电工杯--数学建模--风电功率预测问题

1、答卷编号：论文题目：风电功率预测问题姓 名专业、班级有效联系电话参赛队员1张鹏宁电自101115043269112参赛队员2张学阳数学10115043259842参赛队员3季本明数学10115043296570指导教师： 参赛学校：东北电力大学报名序号：160证书邮寄地址： （学校统一组织的请填写负责人）答卷编号：阅卷专家1阅卷专家2阅卷专家3论文等级风电功率预测问题摘要：本题用风电功率历史数据来对未来一段时间功率的数值进行预测，通过Matlab软件编程和Excel处理数据，用神经网络仿真预测法、灰度预测法、时间序列预测法通过历史数据所呈现出来的一些规律对某段时间的风电功率展开预测，预测之后对

2、得到的数据进行误差分析，通过与一些标准的对比来确定预测方法的可靠程度。对于问题一：分别用三种预测法对5月31日0时0分至23时45分各个时段的风电功率进行求值，再通过历史数据以及预测的数据对5月31日0时0分至6月6日23时45分预测求值，用excel求出预测数值的准确度、合格率（详见表2）。由于灰度预测的准确度和合格率在三种预测法之中最高，所以推荐灰度预测法。 时序预测准确度0.7440.7650.7940.8280.7940.801时序预测合格率0.8850.880.8120.9060.8330.864神经预测准确度0.3820.3740.4340.5240.4500.464神经预测合格率

3、0.9790.9790.9790.9580.9581灰度预测准确度0.5930.6570.6730.6250.7500.852灰度预测合格率0.8950.8540.8640.92700.85410.864对于问题二，时序预测14.8149.0933347.8644.7226713.9412.222667神经预测18.93251.53275117.432129.06947213.2929820.34275灰度预测19.486038.1466824.157341.829520.786514.0816通过上述相对误差表格的对比，很清晰的能够看出来多机总功率预测的相对误差比单台风电机组功率小很多，所以

4、说，众多的风电机组的汇聚可以降低风电功率波动的属性。对于问题三，通过对神经网络仿真法对历史的横向数据处理变为纵向数据处理，精度明显的题高了7%左右，通过分析，影响精度进一步改善的主要因素是风速、风向、气温，其中风速的影响最大，由于受到尾流和粗糙程度的影响，在不同的风向作用下风电效率也不相同。因为受很多此类的制约因素的影响，所以风电功率预测精度不能无限提高关键词： 风电功率预测；预测模型；数据处理；预测精度 一、 问题的重述某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）

5、输出功率数据（分别记为，;另设该四台机组总输出功率为）及全场58台机组总输出功率数据（记为）。问题1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：1） 采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；2） 预测量：a, , , ； b； c。3） 预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。 4）试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性； 5）你推荐哪种方法？问题2：试分

6、析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（，）的相对预测误差与多机总功率（，）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预

7、测结果说明其有效性。通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能无限提高吗？二、 问题的假设假设：(1) 发电功率与电机组有关(2)发电功率与电机组数有关(3)发电功率与时点有关(4)发电功率与日期有关风电机组发电与地理位置，季节，日期，天气有关；而风电场的位置是不可变的，令一方面天气常与位置和时间有关，所以假设是合理的。三、 问题的分析在风电功率的预测中，本题问题一中用了三种预测方法，分别是神经网络仿真预测法、灰度预测法、时间序列预测法。神经预测法：BT网络具有理论上能逼近任意非线性函数的能力，将输,中的历史数据映射到输出模式，用已知的模型训练

8、网络，通过学习训练数据，网络就有了这种映射能力。本次试验BT神经网络由一个输入层，一个输出层及两个隐层组成，而且输出层节点均定为一。通过matlab将复杂的计算转化为简单的函数。功率的预测主要是由正向计算和反向计算过程组成。正向计算过程中，输入功率要先向前传播到隐层节点，经过传递函数后，再把隐藏节点的输出功率传播到输出层节点，最后给出输出功率，若网络的输出功率与期望值存在误差，则要进行误差方向计算，将误差信号沿原来的信号来源返回，通过修改连接各节点的权值使误差减小。灰度预测法：基于一阶常微分建立，通过少数不完全数据，找出在已知信息的运动规律，从而预测下一个或下几个数据。本题先把数据整体数据提升

