初中七年级数学上册《解一元一次方程》

1、新人教版中学七年级数学上册3.2解一元一次方程精品教案（一）合并同类项与移项（1）一、教学目标：学问与技能： 1、经受运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2、学会合并（同类项） ，会解“ ax bx=c ”类型的一元一次方程过程与方法： 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程情感态度与价值观： 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化；二、教学重点 :建立方程解决实际问题，会解“ax bx=c”类型的一元一次方程；三、教学难点： 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情让

2、同学感受数学的约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔一花拉景子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与仍原“对消”引与“仍原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习争论，信任同学们肯定能回答这个问题入历史和文化的陶冶，有助于增加学习数学的爱好， 扩大学问面， 提高数学紊养出示教科书 76 页问题 1：某校三年共购买运算机 140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买自的数量又是去年的2 倍；前年这个学校购买了多少台运算机？引导同学回忆：设问 1：如何列方程？分哪些步骤？主师生争论分析：设未知数： 前年购买运算机x 台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140

3、台列方程：x 2x 4x=140探设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？究设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的依据是什么？同学观看、摸索：依据安排律， 可以把含x的项合并，即x 2x 4x= （ 1 2 4） x=7x老师板演解方程过程：（略）同学争论、 回答， 师生共同整理： “合并”是一种恒等变 形，它使方程变得简洁， 更接近 x=a 的形式 ；例：解方程尝7x-2.5x+3x-1.5x=-15 ×4-6 × 3试应练习解以下方程用（ 1）5x-2x=9（ 2）-3x+0.5x=101、 解以下方程补（ 1）0.3x-0.4x-0.

4、5x=0.6偿25x-2.5x+3.5x= -18提2、地球上海洋面积约为陆地面积的2.4 倍，地球的表面积约为 5.1 亿平方千米， 试求地球上海洋面积和陆地面积各有多少？高师生共同解决， 老师板书过程；解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得 x=-13同学完成同学板练提问：小1、你今日学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？结2、今日争论的问题中的相等关系有何共同特点？与作业：必做p/92 1选做 p/92 ,4,5作业同学摸索后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是： 合并和系数化为1总量 = 各 部重量的和达标测评题 一、解以下方程1.x+3x=-162.16y-2.5y-7.5

5、y=5二、一个三角形三条边长之比为3:5:7 ，且最长边比最短边长8cm，求这个三角形的周长；附答案：一、 1.x=-4,2.y= 5 6二、 30cm七年级数学 上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一、教学目标：学问与技能：能娴熟地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）；过程与方法： 经受和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法；情感态度与价值观： 在数学活动中获得胜利的欢乐，增强自信心和意志力，激发学习爱好；二、教学重点 :学会解一元一次方程三、教学难点： 移项四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情问题 1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪

6、位同学能够说一下解方程的基本思景想？问题 2、到目前为止， 我们用到的对方程的变形有回忆上节所学引哪些？目的有哪些？入探究问题把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3 本，就自剩余 20 本；假如每人分4 本，就仍缺25 本；这个班有多少同学？主探（ 1）设未知数：这个班有 x 名同学（ 2）找相等关系：这批书的总数是一个定 值，表示它的两个式子下相等；（ 3 ） 列 方 程 ：3x+20=4x-254 怎么样解这个方程？怎么样才能使它 向 x=a 转化？它的依据是什么？解：方程的两边同时究2、下面请大家解方程： 6x210 看谁算得又加上 2 得快又准！6x22102即 6 x12两边同除以

7、 6 得x2师：把原先求解的书写格式写成：6 x2106 x102大家看一下有什么规律可寻？可以争论一下出示教材例题 2给出了移项的概念：依据等式的基本性质方程中的某些项转变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项；教 师 引 导 学 生按板 书 的 框 图 展现的 过 程 共 同 完成此题；尝下面我们用移项的方法来解方程：6 x210 ，10x39 看谁做得又快又精确！ 千万不要遗忘移项师巡察同学做的要变号；在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了试常数项的合并，试看看下面的方程：5 x34 x71 x1 x342应观看并摸索：移项有什么特点？移项后的化简包括哪些内容移项的实

