小学五年级数学《最小公倍数》教案范本五篇

1、小学五年 级数学最小公倍数教案范本五篇该内容是在学生已 经学习了“约数和倍数的意 义”、“质数和合数、分解 质因数 ”、“公约 数”等的基 础上进行教学的，既是 对前面知 识的综合运用，同 时又是学生学 习“通分”所必不 可少的知 识基础。下面就是小 编给大家 带来的小学五年 级数学最小公倍数教案范本， 欢迎大家 阅读!教材分析：该内容是在学生已 经学习了“约数和倍数的意 义”、“质数和合数、分解 质因数 ”、“公约 数”等的基 础上进行教学的，既是 对前面知 识的综合运用，同 时又是学生学 习“通分”所必不 可少的知 识基 础。因而是本 单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本 课的教学，

2、对于 学生的后 续学习和发展，具有 举足轻重的作用。借 鉴前面的学 习方法学 习后面的内容是本 课设计 中很重要的一个教学特色， 这样设计 不仅使教学 变得轻松，而且能使学生在学 习知 识的同时掌握一些学 习方法，这些学习策略和方法的掌握， 对于今后的学 习是很有帮助的。学情分析：五年级学生的生活 经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念 时更愿 意自主参与，自己 发现。再者，学生个人的解 题能力有限，而小 组合作 则能更好地激 发他 们的数学思 维，通过交流 获得数学信息。教学目 标 ：（体现多维目标;体 现学生思 维能力培养）1、让学生通 过具体的操作和交流活 动，认识公倍数和

3、最小公倍数，会用列 举法求两 个数的最小公倍数。2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活 动的经验，培养学生自主探 索合作交流的能力。3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学 难点：运用 “公倍数与最小公倍数 ”解决生活 实际问题教法学法：为了实现 教学目 标，达到 标准中的要求，也 为了更好的解决教学重、 难点，我将 本节课设计 成寓教于 乐的形式，将教学内容融入一 环环 的学生自主探索 发现的过程中，引 导学生 动手、 动脑、动口。教学过程：媒体运用任务导学明确任务师：课前我 们来做个 报数游戏，看谁的反应最快。 请两大 组的同学参加。

4、师：请报 到3的倍数的同学起立， 报到4的倍数的同学起立。你 们发现 了什么?他们 为什么要起立两次?（因为他们报 到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗?咱们一起来 验 证一下。（师板书：12、24）师：像 这 些数既是3的倍数，又是4的倍数，我 们就把 这 些数叫做3和4的公倍数（板书：公倍数）今天 这节课 我们一起来研究公倍数。一、课堂探究，自主学 习1、出示例1师：同学 们，仔细读 要求，你 们认为 解决这个问题 要注意什么?生独立思考， 领会 题 意和要求。课件出示合作探究2、合作交流， 动手操作我们每一 对同桌都准 备了一张方格纸和一些 长3厘米、 宽2厘米的 长方形，下面就用 这

5、些长方形来代替瓷 砖在方格 纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。3、汇报交流师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、143的倍数：3、6、9、12、15、182和3的公倍数：6、12、24二、交流展示1、明确意 义师提出问题 ：为什么不能 铺成边长 是4厘米或9厘米的正方形?除了能 铺成边长是6厘米的正方形之外， 还可以 铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成 的正方形的 边长 有什么特点?(设计意图：这几个问题连环递进 ，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不 论是边长4厘米还是9厘米均不符合 题意，从而使学生深刻理解公字的含义;通过第二、三 问使学生发

6、现能铺成的正方形的 边长必须是2和3的公倍数，而只要符合 这 个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形 结合与极限思想。)师：通过刚才的报数和铺正方形的 过程，现在谁能用自己的 话说说什么是公倍数和最 小公倍数?在韦恩图 上怎么表示?2、找最小公倍数师：是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也 举个例子里找一找他 们 的公倍数，有一 个要求：看 谁能在规定的 时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。汇报 交流师：请找到最多的同学 说一说，你有什么好方法介 绍给 大家。3、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例，然后将学生所 举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么 标准来 分的?你所

