南京航空航天大学matlab智能算法大作业资料

1、南京航空航天大学研究生课程考试答题纸共8页第1页2013- - 2014学年第1学期计算智能技术的MATLAB实现课程考试日期：2013年12月28日课程编号：213036学院：学号姓名成绩1.最好结合自己的课题，提取其科学问题并建立其数学模型或选择一数学问题，任意选择一种智能算法进行求解。要求论述清楚你所选择的科学问题（或数学问题）及所选择的智能算法的控制参数（若选择遗传算法求解，控制参数包括适应度函数形式、最大遗传代数参考值、交叉率、变异率、代沟、 插入概率、子种群个数、迁移率等；若选择二进制编码，要说明自变量取值范围及取值要求精确到小数点后几位，如何确定二进制编码位数；要求必须使用适应度

2、排序和子代插入命令；要求绘出所建数学模型的最佳解及种群均值随迭代次数的变化曲线；输出函数的极值及对应的自变量取值；）若所建的数学模型有显函数形式，需绘出该函数图像；要求尽可能发挥自己的想像力和创造力，提出新问题、新解法， 若问题过于复杂，无法写出目标函数求解过程中的一些中间量，可略去其过程，论述清楚你所选择的其它辅助软件或 工具的功能及其与智能算法程序的连接思想或方法即可；具体要求在大作业中有问题描述和理论分析、图像或曲线、 结果输出、程序源代码等，并提交电子版，任何人的程序不得重复，否则按不及格论处！ ！ ！基于遗传算法优化多元多目标函数的 MATLA实现。引言现实生活中的很多决策问题都要考

3、虑同时优化若干个目标，而这些目标之间有时是彼此约束，甚至相互冲突，这样就需要从所有可能的方案中找到最合理、最可靠的解决方案。而遗传算法是模拟达尔文的遗传 选择和自然淘汰的生物进化过程的一种新的迭代的全局优化搜索算法，它能够使群体进化并行搜寻多个目标，并逐渐找到问题的最优解。1 .问题描述变量维数为5,含有2个优化目标的多目标优化问题表达式如下min*X3 + 3xx4*X5min f2 = sinA） +2x5止割2«却3:2甩3«焉（9 对于该问题，利用权重系数变换法很容易求出最优解，本题中确定f1和f2的权重系数都为0.5。2 .遗传算法2.1 遗传算法简述遗传算法的基

4、本原理是通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题，它需要对算 法所产生的每个染 色体进行评价，并基于适应度值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机方 式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低 适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种群，对这个新的种 群进行下一轮的进化。22遗传算法的过程遗传算法的基本过程是：1. 初始化群体。2. 计算群体上每个个体的适应度值3. 由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代个体。4. 按概率Pc进行交叉操作。

5、5. 按概率Pm进行变异操作。6. 没有满足某种停止条件，则转第 2步，否则进入第7步。7. 输出种群中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优界。8. 遗传算法过程图如图1 :2 W皿饰Hi图1遗传算法过程图3 .遗传算法MATLAB码实现本题中控制参数如下:(1)序的适应度分配。适应度函数形式Fit nV=ra nkin g(ObjV) 为基于排交叉概率取为一般情况下的0.7，变异概率取其默认值.(3)个体数目分别为2000和100以用于比较对结果的影响。(4)(6)(7)代沟设置为09最大遗传代数参考值分别为80和20.因含有5个未知数，故变量维数为5.因取值范围较小，变量的二进制数目

6、为20.3.1初始化及其他准备工作聘元貂驱螂讹川册沅2弗 W)娥擀法魏 nind=200; maxg&n二60;nvar=5;preci=20;的二翻fp战目妙闻9;ti： Ktl=litraceM;trace3=;FieldD=rep(pfeci)ljnvarj);lA I,l/s3;4j3/ft9;rep(l;p;4; lJhnvar);ChroDFcrtbp&iininvar*preci ;v=bs2rv(Chr(fflijFieldD);fife种磬gen 二 I;航廿数器区域描述器FieldD描述染色体的表示和解释， 和边界定义如上述所示。每个格雷码采用20位二进制。

7、5个变量的区间3.1 计算适应度值计算适应度值是由根据程序FitnV=ranking(ObjV)来实现的，对这个等级评定算法的缺省设置时选择压差为2和使用线性评估，给最适应个体的适应度值为 度值结果由向量Fit nV返回。2，最差个体的适应度值为0,适应nind?Midsize (Chrom);B=fix (nind/2);ObjVl=fl :);FitnVl=ranking (ObjVl);盼组后第一目标函数值册分配适应度值3.3选择、交叉操作选择层使用高级函数选择调用低级函数随机遍历抽样例程sus , SelCh中的个体使用高级函数recombine进行重组，使个体通过SelCh被选择再生