8、质是什么？用本质上就是利用等式的性质；补p/91 练习情形（许多同学在移项的过程中将含x 的项和常数项弄错）含未知数的项通常放在等号的左边， 将 含 未 知 数 的 项 合并；常数项通常放在 等号的右边，将常数 项合并，最终化成形 如“ xa ”的形式；师生共同解决， 老师板书过程；解：合并同类项，得6x=-78系数化为1，得 x=-13同学完成2 个同学上黑板板演同学板练老师巡察同学做得情偿况，有的同学老是忘记移项要变号提高小 通过本节课的学习你的收成是什么？结 作业：必做 p/93 3、选做 p/936.与作业同学摸索后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是： 合并和系数化为1总量 = 各

9、部重量的和达标测评题1. 解方程 3x 2=3 2x 时, 正确且合理的移项是（） a、 2+3x= 2x+3b、 2+2x=3 3x c、 3x 2x=3 2d、 3x+2x=3+22.当 n= 时，单项式3.解以下方程7 x2 y 2n 1 与1 x2 y53n 是同类项（ 1） 93 y5 y5（ 2） 3x25 x1;附答案：1.d2. 43.（ 1）71y（ 2） x42七年级数学 上册3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（3）一、教学目标：学问与技能：1、进一步培育同学列方程解应用题的才能；2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的

10、才能；过程与方法： 经受实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想；情感态度与价值观： 培育同学喜爱生活，用于探究的精神；二、教学重点 :建立一元一次方程解决实际问题；三、教学难点： 探究实际问题与一元一次方程的关系；四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计解以下方程：情1、3x +5=4x +12、3-3 y =5y-5景引入同学独立完成，同学沟通；从中发觉同学的优点和不足并加以订正；有一列数，按肯定规律排列成1，-3， 9， -27， 81，-243， , ，其中某个相邻数的和是-1701 ，这三个数个是多同学争论完成1、 后一个数是前一个数少？自1、观看这些数，考虑它们前后

11、之间的关系，从符号和肯定值两方面观看发觉规律主2 、假如和其中一个数为a, 那么它后面与它相邻的数是 .3、摸索：谁能依据题中给定的条件找到它们的等量关系？ 解题过程同学板练探的-3 倍2、 -3a， 9a3、 x-3x+9x=-1701x-3x+9x=-1701合并7x=-1701x=-243究系数化为1归纳小结1、 列方程关键问题是什么？2、如何用含有字母的式子表示数量关系？使同学的思维得到训练,并通过问题的提出和解决提高同学的数学思维才能以及分析问题和解决问题的才能；尝观看以下两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30 元 / 月0试本地通话费0.30 元/ 分0.40 元 / 分设

12、计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说；2、 一个月内在本地通话200 分和 350 分，按两种计费方式应各需交费多少元？3、对于某个本地通通话时间，会显现两种计费方式的收费一样的情形吗？用解： 1、用方式一每月收月租费30 元，此外依据累计通话时间按 0.30 元/ 分加收通话费; 用方式二不收月租费，依据累计通话时间按0.40 元/ 分收通话费；2、先让同学分析然后共同总结，方式一方式二200 分90 元80 元350 分135 元140 元3、设累计通话t分，就用方式一要收费（30+0.3t ）元，用方式二要收费0.4t元，假如两种计费方式的收费一样，就0.4t=3

13、0+0.3t移项得 0.4t 0.3t=30合并，得0.1t=30系数化为1，得 t=300不肯定，详细由当月累计通话时间打算；一个周末，王老师等3 名老师带着如干名同学外出考察旅补游（旅费统一支付） ，联系了标价相同的两家旅行公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：老师全部付费，同学按偿七五折付费; 乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，挑选哪家公司较省钱？提高先解决当同学有多少名时两家旅行公司收费一样；小小结归纳：谈谈你对用一元一次方程解决问题的熟悉；结与作作业必做 p/9410选做 p/9411业达标测评题1、以下方程中与方程x x同解的是（） 、 4x-1=3xb.x-3=2c、7x=3x+5d、x+3=-22、如方程ax=5+3x 的解是 x=5 ，就 a 等于（）a 、80b、4c、 16d、243、三个连续偶数的和是24，就它们的积是（）a 、48b、 480c、240d、1204、假如 3x+2=7 ，那么 9x+1=（）a 、16b 、22c、28d、无法确定5、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元，另一种是会员卡租碟，卡费每月12 元，租碟每张0.4 元，小张常常去该店租碟，如每月租碟数量