七年级数学《合并同类项》教学设计

1、合并同类项(1)教学设计教学内容分析：本节课选自苏科版数学七上整式加减第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运 算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一 个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方 程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。学情分析：七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平 不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人 意，学习习惯和学习方法有待加强。

2、在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重 对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。教学目标：1、知识与技能理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；能进行简单的化简求值的运算。2、过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的 能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。3、情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与 讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点及难点重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点

3、：能正确找出同类项并正确合并。教学过程一、新课引入热身赛：求代数式x2+2x x2 x+1的值，当x =o规则：请数学课代表随意报一个 x的值(小于10的整数)，老师和同学们比赛，先求 出正确答案者为胜。二、探索活动1:什么是同类项1找一找：以下几组代数式，有什么相同点？(1) -2a 与 6a(2)为b2c 与13ab2c(3) 3mn 与 mn(4) 92y3 与-0.5y3x2同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2牛刀小试：下列各组单项式是不是同类项？为什么？(1) 3b 与 2bc(2)2y 与 2xy21 一一(3) -2 ab 与13ab(4) -3.2

4、 与 2所有常数项也看作是同类项 。3点将台:请你写出一个单项式，然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项.两同：字母同，相同字母指数同！两无关：与系数无关，与字母顺序无关!4挑战一下：如果2axb3与一3a4by是同类项，那么x =, y =三、探索活动2：怎样合并同类项1 .试一试：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。Si =8n S2=5n总面积：S =8n+5n或总面积：S = (8+5) n8n+5n = (8+5) n = 13n 把同类项合并成一项就叫做合并同类项<根据是：乘法分配律的逆运用。2 .生活中的例子：2块巧克力+ 3块巧克力=5块巧克力3 个苹

5、果+ 4个苹果=7个苹果 等等3.合作学习：计算并归纳总结合并同类项的方法。(1) 7a 3a =(73) a = 4a ；(2) 4x2+ 2x2 =(4+2) x2 =6x2 ;(3) - 9x2y3+ 5x2y3 =(9+5) x2y3= 4x2y3(4) 5ab2 + ab213ab2 =(5+113) ab2= 7ab2特别注意：+ab2的系数是+ 1,千万不能漏掉!4 .合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变5 .牛刀小试： 下列各题合并同类项对不对？不对的请指出错在哪里。(2) 2i + 3b= 5ab(4) 5y2 3y2 = 2(1) a

6、+a = 2a2(3) -2x + 2x = x(5) 4x2y3 - 5x2y3 = - x2y3四、例题讲解:1 .例1:合并下列各式中的同类项:(1) 3x+2y 5x7y+2(2) a? 3ab+ 5 a? 3ab 7解：一3xt2 y 5x 7y + 2=3x 5x ± 2y 二 一 7y + 2=( 3 5) x+ (+2-7)y+2=( 8) x+ (-5) y+ 2=8x 5y+22 .例题总结：合并同类项的一般步骤:每一项都包括它前面的符1、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意号。没有

7、同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别 进行合并，并用加号连接。 合并同类项可以对多项式进行“瘦身”运动。3 .你讲我写.(2) a23ab土5a2=3ab =7解： 原式 =a2 a2 3ab 3ab十 5 7=(11) a2 + (-3- 3) ab+ (+57) = 0+( 6) ab + (-2)6ab -24 .注意：1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为 0;2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来;3、合并同类项的结果中不能带有括号。五、当堂检测：合并同类项1 .下列各组单项式中，同类项的是().A. ab与 3baB. 4abc与3abC. m2n

8、与 3mn2D. x3 与 232、填一填 2xy + () = 9xy一a2b () = a2b 如果一3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k =。3、合并同类项(1) 2x2 - 5xy + yx-3 2x2(2)-|ab2 (ab2 2ab24.不妨一试：求代数式的值.1已知当 x 一时，求代数式 4x2 + 7x + 3x25x + 1 + x2的值2六、课堂小结:你学到了什么知识？你还有哪些收获?七.课后作业：一、选择题1 .下列式子中正确的是（）A. 5a +2b = 7abC. 4x2y 5xy2 x2y2 ,下列各组中，不是同类项的是（A、3和 0C、xy 与 2pxyB. 3x2 5x5 8x7D. 5cy 5yx = 0)B 2 R2与 2R2 n 1 n 1 n 1 n 1D x y 与 3y x1 一3 .如果1xa 2y3与3x3y2b 1是同类项，那么a、b的值分别是（） 3a 1 A.b 2a 0 B.b 2a C.ba 1 D.b 1.二、填空题：1、在代数式6a2 7b2 + 2a2b- 3ba2+ 6b2中没有同类项的是 2、若 x2y与一 2xmyn是同类项，贝 m=; n=。3、已知1 a2bn与一5am-1b3是同类项，则 m =, n =。 54、当k=时，多项式x2 3kxy 3y2+ xy 8中不含