7、举的例子属于哪一 类?咱们再来看一看，他 们的最小公倍数有什么特点?(让举例 的学生 汇报 最小公倍数)得出规律：两个数是互 质关系的，它 们的最小公倍数就是他 们的乘 积;两个数是倍数关系的，它 们 的最小公倍数就是 较 大的那个数。如果以后 让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做?三、反 馈 拓展1、拓展提升13和2()1000和25()18和6()8和9()1和12()9和15()2、 师 ：运用公倍数的知 识，可以解决 许多生活中的 实际问题 。一 清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我 一些信息师：为了能同时出发，你认为周老师该选择 哪些时间出发?3、求三个

8、数的公倍数四、课堂总结这节课我们学习了什么?你有什么收 获?五、评价检测练习 十七2、3、4题教学内容：最小公倍数教学目 标 ：1.使学生理解最小公倍数的意 义 ，初步学会求两个数的最小公倍数。2.培养学生的 观察能力、分析能力和 归纳 概括能力。3.培养学生良好的学 习习惯 。学习目标：1、理解最小公倍数的意 义2、初步学会求两个数的最小公倍数。学习任务：任务 一 理解最小公倍数的意 义任务 二 求两个数的最小公倍数教学过程：、激情 导课1、师：同学们，看今天我 们要学习什么?（最小公倍数）看到这个题目，你会想到我 们以前学 过的什么知 识?（倍数）天周老 师和一位 乐 们了解到以下2、师：

9、（出示课件）谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫，相信我 们这节课 一 定会学的很 轻松。3、（出示目 标）理解最小公倍数的意 义，初步学会求两个数的最小公倍数。 请同学们 默读 一遍，并牢牢的 记住它。二、民主 导学任务一一、任务呈现 师：过几天，我 们五年级的同学将外出旅游，高 兴吗?小兰也想和爸爸 妈妈 一起去游 玩，可从7月1日起，小 兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他 们打算等 爸妈全部休息 时，全家一 块儿去。那么在 这一个月里，他 们 可选那些日子去呢?你会帮他 们把 这些日子找出来 吗?要求：先独立思考，不会的小 组 商量。提示：每4天休息一天就是工作3天休息一

10、天，每6天休息一天就是工作5天休息 一天二、自主学 习教师巡视学习情况三、展示交流1、师：他 们可 选那几日外出?（12、24）你是怎样选出来的?根据回答板 书;妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 - 4的倍数爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -6的倍数。共同的休息日：12 24 -4和6的公倍数最近的一天：12- 4和6的最小公倍数还可以用集合 图来表示，2、仔 细观察两组数据有什么特征?3、再次强调4的公倍数就是 妈妈的休息日6的公倍数就是爸爸的休息日4和6的公倍数就是爸爸和 妈妈的共同休息日4、最近是哪一天? 1212也是 这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。5

11、、集合 图还可以 这样表示 出示课件 问：和前面的 图有什么不同?中间 的部分表示什么?（重合的、公共的）你会填 吗?把刚才的数据填在 这个表里，中 间填?两旁呢?这样我们可以一眼看出4和6的公倍数是12、24.6、谁能用一句 话说说 什么是公倍数?什么是最小公倍数?7、89页做一做 二、那如何求最小公倍数呢?任务二求两个数的最小公倍数一、任务呈现1、求6和8的最小公倍数2、想一想1.你 还能想出几种求法?2.公倍数有多少个?你能找出的公倍数 吗?3.两个数的公倍数和最小公倍数之 间 有什么关系?二、自主学 习三、展示交流1、把不同求法板 书2、交流以上三个 问题（三）检测导结1、目 标检测求