9、，每列转置，经累加生成新数据。基于新行向量产生两矩阵，做出方程，带入所预测的数据个数，预测，做检验。时间序列预测法： 根据本题的具体要求，对于问题一，我们确定时间序列预测法首先要做的是：通过最小二乘法求出31号以前的十天同一时间段最有代表性的数据。第二，根据画出96个数据的散点图来拟合图像，通过拟合的图像来确定出最符合散点图变化规律的多项式函数。第三，通过代入31日的第n个时段的n来求出该时段风电功率的预测值。 问题二中通过比较单台风电机组功率（，）的相对误差与多机总功率（，）预测的相对误差，本题通过先求各个时段的相对误差，再对求出的相对误差进行求平均值。例如的第i时段的相对误差是，则的相对误

10、差是，以此类推，就可以求出单台风电机组功率的相对误差与多机总功率预测的相对误差。 问题三中，通过对神经网络仿真预测法进行改进，通过对比，得到了更加准确的预测值。没改进前，神经网络仿真预测法所使用的历史数据是横向数据，预测准确率一般在50%左右，通过改进运用纵向数据，准确率在70%左右。但我们认为预测的精度不能无限的提高。四、 符号说明A电机组的输出功率B电机组的输出功率C电机组的输出功率D电机组的输出功率A,B,C,D，4台电机组的输出功率全场58台电机组的输出功率nn为输入功率值个数 mm为输出功率值个数,为权值为传输函数，输出值为节点。其中p为隐层节点个数输入的已知历史功率值J最小值原始向

11、量累加生成向量原始向量第k个元素生成矩阵列向量最小二乘解列向量最小二乘解元素返回值，预测值Y测量值准确值合格率k段时间的平均功率k段时间的预测平均功率最小二乘解元素五、 模型的建立5.1神经预测法模型 首先，建立了网络结构模型，其层数为两层，n为输入功率值个数，m为输出功率值个数，大致流程如图所示，其中，为输入的已知历史功率值，,为权值，为传输函数，输出值，为节点。其中p为隐层节点个数。神经预测法公式:隐层节点在传输函数前后的值分别是，,；输出层传输函数前后的信号为；其中为隐层节点阀值。通过已知的历史数据，反复训练神经网络，得到两层加权量和，使得神经网络的计算输出信号与实际期望输出信号的误差最

12、小。1n1p21p21m1m图1隐层的前馈神经的基本结构5.2 时序分析预测模型运用最小二乘法拟合原理，假设横向的历史数据为，并且满足，其中为待测系数向量，则最小二乘曲线拟合的目标就是求出这一组待定系数的值，有公式为：通过matlab，依次把横向的历史数据带入，求出每十个纵向历史数据具有代表的值，再画出散点图，并对其进行拟合，求出符合图像的多项式函数。5.3 灰色预测模型流程模型：算法历史数据预测数据 预测数据行向量生成新向量生成新向量y生成新矩阵B最小二乘解 拟合函数图2灰度预测流程模型 记 ，最小二乘解 ，拟合方程：，预测值记为 ，并返回；每个分别用接收，六、模型的求解在充分分析了问题及所

13、提供的数据后，首先对数据进行由分到总的处理，即根据题目的要求，整合提炼有用的数据，其中充分的应用了Matlab以及Excel软件强大的数据处理分析功能，对要预测日期的每一时段进行整理，具体整理结果见附录一，整理得出求的日期的每个时段的预测值、相对误差、准确度、合格率。根据所建立的数学模型，将数据代入计算，预测出了要求的日期每个时段的预测值。6.1 问题一6. 1.1 三种预测方法预测一天的数值对于问题一，以预测5月31日0时0分至23时45分功率数据为例，预测的全部数据详见附录。其中时段数N看成是自变量，最小值二乘法求出的典型数据看成变量。拟合图象如图1所示。图1为了使残差相对较小，而且从图象

14、上直观的看拟合的效果好一些，因此选取五次函数做为最后结果。p1 = -2.3878e-006 p2 = 0.00064507p3 = -0.062764 = 2.6485p5 = -44.329p6 = 392.04为了是结果更加准确，本题有另设了一个常值b，因此多项式变为，再根据实际已知的历史数据的多组代入，求得一组（i=1,，N），则b= ，求得b=12.2155，这样加一个常量b后能更加精确。时间序列预测法得到的部分数据如下： 电机时间段1362.5129268.4229283.7968303.97641065.4714092.492325.6997238.5966256.1464270

