七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

1、1、2、3、4、5、七年级数学竞赛试题（一）、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12 X 3 分=36 分)A、3的绝对值是（44- B3卜列算式正确的是A、32 9 B如果x表示有理数，那么x2)16X的值（A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是卜列各题中计算结果正确的是（A、3.5ab 7ab 2C、4a2b 5ab2如图，数轴上的点的结果为（6、A、7、A、1 BabA所表示的数为2k 1 C2x）正数D、可能是负数也可能是正数3y 5xy3x =x、2k 1一商店将某种服装按成本提高40麻价，又以利15元，则这种服装每件的成本价是（125 元 B 、135 元 C

2、 、145 元儿子今年12岁，父亲今年39岁，（A） 3年后；（B） 3年前；（C） 9年后;2k, AJ018折优惠卖出，结果每件服装仍可获）D 、 150 元父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（D）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，1c 1c他矢然发现一道题 （x 3xy y ） （ x 4xy2+ y空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（A、 7xyC、xy D认真地复习老师讲的内容,32、一 y )2xyx 19、把方程二0.4A、10x 140.2x 10.72x 1710x 10 2x 104710、观察下列算式:1中分母化整数，其结果应为（）10x

3、 1 2x 14710x 10 2x 104731 3, 32 9 , 33 27 , 34 81 , 35 243, 36 729,37 2 1 87 , 38 6 561 ;那么32011的末位数字应该是（）A3 B 、 9 C 、7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章一元一次方程后，一位同学对另一个同学说：“方程2且3 3 x与方程4四二 3k3234的解相同，k的值是多少？”（）A、0 B 、2 C 、1 D 、T12、某出租车的收费标准是：起步价 7元（即行驶距离不超过 3km都需付7元车费）， 超过3km以后，每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km计）

4、.某人乘这种出租 车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 11 B、8 C、7 D、5二、细心填一填（6X3分=18分）“1 13、 1-的相反数是 ,倒数是,绝对值是 .214、若x2+3x 5的值为7,则29x3x2的值为.15、一个长方形的周长 26cm这个长方形的长减少 1cm,宽增2cmi就可成为一个正方形，设长方形的长为 x cm,可列方程是 .一，6 313216、已知2x y和一一x y是同类项，则9m 5mn 17的值是. 317、观察下列各式：32332333233332323323332333321 1 , 123 , 1236 ,

5、 123410 ,根据观察，计算：13 23 33103的值为x -x x18、一系列万程：第1个万程是x 3,解为x 2；第2个方程是一一5,22 3解为x 6;第3个方程是二 -7,解为x 12;，根据规律，第10个方 3 4程是,其解为.三、用心做一做(本大题共7小题，满分46分)19、计算：(每题4分，共8分)24 (-2 5);(2)10 8 ( 2)2 ( 4) ( 3)2 3 623、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间 70名工 人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手

6、上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚 好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年 12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。(1)请用一个等式表示 a、b、c、d之间的关系；(2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗？为什么？(4 分20、化简：(每题3分，共6分)(1) 2a 3b 3(3a b) ;(2)12ab2-7a2b-(ab2-3a2b)21、解方程：(每题3分，共6分)3 2 11一 L( x1) 2一2 3 22(2)0.02 01 x0.031 2x1.522、(6分)先化简，再求值:_ / _

7、2、_ 212(3xy) (2xy),其中 x 一，y2日一二二四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了 1500元，现在还余 418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了 . ”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)(2)刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本 .但 笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10元的整数，笔记本的单

8、价可能为多 少元？(4分)七年级上学期数学竞赛试题（二）一、填空题（每小题 4分，共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于一 90,甲数减一4,乙数加一4,丙数乘一4, 丁数除4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大2.17243（224 + 113 丁而一8）丁 112 =3.已知1999依*占3与-11口是同类项，则一明4.有理数百箝在数轴上的位置如图 1所示，化简5 .某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了个梨子，第二个学生摘了 2个，第三个学生摘了 3个，以此类推，后来的学生都 比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了 6个梨子，

9、请问这组学生的 人数为 6 .小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是 400米/分，下坡速度是 450米/分，则甲地到乙地 的路程是一米。7 .学校开运动会，班长想分批买汽水给全班 50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定 每5个空瓶又可换一瓶汽水， 则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水8 .有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10%和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为 WW如果他的体重正常,则W的公斤数的取值范围是.9

10、. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385,则m+n+l的最大值10.已知x=5时，代数式ax3+bx-5的值是10,当x=-5时，代数式ax3+bx+5=二、选择题（每小题 5分，共30分）1. -| -3|的相反数的负倒数是（）（A） -:（B） 1（C） - 3（D） 3332.如图 2 所示，在矩形 ABCD43, AE=B=BF=1 AD=1 AB=2,23E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）（A）8. （B）12.（C）16.（D）20.3 .十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说"显年前的十月一日也是这些人相聚，那么

11、两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。（A） 38（B） 37（C） 36（D） 354 .探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（）.（A） 4分钟后（B） 5分钟后（C） 6分钟后（D） 7分钟后5 .秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）.如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米.那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）A. 10米 B . 88米 C. 111米 D.无法确定996.

12、已知 a< 2, b>- 3, cw 5,且 ab+c=10,则 a+b+c 的值等于（）。（A） 10（B） 8（C） 6（D） 4三、解答题（每小题 10分，共30分），、，一 一 4，1- 人 ,1-1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的 T，第二次截去余下的行 ,第 231三次截去第二次截后余下的 I , 4若连续截2007次，共截去多少米?,第n次截去第（n-1 ）次截后余下的1n+1 °2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了 57分钟。试问正确时间是几时几分？3.冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，

13、对羽绒服的销售采取了不同的促销方式.一种标价为300元的羽绒服，甲商场的销售方法为买 6送1,乙商场的销售方法为一律8.5折销售，丙商场的销售方法为买够 10件羽绒服则8折优惠.如果现在有2400元人民币，要你去买 9件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由.则：1800(70 x) 2 1200X题号123456789101112答案DCBABCADCACB七年级数学竞赛试题(一)参考答案113、1-212；14、-34;15、X 1 (13 x) 2 ;16、-11;17、 3025;x x18> 21, x 11010 111,2,519、(1)原式24(24)(24)23

14、612 16 20 3 分8 .4 分(2)解：原式=10 8 4 123 分=10 2 12=-204 分20、( 1)原式=11a(2)原式二 13ab2 -10a2b21、 (1) x=9(2)x= -1- 一 ，- 2_ 2一22、解：原式 6x 2y 2x y2 分.24x 3y.3 分1当x , y 1时，4 分21 2原式 4 (-)2 3 ( 1)5 分214-(3)41 ( 3)2 .6 分(直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分)23、解：设应分配 x名工人生产脖子上的丝巾， 1分解得：x 30 4分70 x 70 30 40 5 分答：应分配30名工人生产脖子上的丝

15、巾，40名工人生产手上的丝巾.6分25、(1)设单价为8.00元的课外书为x本， 1分则单价为12.00元的课外书则为(105 x)本.根据题意，得 8x+12(105 x)= 1500 418 2 分解之得x= 44.5(不符合题意) 3分所以刘老师肯定搞错了 4分(2)设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为 a元 5分根据题意，得 8y+12(105-y)= 1500-418- a 6 分即178+a=4y,因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为 a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8 7分当a=2时，4x= 180, x=45,符合题意；当a=4时，4x= 182, x=45.5,不符合题意；当a=6时，4x= 184, x=46,符合题意；当a=8时，4x= 186, x=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能 2元或6元 8分七年级数