江苏省徐州市中考数学总复习提分专练01解决数式规律型问题的钥匙习题

1、提分专练（一）解决数式规律型问题的钥匙|类型1|数字规律1. 2018 淮阴中学开明分校模拟若正整数按如图T1-1所示的规律排列，则第8行第5列的数是 （）第列第二列第三列第皿列第-ITi2510111第二 1T436111194 7121第四行16 一 15-14 * 3图 T1-1A . 64 B . 56 C . 58 D . 602. 2018 南宁观察下列等式：3°=1,3 1=3,3 2=9,3 3=27,3 4=81,35=243,根据其中规律可得3°+31+32+32018的结果的个位数字是.I13. 一列数a1, a2, as,，an满足条件：an

2、6; °恥1（ n2,且n为整数）,则 酝伯 .4. 2018 娄底设a1,a2,aa,，an是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整 2 2数）,已知 a1=1,4 an =（ an+1-1） - （an -1）,贝 U a2018=.|类型2|图形规律5. 2018 淮安开明中学模拟观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形挖去中间的一个小三角形 （如图）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，,将这种做法继续下去（如图,图），则图中挖去三角形的个数为 66. 2018 衢州定义：在平面直角坐标

3、系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转0角度,这样的图形运动叫做图形的y （ a，0）变换.图 T1-3如图T1-3,等边三角形 ABC勺边长为1,点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上. ABC就是 ABC经丫 （1,180 ° ）变换后所得的图形若厶ABC经y (1,180 ° )变换后得厶 ABC, ABC经y (2,180 ° )变换后得厶 AE2C2, ABC2经丫 (3,180 ° )变换后得 AsBiCe,依此类推 A-1B-1G-1经Y （n,180 ° ）变换后得厶ABC,则点A的坐标是，点

4、 皿8的坐标是|类型3|数式规律7. 观察下列等式第1层 1+2=3第 2 层 4+5+6=7+8第 3 层 9+10+11+12=13+14+15第 4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数,2016在第层.8. 2018 无锡惠山区一模如图T1-4,在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落 在函数y=x的图像上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S, S2, S3,，Sn,则Sn的值为.(用含n的代数式表示，n为正整数)图 T1-4参考答案1. D2. 3解析

5、/ 3°=1,3 1=3,3 2=9,3 3=27,3 4=81,个位数字4个数一循环,(2018+1) * 4=504 余 3,/ 1+3+9=13,3°+31+32+32018的结果的个位数字为 3.可以发现：这列数中1"1,2, -1 循环出现,2019 * 3=673,所以 a2019=-1.4. 4035 解析由题意,4 an=( an+1-1)2- (an-1)2,得到(an+1-1) 2=(an+1)2,因为 an为正整数,所以 an+1-1= an+1,即 an+1=a+2,所 以 a2018=a2017+2=a2016+2 X 2=日+2017

6、X2=4035,故答案为 4035.5. 3642 27. 44 解析第一层：第一个数为1 =1,最后一个数为2 -1=3,第二层:第一个数为22=4,最后一个数为32-1=8, 第三层：第一个数为32=9,最后一个数为42-仁15,2 2/ 44 =1936,45 -1=2024,又T936V2016V2024, 在数字宝塔中,从上往下数,2016在第44层,故答案为44.8. 24n-5解析.函数y=x的图像与x轴的夹角为45°,直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形 ，T A(8,4),第四个正方形的边长为8,第三个正方形的边长为4,第二个正方形的边长为2,第一个正方形的边长为1,第n个正方形的边长为2n-1,由图可知，1X 1 X 1# X (1 +2) X 2-1X (1 +2) X 2=,1X 4X 4+21X (4 +8) X 8-2 X(4 +8) X 8=8,S为第2n