决策方法及分析_GBM

1、决策方法及分析投资决策的一般方法投资方案评价时使用的指标分为贴现指标和非贴现指标。贴现指标是指考虑了时间价 值因素的指标，主要包括净现值、现值指数、内含报酬率等。非贴现指标是指没有考虑吋间 价值因索的指标，主要包括回收期、会计收益期等。相应地将投资决策方法分为贴现的方法 和非贴现的方法。一、贴现的分析评价方法贴现的分析评价方法，是指考虑货币时间价值的分析评价方法。主要令净现值法、现 值指数法和内含报酬率法。（一）净现值法这种方法使用净现值作为评价方案优劣的指标。所谓净现值（npv）,是指特定方案未 來现金流入的现值少未來现金流出的现值z间的差额。计算净现值npv的公式为：npv =纟（1 +

2、k）冷（1 + k），式中，n为投资涉及的年限； iti年的现金流入蛍； ot第t年的现金流出量； k预定的贴现率。若净现值为正数，说明贴现后现金流入人于贴现后现金流出，该投资项口的报酬率大于 预定的贴现率，项目是可行的；若净现值为负数，说明贴现后现金流入小于贴现后现金流出， 该投资项目的报酬率小于预定的贴现率，项目是不可行的。（二）现值指数法这种方法使用现值指数作为评价方案的指标。所谓现值指数（pi）,是未來现金流人现 值与现金流出现值的比率，亦称现值比率、获利指数、贴现后收益一成本比率等。其计算公 式为：y pi = £（】上住厂 o'幺 & + k），式中，n为

3、投资涉及的年限；lti年的现金流入星；ot第t年的现金流出童；k预定的贴现率。若现值指数人于1,说明贴现后现金流入人干贴现后现金流岀，该投资项目的报酬率大 于预定的贴现率，项目是可行的；若现值指数小于1,说明贴现后现金流入小于贴现后现金 流出，该投资项目的报酬率小于预定的贴现率，项目是不可行的。（三）内含报酬率法内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率來评价方案优劣的一种方法。所谓内含报酬率 （irr）,是指能够使未來现金流人量现值等丁未來现金流出量的贴现率，或者说是使方案净 现值为零的贴现率，又称为内部收益率。若内含报酬率大于企业所要求的最低报酬率（即净现值中所使用的贴现率），就接受该 投资项目

4、；若内含报酬率小于企业所要求的最低报酬率，就放弃该项目。实际上内含报酬率 大于贴现率时接受一个项目，也就是接受了一个净现值为止的项目。净现值法和现值指数法虽然考虑了货币时间价值，对以说明方案高于或低于某一特定的 标准，但没仃揭示方案木身可以达到的真实的报酬率是多少。内含报酬率法是根据方案的现 金流量计算出的，是方案本身的真实投资报酬率。内含报酬率法的计算，通常需要使用“逐步测试法”，计算比较烦琐。不过在excel中 提供了计算内含报酬率法的函数，使计算变得很简单。二、非贴现的分析评价方法非贴现的方法不考虑时间价值，把不同时间的货币收支看成是筹效的。这些方法在投资 项目评价时起到了辅助作用。主要

5、有回收期法和会计收益率法。（一）回收期法回收期是投资引起的现金流人累计到与投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需 要的年限。回收年限越短，方案越有利。在原始投资一次性支出，每年现金净流量相等时，冋收期的计算公式为:口吹期每年现金净流量如果每年现金净流量不相等或原始投资是几年投人的，则可使下式成立的n为冋收期：±lt-±otr-1式中，n投资誘及的年限it第t年的现金流入量； ot第t年的现金流出茲。（二）会计收益率法会计收益率是年平均净收益与原始投资额的比率。年平均净收益和原始投资额可以从财 务会计报表得到。会计收益率=年平均净收益原始投资额三、npv,irr,pi分析

6、方法的比较和选择在评估独立项目时，使用npv, irr和pi三种方法得出的结论是一致的：而评估互斥项 目时，使川这三种方法可能会得出不同的结论。以下详细分析和比较三种评价标准的联系和 区别。（一）净现值与内部收益率评价标准的比较1. npv和irr评价结果一致的情形。如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有 效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只対某一投资项目是否可 行单独作判断吋，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。在这种情况 下，npv是贴现率（资本成木）的单调减函数，即随着贴现率k的增大，npv单调减少， 如图31所示。该图称为净现值特征线，它反

