兰州八中初三数学期末试卷

1、兰州八中2021 2021 学年第一学期 初三年级 期末 数学 试卷一、挑选题：本大题 15 个小题，每道题4 分，共 60 分,每个小题只有一个是正确的答案.1、以下函数是二次函数的有（）1 y1x2 ; 2 y2 ; 3 yx2x x3; 4 yax2bxc; 5 y2 x1a 、 1 个；b、2 个；c、3 个；d 、 4 个2、用幻灯机将一个三角形abc 的面积放大为原先的16 倍，以下说法中正确选项（）a 、放大后 a 、 b、 c 是原先的16 倍；b 、放大后周长是原先的4 倍c、放大后对应边长是原先的16 倍；d、放大后对应中线长是原先的16 倍3、抛物线y x2 23的对称轴

2、是（）a. 直线 x3b. 直线 x3c. 直线 x2d. 直线 x24、已知反比例函数的图象经过点（a ， b ），就它的图象肯定也经过（）a、 a , b b、 a , b c、 a ， b d、（0， 0）5、二次函数yx 2bxc 的图象上有两点3， 8和 5， 8，就此拋物线的对称轴是（）a x 4b.x 3c.x 5d.x 1；6、.正方形具有而矩形不肯定有的性质是（）a. 对角线相等且相互平分b. 对角线相互垂直且平分每一组对角c.每一内角均为直角d. 对边平行且相等7、如菱形abcd 的周长为16， a b=1 2，就菱形的面积为（）a.23b.33c.43d.838、与抛物线

3、y1 x223 x5 的外形大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）a y1 x 243 x522b y1 x227 x8yc y1 x226x10d yx23x59、把二次函数yx22x1配方成顶点式为（）oxa yx12b y x1 22c yx121d yx1 22210、如关于 y 的一元二次方程ky -4y-3=3y+4有实根 , 就 k 的取值范畴是 a.k>-74b.k - 74且 k0c.k - 74d.k>74且 k011、抛物线yx2mxm21的图象过原点，就m 为（）a 0b 1c 1d± 112、对于二次方程x2bx20 ，下面观点正确选项（）

4、a方程有无实根，要依据b 的取值而定 ;b无论 b 取何值，方程都有一正根、一负根c当 b 0 时，两根为正，当b 0 时，两根为负 ;d由于2 0，所以两根确定为负13、已知反比例函数yk的图象如右图所示，就二次函数xy2kxxk的图象大致为（）22yyoxoxa byyyoxoxoxd c14、函数 ykx26x3的图象与 x 轴有交点，就k 的取值范畴是（）a k3b k3且k0c k3d k3且k015、二次函数yax2bxc的图象如图所示，如ym4a2bc nabc ，p4ab ，就（）a. m0 ， n0 ， p0b. m0 ， n0 ， p0-1o12xc. m0 ， n0 ，

5、p0d. m0 ， n0 ， p0二、填空题： （本大题5 个小题，每道题4 分，共 20 分）16、在 abc 中，如 tana-3 +cosb-2 2=0，就 c=.217、抛物线 y6 x1 22 可由抛物线y6x 2 向平移个单位， 再向平移个单位得到；18、设有反比例函数yk1 ， x, y 、 x , y 为其图象上的两点，如 x0x时， yy，就 kx的取值范畴是 1122121219、顶点为（ 2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析式为20、已知二次函数 y=22 的图象如右图所示， 点 a 0 位于坐标原点，x3点 a 1，a 2，a3 ，a 2021 在 y 轴正半

6、轴上，点b1， b 2，b 3，b2021 在二次函数 y=2 x2 位于第一象限的的图象上， 如 a 0b1a 1，a 1b2a2，3a 2b3 a 3， a 2021b2021a 2021，a 2021b2021a 2021 都为等边三角形；就a 2021b2021a 2021 的边长为；三、解答题： （本大题8 个小题，共70 分）21、本小题满分6 分已知抛物线yx22k1 xk 2k 求证：此抛物线与x 轴总有两个不同的交点22、本小题满分6 分抛物线过（ 1， 0），（3， 0），（1， 5）三点，求二次函数的解析式；23、本小题满分8 分如图，某船向正东方向航行，在a 处望见某岛

7、c在北偏东60°，前进 6 海里到点b，测得岛 c 在北偏东30°；已知岛c 四周 5 海里内有暗礁，如船连续航行，有无触礁的危急？请说明理由；（参考数据31.73,21.41 ）24、本小题满分8 分 如图，一次函数 y点；axb 的图像与反比例函数yk 的图像交于 m 、n 两x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图像写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴；ym （ 2， m）oxn （ -1， -4）25、本小题满分8 分在一个不透亮的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同， 其中红球有2 个，黄球有1 个，蓝

8、球有1 个. 现有一张电影票，小明和小亮打算通过摸球嬉戏定输赢（赢的一方得电影票） 嬉戏规章是：两人各摸1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀， 再由小亮随机摸出1 个球并记录颜色如两人摸到的球颜色相同，就小明赢， 否就小亮赢 这个嬉戏规章对双方公正吗？请你利用树状图或列表法说明理由26、本小题满分10 分心理学家发觉，同学对概念的接受才能y 与提出概念所用的时间x分钟 之间满意函数关系： y= 0.1x2+2.6x+430 x 30，y 值越大表示接受才能越强.1 x 在什么范畴内，同学的接受才能逐步增加？x 在什么范畴内，同学的接受才能逐步降低？2 第 10

9、 分钟时，同学的接受才能是多少？几分钟时，同学的接受才能最强？3 结合此题针对自己的学习情形有何感受？27、本小题满分12 分如图，在一块三角形区域abc中， c=90 °，边 ac=8 ， bc=6 ，现要在 abc内建造一个矩形水池defg ，如图的设计方案是使de 在 ab 上 ；求 abc 中 ab 边上的高h;设 dg=x, 当 x 取何值时，水池defg 的面积最大？c实际施工时， 发觉在 ab 上距 b 点 1.85 的 m 处有一棵大树， 问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？假如在，为爱护gfadeb大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能躲开大树；28、 本小题满 分 l2分 如图，二次函数的图象经过点