河北省任丘一中2017_2019学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文

1、河北省任丘一中2017-2018学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文第I卷（选择题部分，共 60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合八；:-八 八；,则J八"T（）A. （ U B.:C. I " I D.2. 已知-'（是虚数单位），的共轭复数为，则匚I等于（）A.B.- - C.D. h卩£ c=1°gi23设实数.，一，则有（）A. b>c>a b. a>c>b c. b>a>c d.a>b>c4.一个算法的程序

2、框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的值是（）A. - 2 或 2 B. -2 或 2 C. - 2 或、.2 D. -2 或2如果把扇形的弧；由5已知 是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是 长I，半径 分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积： : ='<,可得到则、两个推理依次是（）A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理6.在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程-经过直角坐标系3cos2 日 +4si n28下的伸缩变换x'x2'亦y =Ty后，得到的曲线是（A.椭圆 B.双曲线

3、 C.圆 D.直线7.若函数 f . 2x 1 =x2 -2x，贝y f 3 等于（）A. 0 B. 1 C.2 D. 3&设 loga2 ： logb2 ： 0 ,则（ ）A. 0 : a : b 1 B. 0 ： b ： a ： 1 C. a b 1 D. b a 19下列函数中，既是偶函数又在区间0, :上单调递减的是（A. y =1 n x1 2B. y = cosx C. yD. y-_xTx10已知函数 f (x )=ax*,g(x ) = loga x其中 a 0 且 a"），若 f 4 g -4 ： 0 ,则f x ,g x在同一坐标系内的图象大致是（A.B.

4、D.11 若函数f x =xlnx1的图象总在直线y二ax的上方，则实数a的取值范围是（）A. -：,1 B. 0, ： C. 1, ： D. -：,012.已知定义在R上的奇函数 心）满足2f（x）-xf（x）>0 （QU）,则（）A.B.2fg耳汨胎C.：. D.煮工心*二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13不等式ax2 +2ax+1n0对一切R恒成立，则实数a的取值范围为 .14.曲线y=xz+!nx在点（V）处的切线方程为 .f（幻x2+2x,x<0,15已知函数'丿一血騒贝y函数f （x ）的最小值为 .16. 已知函数是定义在 上的奇函数，对任意

5、的-，均有:当xG0/L）时，f二牡-则下列结论正确的是 .瓦闰的图象关于孟=1对称只司的最大值与最小值之和为2方程|MT "有.个实数根当 V3时， V '第n卷（非选择题部分，共 90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知复数: ' :"Z|L':若z为纯虚数，求实数 a的值；若z在复平面上对应的点在直线"上，求实数a的值.18. 设全集是实数集，、= 】（1）当；匸-时，求小；（2）若 'r ：'，求实数的取值范围.19. ( 1) 求(2)若卜=：；,且求. 亠

6、"的最大值.20.已知函数f x在定义域 0,亠j上为增函数，且满足f xy = f x i亠f y , f 3 =1.(1)求f 1 ,f 9的值.(2 )求 f 1 f - f - f 2 f 3 f 4 的值14丿13丿12丿' 丿Q '丿(3)解不等式：f x f x 8 : 2.21. 已知函数，丄.(1) 求的单调区间；(2) 若函数在区间 |： (:)内存在唯一的极值点，求的值.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22 .选修4-4 :坐标系与参数方程fX=2-H(£OSCT直角坐标系 1中，

7、直线的参数方程为 '(为参数)，在极坐标系(与直角坐标系1取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为(1) 求圆的直角坐标方程；(2) 设圆 与直线 交于点，若点的坐标为，求-的最小值.23 .选修4-5 :不等式选讲已知函数i： 、5- J '.(1) 解不等式：(2) 设函数：，、丨八、,当* |：时,求的取值范围咼二下文数阶段考三参考答案I. A 2 . C 3 . D 4 . D 5 . A 6 . C 7 . A& B【解析】试题分析：由loga 2 :：: log b 2 :： 0可知0 : b :： 1,0 :： a :：: 1，由

8、对数函数的底数对函数图像的影响可知 b ：. a，综上可知0 ： b ： a : 19. D【解析】y=ln | x|是偶函数，则(0,+ )上单调递增，不满足条件。2y=-x +1是偶函数，则(0,+ a)上单调递减，满足条件。1y 是奇函数，则(0,+)上单调递减，不满足条件。xy=cosx是偶函数，则(0,+ a)上不单调，不满足条件。10. CII. A【解析】构造函数 gx二xlnx 1 - ax- 0恒成立，g' x= Inx 1 - a当 g.x=0=x=ea函 数g x在 _：,ea,b, eaJ,-a 1a 1gmin x = g e 1 -e 0= a ： 1. 故