7、映了净现值与贴现率之间的关系。图31现金流符号变动一次的净现值待征线示意图图3-1中npv曲线与横轴的交点是内含报酬率irr。显然，在irr点左边的npv均为 止数，而在irr点右边的npv均为负数。也就是说，如果npv大于零，irr必然大于贴 现率k；反z,如果nhv小于零，irr必然小于贴现率ko因此，使用这两种判断标准， 其结论是一致的。2. npv和irr评价结果不一致的情形。在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收 益率指标进行项忖排序，有时会出现排序矛盾。产牛这种现象的原因有两个：一是项廿的投 资规模不同；二是项h现金流量发牛的时间不一致。以下将举例说明这种现象。(1)项目投资规模

8、不同。假设有两个投资项目a和b,英有关资料如表31所示。表3-1两个投资项目a和b的有关资料单位：元表31两个投资项目a和b的有关资料单位：元项目ncf0ncftncf2ncf3ncf41rr(%)npv(12%)pia-27 00010 00010 00010 00010 00018%3 4731.12b-56 00020 00020 00020 00020 00016%4 7461.08上述a和b两投资项目的内部收益率均大于资本成木12%,净现值均大于零，如果可 能两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择a项目，按净现 值标准应选择b项目，这两种标准的结论是矛盾的。如

9、果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项h aa/ b的增量现金流量，即b-a, 两项h的增量现金流量详见表3-2.表32两个投资项目a和b的增量现金流量单位：元表3-2两个投资项目a和b的增现金流单位：元项目ncf0ncfncf2ncf3ncf4irr(%)npv(12%)b-a-29 00010 00010 00010 00010 00014%1 373b-a相当于在项n b的基础上追加投资，其irr为14%,人于资本成木12%：其净现 值人于零，为1 373元。不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。因此，在资本无限量的 情况下，投资者在接受项口 a后，还应接受项目b-a,即选择项目b 即

10、a+(ba)。反之, 如果ba项目的irr小于资木成本，则应放弃ba项目。在考虑追加项目的情况下，净现 值与内部收益率所得结论趋于一致。因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果b-a项h的irr>k,贝i股 资规模较人的项目优于投资规模较小的项目；如杲ba项目的irrvk,则投资规模较小的 项目优于投资规模较大的项目。(2)项|现金流量发生时间不一致。当两个投资项目投资额相同，但现金流量发生的时 间不二致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。假设有两个投资项目c和d,其有关资料详见表33。表33两个投资项目c和d的有关资料 单位：元表3-3两个投资项目c和d的有关资

11、料单位：元项目ncf0ncfincf2ncf3irr(%)npv(8%)c-10 0008 0004 0001 00020%1 631d-10 0001 0004 5009 70018%2 484从表33可知，根据内部收益率标准，应选择项目c,而根据净现值标准，应选择项口 do造成这一差异的原因是这两个投资项目现金流量的发生吋间不同而导致其吋i'可价值不 同。项目c总的现金流量小于项目d,但发牛的时间早，当投资贴现率鮫高时，远期现金 流量的现值低，影响小，投资收益主耍取决于近期现金流量的高低，这时项目c具有一定 的优势。当投资贴现率较低时，远期现金流量的现值增大，这时项目d具有一定的优

12、势。与上例相同，也可以采川现金流量增量的方法解决这一问题。两项目的增量现金流量 详见表3-4.表34 项目c和d的增f现金流量单位：元表3t项目c和d的增现金流单位：元项目ncfoncrncf2ncf3irr(%)npv(8%)d-c0-7 0005008 70015%853从表34可知，增量现金流量的irr(15%)大于资本成木8%,净现值为853元，凶此 应接受d-c项s。同样企业应选择项目d【即d+ (d-c)这样可使投资净现值增加904元。此外若一个投资项目的现金流量多次改变符号，现金流人和流出是交错型的，即该项 目存在多个内部收益率，使用内部收益率指标存在着明显的不足。如图32所示，

