -h 評将式（1）和式（2）代入式（2 J 22d；h43)得：(3)习题2.2图2 2c R 耳|+2 工丿丿Hhd；2g一 2R

8、2d；h 二g d-2 2d；g4.矩形闸门 AB宽为1.0m，左侧油深h1=1m，水深h2=2m,油的比重为 0.795，闸门倾角a =60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。解：油水界面分界线将闸门AB分为两部分AE和EB两部分，见图示。1）求闸门AE部分受到油压的总压力 F1及其作用点YF1 A1也-sin «1.0 1.020 =1.1547m sin 600F11 1gh1A1795 9.8 1.0 1.1547 = 4498.13N2 2yc1h12sin：2 sin60° 0.5774m习题25图JCi311 =一汇1.0江isina 丿 12h133异

9、0.1283汐YF1=yG一=0.5774ycA0.12830.7698m0.5774 1.15472)求油压作用在闸门 EB部分的总压力F2及其作用点YF2A2 匹二10 罕二 2.3094m2sin asin60F2 =ghi A2 =795 9.8 1 2.3094 =17992.54N亠亠= 2.3094msin：2si n：si n 602sin603)求水压作用闸门 EB部分的总压力F3及其作用点YF3F3=1 ?h2gA 丄 1000 9.8 2 2.3094 = 22632.12N2 2yc3Jc3h22-0 = 1.1547m2si n： 2si n60°F、3h2

10、12 Isinot 丿1 1.012爲L.026卅4）YF3h11.0264Jc3+ yc3 + 3 = 1+1.1547 += 2.6943 msin：yc3 A2si n601.1547 2.3094yc3求闸门受到的总压力 F及其作用点YFFF1F2 F3 =4498.13 17992.54 22632.12 -45122.79N对A点建立力矩平衡，则总压力的作用点离A点的距离为F1 YF1 F2 YF2 F3 YF3 丫卜=F4498.13 0.769817992.54 2.309422632.12 2.694345122.79=2.349m5.一直径D=0.4m的盛水容器悬于直径为D

11、仁0.2m的柱塞上。容器自重 G=490N a =0.3m。如不计容器与柱塞间的摩擦，试求：（1）为保持容器不致下落，容器内真空压强应为多大。（2）柱塞浸没深度h对计算结果有无影响。（27.38kPa）解：Gpa-pD2 -D；亠p©aD2二paD244422pDi =G ga D44兀2G，ga DPa -:小24D1490 1000 9.8 0.3 0.424兀20.224=27357 PaL'习题NT图第三章流体运动学6.已知一平面势流，其势函数:-xy，判断该流动是否为不可压缩流，若是求流函数及加速度a表达式。解：）判断是否为不可压缩流体Ux 二一二 y，Uyexy.

12、：Ux：Uyx 0 0 一x；:y满足不可压缩流体的连续性方程，该流动是不可压缩流体流动。2）求流函数-0評屮2 + F、=Ux = yy c x.:y2- 2Uy = X = C X = X= C Xx - cx2f22y x2 22）求加速度a表达式Cia* =Ux 土 uexCUy血 yay =UxUyyexaya = xi yj7.已知一不可压缩流体的平面势流，其流函数叩=xy 2x-3y 0，判断该流动是否无旋流，若是无旋流则确定相应的势函数及加速度a表达式。解:）判断流动是否无旋流UxX-3， Uy£y'Uy ；：UX-X=0 _0 =0 y为无旋流。2）势函数.

13、:x二 Ux1二 x 3= x22 _3x c y 2:y=uv二 cy=-y_2 二 cyy_2y c2 2 2x -3xy - 2y c2 23）求加速度a表达式和X丄 和Xoax 二 UxUyx -3excyU y- U yay - UxU yy 2exdya = X 1i y 2 j第五第理想流体动力学Ux = 3x2 _3y2， Uy _ _6xy。8.已知流体在水平面上作平面流动，流场的速度分布为:不考虑粘度影响，试求流场的压强分布表达式。 解：1 ）流体可压缩性判断-：Ux:x：Ux.x该运动流体为不可压缩流体。2）是否稳为定流判断旦-0，.：t.'Uy0,.：t该运动流

14、体为稳定流。3）是否稳为有势流判断-：Ux：Uy- =-6y，6y，,:y4）求流场的压强分布根据已知条件和上面判断，_u竺二 J，该运动流体为有势流动（无旋流动）。,:y；:x该流体为不可压缩理想流体、稳定流和无旋流动，则有:流体在水平面上作平面流动，z = 0。u2 = 9 x2 - y2 i亠36x2y2 = 9 x2 y2 $。流场的压强分布：p = C -9x2 y2 229.下部水箱重224N,其中盛水重897N,如果此箱放在秤台上，受如图所示的恒定流作用。 问秤的读数是多少。（2321N） 解：1）求上水箱出口流速和流量2 2 匹.乞.1 V1_g 2g:g 2g根据题意，有z0

15、 _弓=1.8m，卫°二上1， Vo = 0。则Pgfgy = 2g Zq -乙=2 9.8 1.8 =5.94 m/sQ 盲dV 盲 0.22 5.94 “1866m3/s，2）求下水箱出口流速和流量1 ,8mZ2.匹.瞪"3旦：g 2g-g6.0 md0.2m u Q2g根据题意，有z2 _z3 = 1.8mP2p33，v2 = 0。则V3 = 2g z2 -Z3 = 2 9.8 1.8 二 5.94 m/s： 2"23Q3d2V30.22 5.94 = o.1866m3/s，443）求上水箱液体流入下水箱速液面时的速度V112zgt Mtt2-空二 0= t

16、21.2122t -1.2245g g= 0.6556(s)-1.2122.1.212224 1.2245V= gt y =9.8 0.65565.94 -12.364 m/s4）求秤的读数F根据动量定理，液体受到的合外力为:R 二Q3V3 -QM =1000 0.18665.94 -12.364 = -1198.86 N下水箱受到液体的作用力 RR =1198.86 N。秤的读数为:F =1198.86224 897 =2320 N第七第压力管路水力计算10.如图所示，水管直径d =50mm，两断面相距 I =15m，高差 H =3m，通过流量Q =6L/s，水银压差计读值 hp = 250mm，水银的密度 ?p =13.6 10