9、答案为：A。12. B解：设g (x)=冈，定义在R上的奇函数f (x),所以g (x)是奇函数，x>0时，g'x2f(可-xfXx)(x) =,因为函数f (x)满足2f (x) - xf (x) > 0 (x>0),所以g'( x) > 0，所以g (x)是增 3函数，g ( - ) = j1 v， 可得：逬申汕汁W黃；故选：B.13. 0,1)【解析】：根据题意，由于不等式ax 2ax 1 _0对一切x R恒成立，当a=0时，成立，当a不为零，则只有a>0,判别式小于等于零，即 4a2-4a<0= 0,1，故可知参数a的范围是0,1。1

10、4.所以在点处的切线斜率为又 = 所以所求的切线方程为=-'15. J解：函数蚀-际+T,当工兰;时，二次函数开口向上，对称轴='函数的最小值为当 时，函数是增函数，时函数取得最小值为;,-'时，一，综上函数的最小值为I，故答案为 16 . 解：匚 是定义在 上的奇函数，对 '-,均有:-八一宀'： " ： -H ",可得函数的周期为，且的图象关于对称，故错误；无最大值，故错误；方程f咖冃的实数根个数等于 冃3与y-Jgkl图象的交点个数，结合函数图象简图，图可知轴两边各有五个交个，共有：个交点，即方程： 有，个实数根，故正确；当 -

11、I-：；'时，7：匚，则:说匕I,当,=;时，一 不符合心：二:H，故错误，故答案为.17解:I若z为纯虚数，贝则：=',且，解得实数a的值为2; n 在复平面上对应的点住-；：-': =在直线丫一上，贝则=解得；.二山 、A=x|i<x<318解：（1）,当a=-4时，B<2,（2）時=冈心娠,由 如）仃B=E得BGCrA则当' 时，：=满足：,则' 成立 则当片时，满足 ：-，则二成立当日吒0时,E=匕卜护i空迅眉i,«r. -<3<0，亠,3>-i则可得* ，即综上： 19. 解析:令，则',又

12、当时，函数单调递增，5y_>+5s当时，有最小值，且最小值为，故 的最小值是2a>0（ b>0T a2+-=l（2）-,时市乙荷（l+b» J时呼胡a乙兽当且仅当正数，即时等号成立.的最大值为f 1 =0?20解析:(1), f (1 )# 1 f 1() f 9i=f 3 3i= f 3 f 3i=1 1=2,(nf 1)g(2) f1=f4f 4 f0，同理 f f3=f1=0 ,I 4丿14丿(3丿f1f 2 f 3 f 41=0 (3) 因为 f x f x8 二f xx8 ： ： f 9 ,x 0且f x在0, ：上为增函数，所以 X -8 .0 ，解得8

13、 ： x 9 x x - 8 : 9故原不等式解集为8,9 .21. 解：(1)由已知得，二 ',当 时，由 ，得；由 ，得 ，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 I *.(2)因为=KX)H-2+2x=x.(lnx-x-1)-l-x2+2x =xlnx-x2+x贝y二j 営 :i、一：、：-八 由(1)可知，函数：'>；在W上单调递增，在-上单调递减.又因为理：:i' j*：-,所以在上有且只有一个零点',又在"心-;上门匸二在“二:-;上单调递减，在 =4丄-；上疔丄:在D丄:上单调递增, 所以为极值点，此时I: ,又 x 1 '

14、;!|,1 ，所以 在上有且只有一个零点因在；上"：-；上叭二X：, 在上单调递增；在 心卍上二S：-二:， 在心&上单调递减, 所以为极值点，此时:=-:.综上所述，"二或4=“.22. 解:(1)由: 5小；：."O,化为直角坐标方程为+_/ I即-1+t2=-Z(cosa-sina)屮尸7(2)将I的参数方程带入圆 C的直角坐标方程，得:因为4,可设t品足丄述方性所平又因为(2, 1)为直线所过定点， ：|PA|+|豐也也曰如划=J(tl+t2)2_4tlbt2= 32in2.a>32=27 所以丄二汀匸"碎23. 解：(1)依题意，；"l:- ' I； 当 时，原式