15、.63992.741912280.143293.4621212.2747231.6506241.4246925.367810687.274265.4613189.2128210.0915216.0569863.0999297.9815241.3732169.1764191.2598194.2364805.69438097.0156220.8879151.9408174.9551175.6852752.927069.7977203.7097137.2907160.9853160.1382704.54966202.3948189.5563125.0204149.1668147.3424660.36

16、345481.5119178.1594114.9331139.3243137.0566620.14914894.47710169.2634106.8414131.2903129.0514583.70114429.22811162.6261100.5663124.9053123.1091550.82044074.29812158.017395.93782120.0175119.0229521.31493818.80613155.219892.79414116.4827116.5971494.99893652.44114154.027990.98187114.164115.6467471.6932

17、3565.4515154.24890.35571112.9317115.9972451.22483548.62416155.697790.77826112.6633117.4841433.4273593.28717158.20692.11984113.2431119.953418.13913691.2818161.612894.25834114.5621123.2593405.20653834.95219165.768597.079116.5178127.2677394.48044017.14320170.5338100.4743119.0144131.852385.81754231.173针

18、对此问题进行神经系统仿真预测5月31日0时0分至5月31日23时4分的数据。用于训练的输入向量有19个，为了讨论问题方便不妨设为,其中每个向量含有两个元素，第1个向量的元素的位置是第2、3行第一列，第2个向量的元素的位置是第3、4行的第1列，以此类推，输出向量设为，元素的位置是第21行和22行的第1列。由此可建立起层数为2，输入端子个数为19，输出端子个数为1的神经网络的基本结构。图2要预测是输入的数据是，元素的位置是第3、4行第1列，元素的位置是第4、5行的第1列，以此类推。则可以通过已知数据，经过训练后，可以得到要预测的数据，即第22行和23行的第1列的元素，通过上面建立的模型，则同理可以

19、预测第22行和23行的所有元素。计算5月31日0时0分至6月6日23时45分的值时，同理可依据此法，下面是预测5月31日0时0分至5月31日23时45分的部分数据，详细数据见附录。神经网络仿真预测法得到的部分数据如下： 1259.7807217.657385.9639256.5662943.060315853.562346.8018128.5838450.2202258.4407834.501713611.63425.9805453.6944463.8887188.7853634.04214074.44338.3082656.4635433.823250.313900.569613170.96

20、5376.0536436.300528.2150983.04167537.69499527.2996319.1569320.195163.665118.1296561.10376373.0917191.5588277.6959340.5358262.5704525.053511328.388244.8415240.1204371.3464127.531661.769119501.79235.0014269.1361339.686147.4677828.589517064.3810350.4902337.9591208.2316131.375568.89799874.67511393.09631

21、83.7501102.1062128.3802543.351315738.1412557.1894199.3911210.6111185.681637.951124609.3513542.219141.5718143.67183.6104964.667421379.9814631.1001210.6659215.9097251.7817762.006923646.0315601.5509169.1522419.3982258.9614716.254926328.6416617.5752474.0079432.3583318.92991159.02123873.5217673.6869476.6

22、985311.154252.1157611.016521976.5718630.0282473.352482.36512269.6977631.166117750.3819391.9463369.6835143.9567356.9156470.4421345.1220538.7555461.516799.64086334.6008586.979120191对于问题一，以为例，的预测的数据详见附录。以每日同一时刻，连续7个发电功率为作为行向量，作为预测的已知数据预测值记为 ，并返回；每个分别用接收， 图3灰度预测法得到的部分数据如下： 电机时间段1249.0938268.4229370.0974

23、327.0386998.40414404.932355.3125238.5966360.1588371.54881042.43914788.443362.8125375.229407.2953396.58891217.75816124.334323.8125335.6279450.9611360.41941144.03716384.345338.625394.2547398.4827402.35361218.44416173.076411.9375399.2751309.3483321.0136917.448512897.687364.6875395.3423340.2044285.48738