8、产，并使用单点交叉例程xovsp ,使用交叉概率Px=0.7进行执行并交叉。交叉后的子代被同一个矩阵SelCh返回。SeLCh2=sel e ct ( sus: f Chron<M+l :nmd, :),FitnV2, ggap);货选捽SeL0h=SelChl,SelCh2 ;X合并SelChArecQm,binC . SelCh. 0.7);*重组3.4 变异操作为了产生子代使用变异函数mut子代再次由矩阵SelCh返回变异概率缺省值PM=Px/Lind ,并使用bs2rv， 将个体的二进制编码转换为十进制编码。Chrom=nut(SelCh); v=bs2rv(ChrojRj Fi

9、eldP);3.5 遗传算法性能跟踪每次迭代后的最优解和均值存放在trace中，在后续的作图中可选择调用出来。tracel (Aenj l)=min(f 1 (v);喘遗传算送性能追踪tracel (Aerij 2)=sum(f 1 (v)/length (fl (v);tf ace2 (ferb l)=min(f2 (v)J ;trace2(fenj 2)=suja(f2 (v) )/lenglh(f2(v); t tac.e.3 (gertj O=min(f 1 Cv)+f 2 (v);trac 已 3(占兀 2)=sum (fl (v)/length (f 1 (v) )+sum (f

10、2 (v)/length (f 2 (v);3.6 图形绘制及函数值和自变量输出使用plot函数绘出所建数学模型的最佳解及种群均值随迭代次数的变化曲线，并使用best属性使lengend标注位置处于最优位置。使用矩阵翻转命令flipud及矩阵元素查找命令输出2个优化解及5个自变量。figure<3);，帚图三elf；plot (traced (f 1) .hold on;plot Hzace?(7) 2) J 工一.)(pl at (trac e3 (:, 1) j ), plot (t r ace 3(：j 2jj i *); gri d.； title C 两目标函数和f dirt

11、siH*j 2 6j ： 1 Co lot)jlejendCJ八的吏化不悌曲13的变化力。cation八'Best1 ); XlabNf迭代次期);ylabelC自标函数 值)；figured);丹圈四匚1化plot (Vj U ;hold 叽grid ontitle C*fi 变量取值Tout siAe* 2SjJ Cglar A ) ； legend(?IL, /X2, /X3>/X4>S5fflrttsiEe12/locati&r /Be;rt ); xlabelCn ) .ylabel (，自变董取值，);渐出函数式1的值11 value二f Lzpud (

12、t r ac e 1).i lAlue=l Lvalue (1, 1)%输出函数式2的值12 ue=f 1 ip ud (t rs c e 2)( f2A 1 ue-12value (1,1)编输出5个自吏量的值Kvalu&=f 1 ipud :Kl=xvalue (li 1)A2=Kvalue (1 j 2)K3rvalue ，3)K4=xvalue Ch 4)XSAxvalue 门5)4实验分析改变种群数量等参数的实验结果对比。第一目标函数第二目标函数一的麦件1020X409050703)迂代正笥一町焚化9 9 7 8 5 网玄国出皿第一目标函数图2种群大小为2000，最大迭代次数

13、表格横列2000-80表示参数设置为种群大小为2000,最大迭代次数80.竖列flvalue、f2value和X1等分别表示函数值和自变量鞠殍目标函数 表1参数改变最优化函数值及自变量取值80变化曲线2000-802000-20100-80100-20flvalue20.091420.334320.96823.8958f2value4.63314.62054.80234.7151X13.99613.96553.99583.474X21.01321.00551.06311.0388X32.01672.45962.00122.3256X42.00735.15992.00794.5378X53.00

14、013.01643.00023.0079当参数设置为种群大小为2000，最大迭代次数80时，最佳解及种群均值随迭代次数的变化曲线如图3所示。1D箱知曲5999皿H勺当参数设置为种群大小为2000，最大迭代次数20时，最佳解及种群均值随迭代次数的变化曲线如图3所示。第一目标函数第二目标函数121Tois 印 55rI5Q36JUKJM第一目标函数11 第二目标函数匡时第二目标函数事.追ft-二-牛霹戏出射史化图3种群大小为2000，最大迭代次数20变化曲线当参数设置为种群大小为100，最大迭代次数80时，最佳解及种群均值随迭代次数的变化曲线如图3所示。第一目标函数010 12M 博 10Di?弋

15、”匚11第一目标函数第二目标函数图4种群大小为 100，最大迭代次数80变化曲线100，最大迭代次数20避修娄般聊璃均的楣迭代次数的变化曲第二目标函数T线如图3所示。第一目标函数2:r二-4U3530小社苦卡25，一纳b_* bjDA的更化- - -杠样玛II的更化i6 310 12rdi£阳耳«6a1012141G倡 23第一目标函数第二目标函数图5种群大小为100，最大迭代次数20变化曲线种群大小2000，最大迭代次数80时，各自变量取值如图6所示。可看出各变量的变化较为稳定，即可知收敛 性较好，应为最优解。各自变量取值4567 B 910n图65维自变量变化曲线4.2结果分析(1 )因本体优化目标并不太复杂，故交叉概率取为较一般的0.7，变异概率也采用默认值，避免太多的无谓改