13、npv曲 线与k轴的交点有两个内部收益率，即存在两个。此时，很难选择川哪一个irr来评价项 目。npv图3-2现金流符号改变两次时的 净现值特征线示意幅图3-2现金流量符号改变两次时的净现值特征线示意图另外还存在没有任何实数利率能满足npv=o的情况，即irr无解，这时就无法找到评 价投资项h的标准。相比z下，净现值标准采取已知的、确定的资本成本或所要求的最低报 酬率作为贴现率，从而避免了这一问题。3. npv与irr排序矛盾的理论分析。npv与1rr标准产生矛盾的根本原因是这两种标 准隐含的再投资利率不同。npv假设投资项日在第t期流人的现金以资本成本率或投资者要 求的收益率进行再投资；ir

14、r假设再投资利率等于项口木少的irr。无论存在投资规模差异 还是现金流量的吋间差异，企业都将有数量不等的资金进行不等年限的投资，这一点取决于 企业到底选择互斥项目中的哪一个。如果选择初始投资较小的项目，那么在匸0时，企业将 有更多的资金投资到别的方血。同样，对具有相同规模的投资项目来说，具有鮫多的早期现 金流人量的项目就能提供钱多的资金再投资于早期年度。因此，项h再投资率的设定和选择 是非常重要的。假设对各项目产生的现金流人进行再投资（再投资利率为k），则项目的npv为：nnpv =r ncftl(1 + ky(1 +(1 + k)l这个公式和前血所讲的计算npv的公式的差别就在于此公式存在着

15、这一因子,要使前后两个公式相等,必须使:(1 十 kj"'(1 + k)"'这一等式表明在k和k '之间有一种内在联系，即k=k*o换句话说，川前述计算npv公式，包含了这样一种假设：川于项口现金流人再投资的利率k '等于企业资本成本或投资者要求的收益率。同样irr的计算假设项目产生的现金流量再投资利率就是项目木少的irr。如果npv和irr两个指标采取共同的再投资利率，则排序矛盾就可以消除。（二）npv与pi比较npv与pi评价标准z间的关系可表述为：如果npv>0,则pi>1;如果npv=o,则pi 二1；如果npv<0

16、,则pi< lo在一般情况下，采用npv和pi评价投资项忖，得出的结论 常常是一致的，但在投资规模不同的互斥项目的选择中，则有可能得茁相反的结论。如前例 的a和b两项目。如果按pi标准评价，则项目a优于b;如果按npv标准评价，则项目b 优于ao在这种情况下同样可考察现金流量增量的pi的方法来进一步分析两个投资项目的 可行性。通过计算得到投资现金流量增量b a的pi为1.05,该数值大于1,应该接受b 一 a项r。因此，选择项目b （即b十（b-a）j项口可使企业获得更多的净现值。第三节投资方案决策分析一、独立型方案的决策分析独立型方案是指一组相互独立、互不排斥的方案。在独立型方案中，选

17、择某一方案并不 排斥选择另一方案。独立型方案的决策是指特定投资方案釆纳为否的决策，这种决策可以不 考虑任何其他方案是否得到采纳和实施。这种投资的收益和成本也不会因为其他方案的采纳 和否决而受影响。即方案的取舍只取决于方案木身的经济价值。从财务的角度看，两种独立 性投资所引起的现金流量是不相关的。对于独立型方案的决策分析，可运用净现值、获利指数、内部收益率以及投资冋收期、 会计收益率等任何一个合理的标准进行分析，决定方案的取舍。只要运用得当，一般能够作 出正确的决策。二、互斥型方案的决策分析互斥型方案是指相互关联、享相排斥的方案。在一组方案屮，采川某一方案则完全排斥 其他方案。互斥型方案的决策分

18、析就是指在两个或两个以上互相排斥的待选方案中选择其中 z的决策分析。在两个或两个以上方案比较吋，选择最优投资方案的基木方法有以下儿种：（一）排列顺序法在排列顺序法中，全部待选方案可以分别根据它们各自的npv, pi或irr按降级排序， 然后进行项目挑选，通常选其大者为故优。按照npv,pi或irr这三种方法分别选择投资方 案时，卜其排列顺序在一般情况下是一致的，但在某些j清况下，运川npv和运川irr或 pi会得出不同的结论，即出现排序矛盾。在这种情况下，通常应以净现值作为选择标准。（二）增量收益分析法对于互斥方案，可运用增量原理进行分析，即根据增量现金流量的净现值、增量现金 流量的内部收益率或增量现金流量的获利指数等任一标准进行方案比较。其判断标准是：如 杲增量投资净现值大于零，或增量内部收益率人于最