24、57.804412502.028405.375342.9048335.8109309.7881888.335811383.849496.2188330.3311330.3519339.62561066.53612322.710375.6563318.442350.4152282.9944.837412002.9611380.8125346.9474354.9421283.8234930.562711488.0212410.625330.6951304.0098229.0616717.35219861.36313106.9688356.6592298.3611245.3161558.293790

25、95.661412300.8176273.1938231.9028477.43597899.47915-3.5625295.4284282.5533219.6826418.16697532.2441610.78125264.5455241.2261198.6834415.87467326.07917-1.875255.4296205.9806199.3032338.65436336.65218-2.25250.284214.9996213.3968404.86257182.0119-3.5625208.4532241.2951198.1211359.59476471.483205.25236.

26、4861206.698227.8525384.79517343.1696.1.2 三种预测方法预测七天的数值如下有部分数据（三天的数据，每天二十个时点）：时间序列预测神经网络预测灰度预测第一天1350.2943762.8385416.33032313.4811675.4716405.58623281.2435648.2626447.58554253.2429748.6552434.58515229.1549982.7639452.36236208.6697469.4506335.80597191.4915275.2137357.44778177.3383584.2732289.23639165

27、.9416254.7761344.850610157.0458294.8326337.922811150.4086169.7475324.196612145.8002345.6824274.172813143.0028203.1413269.171114141.8112495.7295246.279815142.0315804.2979258.256816143.4816328.4378261.807717145.9902282.5291226.764218149.3973229.1257249.443219153.5533334.3804235.909820158.318987.756252

28、49.7184第二天1332.1596474.3997418.0772303.7675465.8882408.05983278.6478334.0509453.22794256.5581272.962440.39795237.2671252.351456.47046220.5539539.6549329.09147206.2082403.4307354.16528194.0296473.9911282.70099183.8277487.9979340.617610175.422519.1702332.663611168.6413482.4812319.010612163.3237430.612

29、2267.579713159.3164434.1304262.518214156.4754418.1511240.373315154.6652401.8858254.490316153.7589356.0288254.759817153.6375410.0154219.361718154.1901329.1878241.733319155.3135324.9813228.070420156.9119392.7994241.0427第三天1369.3156774.7915419.8312331.1313620.8421410.54843297.8143837.0686458.94144268.9

30、832587.4106446.28845244.2738709.625460.61576223.339374.3858322.51117205.8482378.7401350.91288191.4874285.4401276.31319179.9582410.1174336.436610170.978559.7055327.486411164.2792649.9499313.907512159.6093361.1315261.145113156.7302550.0229256.029714155.4178375.7813234.608515155.462424.0085250.77871615

31、6.6661578.9585247.901617158.8464407.0665212.200818161.8319601.951234.261719165.4641511.1571220.491520169.5963550.9127232.66846.2 问题二灰度预测的相对误差：发电机时间 311.069500.257609-6.2184665.61243-5.546633.010504114.388518.617502.485636010.047518.3655637.61040253.60835.6503623.2903875.0385716.111471.98249366.95773

32、.4116-0.0128370.627453.6295034.482604-1.385534.2197684.44839555.3721631.6373272-0.92111351.2700129.812140.72410124.285569.640452.1835560.494045.0573734.38428921.822831.6681720.22300平均19.486038.1466824.157341.829520.786514.0816神经网络仿真预测法的相对误差： 发电机日期 175.338811.9310912.92432-0.18641-6.946432.796699 2-1

33、7.81981.23597747.5907825.2874444.5797957.94662 3-0.721511.4311851.7812732.1073872.2455820.284919 418.93251.53275117.432129.06947213.2929820.34275时间序列预测法的相对误差： 发电机日期 111.6213.672.27.6088.5938.61232.5938.0136.8340.7829.57-2.05230.2295.6104.5585.783.660.11平均值14.8149.0933347.8644.7226713.9412.222667通过上述

34、时间序列预测法、神经网络预测法、灰度预测法相对误差表格的对比，很清晰的能够看出来多机总功率预测的相对误差比单台风电机组功率小很多，所以说，众多的风电机组的汇聚可以降低风电功率波动的属性。6.3 问题三问题一的神经网络预测方法主要是通过第一列建立网络基本结构，通过第一列建立的基本结构来预测本列和其他列的部分数据，这种数据处理的方法很具有单一性，网络结构涉及的元素也较少，不具有代表性，因此，预测出来的数值有很大的误差，因此，要重新对数据处理，来时预测结果更精准。考虑到单一列构建的网络结构不具代表性，可以选取二维数据平面上的数据来建立网络结构；由于与问题相关性，需要预测整天的功率值，因此在列上选取整

