江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.3确定圆的条件学案(无答案)(新版)苏科版

1、2.3 确定圆的条件【学习目标】基本目标：1. 经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程2. 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作一 个圆.提高目标：培养学生动手作 图的准确操作的能力.【重点难点】重点：三角形的外接圆，外心，圆的内接三角形，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。难点：不在同一条直线上的三点 确定一个圆的探索过程【预习导航】1. 如何确定一个圆？需要哪两个要素？2. 练一练：操作（1）：经过图中的点A作圆；（2）：经过图中的A B两点作圆;1A .3. 经过两点 A、B可以作个圆，圆心在 【课堂导学】活动一：确定圆的条件1.

2、经过已知点 A作圆，可以作多少个？（同学们动手试一试）（设计意图：引导学生自主探究，渗透分类的数学思想方法让学生明白确定一个圆，需要知道圆 心和半径，已知圆上的一个点，就是需要确定圆心的位置.）2经过已知点 A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？（设计意图：一定要让学生发现并得到“到两个点距离相等的点在这条线段的中垂线上”）3经过A B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请 说明理由.（教师进行分步引导： A B C三点有怎样的位置关系？ 如果 过三个点，圆心与这三个点有什么关系？ 经过 A B的圆心有什么特征？经过 B C的圆心有什么特征？ 请你动手画

3、画，你有什么发现？）定理：确定一个圆.(设计意图：要让学 生先思考，教师不要一开始提醒学生进行分类，要让学生明白“为什么三 点不共线” )活动二：相关概念由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形;O O是厶ABC的如图，点A, B, C都在O O上， ABC是OO的圆.C8活动三：三角形的外接圆1.已知 ABC用直r尺和圆规作三角形 ABC的外接圆.2 .想一想：(1) 三角形有多少个外接圆？(2) 三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？(3) 圆有几个内接三角形

4、?C3. 三角形的外接圆有什么性质？，同时也是定理的直接应用，三角形的外接(设计意图：巩固“不在同一直线上的三点确定一个圆”圆有的性质是定理的总结升华.)例题例1如图，A、B C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置.(不写做法，尺规作图，保留作图痕迹)(设计意图：巩固所学知识和领悟思想方法.)例2 如图，在四边形 ABCDK/ A=Z C= 90°,(1) 经过点A、B D三点作O O;(2) O O是否经过点 C?请说明理由.(设计意图：本题既巩固本节课的知识，同时又运用到前面点与圆的相关知识，有一定的综合性.)【课堂检测】1.判断：(1

5、) 经过三点一定可以作圆。()(2) 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。()(3) 三角形的外心到三个顶点的距离相等。()(4) 经过不在一直线上的四点能作一个圆。2. 三角形外接圆的圆心是（）A.三个内角平分线的交点；B.三条边的中线的交点C.三条边垂直平分线的交点D.三边的三条高的交点3. 如图：点 A B、C都在O 0上， ABC是O O的三角形；O O是厶ABC的圆。4. 一个三角形能画外接圆，一个圆中有 个内接三角形。5. 如图所示，0为厶ABC的外心,若/ BAC70° ,贝U/OBC.6. （1）解决“破镜重圆”的问题（作出破镜所在的圆）：（2）设所画圆O

6、 Q已知AB=BC60, ZABC12O°,求此圆的半径。C课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.判断正误1）任意一个三角形一定有一个外接圆（）2）任意一个圆一定有一内接三角形，并且只有一个内接三角形.（2.卜列命题不止确的是 ()A.三点确定一个圆B.三角形的外接圆有且只有一个C.经过一点有无数个圆D.圆的内接三角形有无数多个3.三角形的外心是三角形的的圆心，它是的交点，它到的距离相等。3)三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等()4. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B C的坐标分别为(1, 4), (5, 4), (1-2 ),则厶ABC外接圆的圆心坐标是()A. (2, 3)B . (3, 2)C . (1 , 3)D . (3, 1)A, B, C,其中B点坐标为(4, 4),则该圆弧所在圆的5. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点圆心坐为.第4题5CO、拓展延伸6. 在Rt ABC中，ZC =