有理数的加法(公开课精品课件)

1、3.1问题问题： 小矮人在森林里的一条东西方向小矮人在森林里的一条东西方向的道路上，先走了的道路上，先走了3米，又走了米，又走了2米，米，能否确定他现在位于原来位置的哪能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？个方向，与原来位置相距多少米？不妨规定向东为正，向西为负不妨规定向东为正，向西为负。0 03 351.先向先向东东运动运动3米米 再向再向东东运动运动2米米(+3) (+2) =+5+0 0-3-5(-3) (-2) =-5+2.先向先向西西运动运动3米米 再向再向西西运动运动2米米(+3)+(+2)=+5( -3)+( -2)=-5同号同号两数相加两数相加,取相同的取

2、相同的符号符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.找规律找规律+-+-同号同号(2) (-3)+(-9)(2) (-3)+(-9)= -= -（3+93+9）= -12= -12(3) (-13)+(-8)(3) (-13)+(-8)= -= -（13+813+8）= -21= -21(1) (+6) + (+11)(1) (+6) + (+11)= += +（6+116+11）= 17= 17(1)(+6)+(+11)(1)(+6)+(+11)(2)(-3)+(-9)(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)(3)(-13)+(-8)解解:0 0313.先向先向东东运动运动3米米 再向再

3、向西西运动运动2米米(+3) (-2) =+1+0 0-3-1先向先向西西运动运动3米米 再向再向东东运动运动2米米( - 3) + ( + 2) = - 1( 3) + ( 2) = 1( 3) + ( 2) = 1 异号异号两数相加两数相加,取绝对值较大的加数的取绝对值较大的加数的符号符号,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的减去较小的绝对值绝对值.找规律找规律-+-绝对值不相等的绝对值不相等的 异号异号(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.9= += +（9-39-3）= 6= 6= =- -( (4.7-3.94.7-3

4、.9) )= -= -0.80.8(2) 10 + (-6)(2) 10 + (-6)(3) +(- )(3) +(- )= += +( (10-610-6) ) = 4 = 42 21 13 32 2=-=-( ( - - ) )= -= -3 32 22 21 16 61 1(1) (-3)+ 9(1) (-3)+ 9(2) 10 + (-6)(2) 10 + (-6)(3) +(- )(3) +(- )2 21 13 32 2解解:(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.90 034.先向先向东东运动运动3米米 再向再向西西运动运动3米米(+3) (-3) =0+(+3)+

5、(-3)=0互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0找规律0 0-35.先向先向东东运动运动0米米 再向再向西西运动运动3米米(0) (-3) =-3+0+(-3)=-3一个数同一个数同0相加相加,仍得仍得这个数这个数找规律有理数的加法法则有理数的加法法则 1. 1.同号同号两数相加两数相加, ,取相同的取相同的符号符号, ,并把并把绝对值绝对值相加相加. . 2. 2.绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数相加两数相加, ,取绝取绝对值较大的加数的对值较大的加数的符号符号, ,并用较大的并用较大的绝对值绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. . 3. 3.互为相反数的两个数相加

6、得互为相反数的两个数相加得0 0. .4.4.一个数同一个数同0 0相加相加, ,仍得仍得这个数这个数. . 例题讲解总结步骤例题讲解总结步骤(-4) + (- 8) =同号两数相加同号两数相加(-9) + (+2) =异号两数相加异号两数相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符号取相同符号把绝对值相加把绝对值相加-( 9 2 )= - 7取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号用较大的绝对值用较大的绝对值减较小的绝对值减较小的绝对值运算步骤：运算步骤：1、先判断题的类型、先判断题的类型(同号同号异号异号) ； 2、再确定和的符号；、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。、后进行绝对值

7、的加减运算。可要记住呦！155712_+1(1) (+5)+(+7)=+( + ) = + (2) (-10)+(-3)= (10 3) = - (3) (+6)+(-5)= (6 5)= (4) 0+( + ) = (5) (-2.3)+(+2.3)= 请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_15看谁先学会看谁先学会! !计算下列各式（说明理由）计算下列各式（说明理由）（1）（）（11）+（9）（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+ ）+（ )3232请你来当小老师请你来当小老师发挥你的聪明才智发挥你的聪明才智,若回答问题正确若回答问题正确,则可打开一扇

8、门则可打开一扇门.1.(口答口答)计算计算:(1)(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6)=+8=-8=-17(2)(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6)=+2=- 2 =- 5变换题型了变换题型了在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（）（_5）+( _5）0 （2）（）（ _7 ）+（- 5）-12_+（3）（）（-10）+（ _11）+1 （4）（）（_2.5）+（_2.5 ）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门, ,你会有所发现你会有所发现计算：（计算：（1）（）（-1.37）+0 （2）

9、（）（-68）+（-42） （3）（）（-27）+（+102） （4）（）（-4.2）+（+2.5） （5）（）（+ ）+（- ） （6）（）（- ）+（+ ） 4143652313 例例2 2 某市今天的最高气温为某市今天的最高气温为7,7,最最低气温为低气温为0 .0 .据天气预报据天气预报, ,两天后有一股强两天后有一股强冷空气将影响该市冷空气将影响该市, ,届时将降温届时将降温5 .5 .问两天问两天后该市的最高气温最低气温约为多少后该市的最高气温最低气温约为多少? ?我最关心天气我最关心天气! 解解:气温下降气温下降5,5,记为记为-5 .-5 .7+(-5)= 7+(-5)= 2(

10、 )2( )0+(-5)= 0+(-5)= - 5()- 5()答答: :两天后该市的最高气温约为两天后该市的最高气温约为2 ,2 ,最低气温最低气温约为约为-5 .-5 . 用用“”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|b|,那么那么a+b_0;(1)两个负数相加绝对值相减； (2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时， 这两个有理数都是负数(3)负数加正数，和为正数；判断正误判断正误相信自己，相信自己，我能行！我能行！ 数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗?请请说明理由说明