12、下列每 组数的最小公倍数（要求5分 钟）2和7 4和83和5 6和152、结果反馈一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，3、反思 总结 谈谈 收获和不足一 教学内容最小公倍数（一）教材第88、89页的内容及第91页练习 十七的第1、2题。二 教学目 标1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意 义 。2 .通过解决 实际问题 ，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在 现实生活中的 应用。3 .培养学生抽象、概括的能力。三 重点 难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意 义 。四 教具准 备多媒体 课件，学生操作用 长方形纸片（长3Cm，宽2Cm ）与方格 纸。五 教学 过程（一）导入前面，我 们

13、通 过研究两个数的因数，掌握了公因数和公因数的知识 。今天，我 们来研究两个数的倍数。（二）教学实施1 .在数轴上标出4、6的倍数所在的点拿出老 师课 前发的画有两条直 线的纸。在第一条直 线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直 线上找出6的倍数所 在的点，圈上小 圆 圈。2 .引入公倍数。( l )学生汇报，多媒体 课件出现两条数轴，并根据学生 报的数，仿效出 现黑点和小 圆 圈。( 2 )观察：从4和6的倍数中你 发现 了什么?( 3 )学生回答后，多媒体 课 件演示两条数 轴合并在一起， 闪现12和21。( 4 )我们发现 ：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果 让你给这 些数

14、起个名，把 它们叫做4和6的什么数呢?(板书：公倍数)说说 看，什么叫两个数的公倍数?3 .用集合 图 表示。如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的 图中，你会填 吗?试试看 同桌两人可以 讨论 一下。4 .引人最小公倍数。学生汇报后问：( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?( 2 ) 4和6的公倍数 还有哪些?有没有公倍数?( 3 )有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板 书：最小公倍数)4的倍数6的倍数4和6的功倍数5.引出例1。前面学习公因数和公因数 时，我们研究了用正方形地 砖铺地的实际问题 。今天，我 们 再来研究一个用 长方形墙砖铺成正方形的 实际问题

15、出示例1。( 1 )操作探究。学生任意 选择 操作方式1用长方形学具拼正方形2在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的 正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?( 2 )反馈并揭示意义。 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的 过程，并说一说拼出的正方形边长是 多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm2请选第二种操作方式的学生 汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm 的正方形,3正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?4观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm 的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的 边长正好是3和2

16、的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之 间有什么关系?(最小公倍乘2乘3就是这两 个数的其他公倍数。)5阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的 实际意义。6 .运用新知识，解决问题。( 1 )画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格 时第一 次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意 义相同，都是求2和3的公倍数和 最小公倍数。( 2 )完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数;6人一

17、 组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍 数。( 3 )独立完成教材第91页练习十七的第2题。( 4 )完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的 简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最 小公倍数乘2、乘3 .得到其他公倍数（四）思维训练本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意 义，并通 过解决铺长方形地 砖的问题， 了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的 应用。教学目 标（一）认识 公倍数和最小公倍数。（二）理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。（三）通过教学，培养学生的比 较 推理和抽象概括的能力。教学重点和

18、难 点（一）几个数的公倍数和最小公倍数的概念。（二）理解求最小公倍数的算理、掌握 计算方法。教学用具投影片，有数 轴的小片子。教学过程设计（一）复习准备教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。（学生口答教 师板书。）4 68 1212 1816 2420 30* *教师：我们列出的两 组倍数，都分 别是4或者是6一个数的倍数。前面我 们已研究过 两个数的 约数，今天来研究两个数的倍数。（二）学习新课1.公倍数与最小公倍数。（1）投影片出示数 轴 。老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。学生用两种不同 颜色的点在自己的数 轴（小片子）上分别描出 这些点。教 师：从数轴上 可以看出4

19、和6公有的倍数是哪些?最小的是几?有没有最大的?（学生口答后，老 师再在投 影片上表示出来。）教师：想一想我 们已经学过的公 约数和最大公 约数，谁能给几个数公有的倍数，和其 中最小的一个取个名字?（公倍数、最小公倍数。）教师：请说 一说什么是公倍数和最小公倍数?（学生口答老 师板书。）板书：几个数公有 的倍数，叫做 这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做 这 几个数的最小公倍数。教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。 这节课 我们就学 习这个 内容。板 书课题 ：最小公倍数。教师：为 什么集合圈里要写上省略号?（一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是 无限的。）（3）练习：

