七年级数学—动角问题

1、七年级数学上册复习一一动角问题1 .如图1,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，(1)若/ DCE=35 , / ACB= ;若/ ACB=140 ,贝U/ DCE=;(2)猜想/ ACB与/DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；(3)如图(2),若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则/ DAB与/ CAE的大小又有何关系，请说明理由.2 .将一副三角板如图 1摆放./ AOB=60° , / COD=45 , OM平分AOD , ON平分/ COB .(1) / MON= ;(2)将图1中的三角板 OCD绕点D旋转到图2的位置，求/ MON ;(3)

2、将图1中的三角板 OCD绕点D旋转到图3的位置，求/ MON .3 .已知：如图，OB、OC分别为定角/ AOD内的两条动射线当OB、OC运动到如图的位置时，/ AOC+Z BOD=110° , Z AOB+ZCOD=50° ,求/ AOD的度数；在的条件下， 射线OM、ON分别为/ AOB、/ COD的平分线，当/ COB绕着点。旋转时，下列结论: / AOM-Z DON的值不变；/ MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择 并求值.A4 . (2013-2014东湖开发区期末七上数学第 24题)已知O为直线AB上的一点，/ COE是直角，OF平分

3、 / AOE(1)如图 1,若/ COF = 34°,则/ BOE =;若/ COF=m° ,则/ BOE =; / BOE 与/ COF 的数量关系为.(2)在图2中，若/ COF= 75°,在/ BOE的内部是否存在一条射线 OD ,使得2/ BOD与/ AOF的和等于 / BOE与/ BOD的差的三分之一？若存在，请求出/BOD的度数；若不存在，请说明理由AC 2AB5 .已知，O是直线 AB上的一点，/ COD是直角，OE平分/ BOC .(1)如图1,若/ AOC=30 ,求/ DOE的度数；(2)在图1中，若/ AOC=a,直接写出/ DOE的度数(用

4、含a的代数式表示)； (3)将图1中的/ DOC绕顶点。顺时针旋转至图2的位置.探究/ AOC和/DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在/ AOC的内部有一条射线 OF,满足：/ AOC-4 / AOF=2 / BOE+/ AOF , 试确定/ AOF与/ DOE的度数之间的关系，说明理由.6 .(本题满分10分) 如图24-1, O为直线AB上一点，过点 O作射线OC, Z AOC=3O° ,将一直角三角 板(/ M=30 )的直角顶点放在点 O处，一边ON在射线OA上，另一边 OM与OC都在直线AB的上方.(1)将图1中的三角板绕点 O以每秒3°的速度沿顺

5、时针方向旋转一周 .如图24-2,经过t秒后，OM恰好平分/ BOC.求t的值；此时 ON是否平分/ AOC?请说明理由；(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线 OC也绕O点以每秒6。的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3,那么经过多长时间 OC平分/ MON ?请说明理由；(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分/ MOB ?请画图并说明理由；24-37 .已知一副三角板如图摆放，/DCE=30° ,现将/ DCE绕C点以157s速度逆时针旋转，时间为t (s)(1) t为多少时，CD恰好平分/ BCE?请在图2中自己画图，并说明理由.(2)当6<t&l

6、t;8,CM 平分/ ACE,CN平分/ BCD,求/ MCN,在图3中完成.(3)当8<t<12时，(2)中结论是否发生变化 ？请在图4中完成.(4)当12<T<24时，会出现不一样的结论吗？8 .如图1 ,射线OC、OD在/ AOB的内部，且/ AOB=150° , / COD=30 ,射线OM、ON分别平分/ AOD、 / BOC,(1)求/ MON的大小，并说明理由；(2)如图2,若/ AOC=15，将/ COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转 10秒钟，此时/ AOM : / BON=7 ：11,如图3所示，求x的值.(3)如图4,若旋转后OC恰好为/ MOA的角平分线，试探究/ NOD与/ MOC的数量关系.9 .如图1,点O为直线AB上一点，过O点作射线 OC,使/ AOC: / BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点 。按逆时针方向旋转至图 2的位置，使彳# ON落在射线OB上此时三角板旋转 的角度为度；(2)继续将图2中的三角板绕点 O按逆时针方向旋转至图 3的位置，使得ON在/ AOC的内部试探究 Z AOM与/ NOC之间满足什么等量关系，并说明