35、列，选取部分行来建立模型。在5月31日0时0分至5月31日23时45分这段时间预算时，选取18个行向量作为训练的输入实际样本点数据，记为每个向量含有96个元素，是表格中每一行的历史数值，输出实际样本点数据是某一行向量，记为，这样就建立起了一个层数是2，输入端子路数为18，输出端子路数为1的神经网络基本结构；为了使结果更精准，共建立了三个网络结构，当代入数值计算时，经过反复训练神经网络，得到的三个最接近真实值的输出向量，在进行取均值，得出较精准的预测结果。输入实际样本点数据分别取2到19行，3到20行，4到21行，输出实际样本点数据是第22行数据。示意图如图所示（中间省略了隐层关系）：11 图4

36、在5月31日0时0分至6月6日23时45分这段时间时利用相同的办法建立相应的三组模型分别对每一天进行预测，再求平均值。下面给出了改进前和改进后的5月31日的准确率的比较：PAPBPCPDP4P58改进前的准确率0.5595550.5349140.6024680.6937990.6635780.612239改进后的准确率0.6340080.6659980.6103960.7194370.7678560.709518有表可知：经过调整后准确率有所提高，但幅度并不大，说明影响预测的其他因素还有很大比重。由于影响风的因素很多，如气压，温度，所以单纯以历史数据预测风有很大的误差性，即便是给大量的数据，也

37、不一定很难精确的预测， 因此风电功率预测精度不能无限度提高，可能影响因素有电机组性能，电机组数，时点，日期等因素。七、结果分析本题所预测的风电功率通过准确度、合格率、相对误差来衡量是否达到预测的要求。对于问题一：（1）设表示实际值，表示预测值，则称为绝对误差，称为相对误差。 （2）准确值（3）合格率其中，=1；，=0（4）上报率7.1 对灰度预测进行误差分析 5月31日灰度预测的准确度与合格率 0.3827480.3742680.4347920.52460.45090.46480.9791670.9791670.9791670.95830.958315月31号到6月6号预测的准确度与合格率 0

38、.5934770.6579290.6738410.6257240.7508210.8043160.8958330.8541670.8645830.9270830.8541670.864583 0.6536990.7015240.7348410.6840270.8488710.8359090.9270830.93750.8854170.93750.8958330.8958330.6258270.6354470.6459180.6607030.7806140.742090.8958330.9166670.8958330.906250.8750.8750.5706520.6091090.639516

39、0.6355370.7168220.798740.9479170.9166670.906250.93750.9166670.8958330.6419170.6760280.7012110.6874310.8214220.8257960.906250.8958330.906250.9479170.9166670.906250.4803280.5010150.5201650.511460.5821960.81867111110.35416710.4575270.4645170.4267560.4378130.3837940.5715070.4583330.5104170.4791670.44791

40、70.3541670.40625通过对5月31日0时0分到23时45分的准确率进行分析，通过计算，、的平均准确率为0.438697，很明显准确率比较低，但是合格率的平均值为0.975695，这说明此种预测的一般预测的不算太准，但是总是在真实值的周围上下波动一点。通过对5月31日0时0分到6月6日23时45分的准确率进行分析， 、的平均准确率达到0.646084，很明显准确率明显有所提高，但是合格率的平均值为0.836062，准确率有明显的提高，但是合格率有所降低。 7.2 对神经网络预测进行误差分析 5月31日预测的准确度与合格率 0.3827480.3742680.4347920.52462

41、60.4509190.4648270.9791670.9791670.9791670.958330.958331 5月31号到6月6号预测的准确度与合格率 0.5994880.828390.4883620.5607410.629190.5618030.8333330.8958330.5208330.6145830.8958330.666667 0.5323570.8520.7942030.8193070.6680060.9346160.93750.9479170.9270830.9270830.8333330.8958330.6228930.74109810.7745670.8069720.6

42、369440.8645830.8958330.4479170.8958330.843750.9166670.6076810.7955010.7175990.9055430.5152320.5976440.656250.8750.8020830.7708330.906250.8229170.6074270.4883620.9513220.508960.8274020.6159560.718750.5208330.8645830.4583330.843750.7291670.5113080.7942030.6228930.6936180.4122080.9058720.9895830.927083

43、0.53235710.95833310.2405910.5994880.3949670.3970410.3856210.1979170.4479170.8333330.43750.4270830.28125通过对5月31日0时0分到23时45分的准确率进行分析，通过计算，、的平均准确率为0.438697，很明显准确率比较低，但是合格率的平均值为0.975694，这说明此种预测的一般预测的不算太准，但是总是在真实值的周围上下波动。对5月31日0时0分到6月6日23时45分的准确率进行分析， 、的平均准确率达到0.665414，很明显准确率明显有所提高，但是合格率的平均值为0.756227，准确率

44、有明显的提高，但是合格率也是有多所降低。7.3 对时序预测进行误差分析5月31日预测的准确度与合格率 0.7447360.76550130.7946330.828510.79482050.801730.885410.885410.81250.90620.83333330.864585月31号到6月6号预测的准确度与合格率 0.9195390.8389230.7961340.8765560.8235770.8599880.8854170.8854170.8645830.906250.8229170.916667 0.7728530.797140.8493950.5670030.7581470.8

45、616260.9270830.9166670.906250.9796170.906250.906250.8327240.55240.5704070.5715620.802890.4740990.906250.9895830.97916785.788360.93750.416667通过对5月31日0时0分到23时45分的准确率进行分析，通过计算，、的平均准确率为0.788322，很明显准确率比较低，但是合格率的平均值为0.864572，这说明此种预测的一般预测的不算太准，但是总是在真实值的周围上下波动。对5月31日0时0分到6月6日23时45分的准确率进行分析， 、的平均准确率达到0.75138

46、7，很明显准确率明显有所提高，但是合格率的平均值为0.883912，对一天和多天的准确度和合格率相差不多，说明此种方法比较适合预测风电功率。综上所述，时间序列预测法的准确率和合格率最高，灰度预测法次之，神经网络仿真最低。八、模型的优缺点优点： 1. 整个模型的建立是由简单到复杂一步步建立的，分阶段、分方向。多方面进行综合分析，确定出目标函数和约束条件，这样使得整个模型更贴近实际。2. 本文的模型简单，在满足模型假设的条件下，原理直观明了，其算法直观，容易编程实现。3. 模型求解前先对大量的数据进行了详细归类和分析，如先根据十个历史数据，对某一个时段的功率进行预测，然后在进行误差以及合理性的判断

47、。 缺点：1. 在模型求解的过程中，由于没有考虑到风速、风向、温度等有关因素的影响，具有考虑的片面性，这样可能会影响这个模型的结果，与实际结果有些差距。2. 在这个实际问题中对大量数据进行分析的过程中存在着比较大的误差。九、模型的改进方向 本题的三个模型都有误差，而且相对误差都比较大，可以通过引进风速的影响来进行建模，风速与天气有关，可以通过天气的预测以及历史数据的分析来更加准确的预测风电功率。参考文献1 谢金星、薛毅，优化建模与Lingo软件，北京：清华大学出版社，2005。2 焦宝聪、陈兰平，运筹学的思想方法就应用，北京：北京大学出版社，2008。3 王正林，精通，北京：电子工业出版社，1

48、999. 4 姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，2003.8. 5 萧树铁，数学实验，北京：高等教育出版社，2006.5.附录附录一：时间序列的源程序以及数据的处理PA=xlsread('PA'); p1 = -2.3878e-006; p2 = 0.00064507; p3 = -0.062764; p4 = 2.6485; p5 = -44.329; p6 = 392.04; p=p1 p2 p3 p4 p5 p6; for j=2:4:20 a(j)=-polyval(p,1)+PA(j,1); end t=0; for j=1:5 t=t+a(j); end t=t/5运行结果： p1 = -2.3878e-006 p2 = 0.00064507 p3 = -0.062764 = 2.6485 p5 = -44.329 p6 = 392.04y = p1*x5 + p2*x4 + p3*x3 + *x2 + p5*x + p6b=12.2155362.512902945760325.699656973960293.462066698160265.461321076360241.