20、（投影片）把6和8的倍数和公倍数不超 过50的填在下面的空圈里，再找出它 们的最小公倍数 是几。请一位同学填在投影片上，其余同学填在 书上。集体 订 正。2.求两个数的最小公倍数。教师：上面我 们用列 举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两 个数的最小公倍数。请回忆一下，求最大公 约数是通 过什么途径研究的?（分解质因数。）（1）教师：我们也从分解 质因数入手，看一看一个数和它的倍数的 质因数之 间有什么 关系。（用口答复 习题 的板 书 ，把4，6的倍数逐个分解 质因数。）板书：4=2X2 6=2X38=2X2X2 12=2X2X312=2X2X3 18=2X3X316=2

21、X2X2X2 24=2X2X2X320=2X2X5 30=2X3X524=2X2X2X3 36=2X2X3X3* *教师：请观察4的倍数的 质因数与4的质因数有什么关系?6的倍数的质因数与6的 质因数有什么关系?学生口答后，教 师板书：（或 贴出小黑板）4的倍数的 质因数包含了4的全部 质因数;6的倍数的 质因数包含了6的全部 质因数。教师：12是4的倍数 吗?请说 明理由。（2）板书例2，求18和30的最小公倍数。请用短除式分解 质因数。（学生口答，教 师板书。）教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数?哪些是18和30各自独有的 质因 数?学生口答后，老 师用红色粉笔将2，3框上，说

22、明这是公有的 质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的 质 因数。教师：请讨论18和30的公倍数应包括哪些质因数彳18和30的最小公倍数是多 少?这个最小公倍数包含了哪些 质因数?学生讨论时老师巡视。然后学生 总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：2X3X3X5=90（3）教师指板书问： 为什么18和30全部公有的 质因数只各 选一个数（即“代表”）?学生讨论后归纳： 为了保证倍数最少。教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数?（学生口答后教 师板书。）（4）老师：利用分解 质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板 书 介 绍写法。方法：用

23、公有的 质因数2去除，用公有的 质因数3去除，商3，5为互质数。把所有 的除数和最后的商乘起来。练习 ：求30和45的最小公倍数。（一位同学写投影片，其余同学写本上。）订正时要求说出过程。教师：除数是什么 质因数?商呢?(公有的，各自独有的。)教师：请说 一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法?引导学生归纳：先用 这两个数公有的 质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到 所得的商是互 质数 为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。(三)巩固反馈1.口答：(投影片)10的倍数( );15的倍数( );10和15的公倍数( );10和15的最小公倍数( )。2.口答：(投影片)6O=2X

24、2X3X5;90=2x3X3X5;60和90公有的质因数是( );60独有的 质因数是( );90独有的 质因数是( )。3. A=2X2x3X,B=2X 3x7,A,B的最小公倍是()，A,B有没有最大公倍数？为什么？4.用短除式求下面两 组数的最小公倍数。18和27 36和425 .讨论解答：A=2x5x7 B=( )x( )x5A,B的最小公倍数是2x3x5x7=21。0(四)课堂总结 和课后作业1.公倍数,最小公倍数。两个数的质 因数里包含哪些 质因数。2.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。3.作业：课本75页练习 十五,1,2。课堂教学 设计说 明本节课根据教材 编排顺序，先利用倍

25、数的旧知 识，和数 轴表示数引入公倍数和最小倍 数概念，再用集合 图表示来加 强概念的理解。求最小公倍数的方法，关 键 是要让学生理解 几个数的最小公倍数里包含了全部公有的 质因数和各自独有的 质 因数。教学中，安排学生 借助分解 质因数式子 进行对比讨论，使学生 认识 到几个数的公倍数里，要包含 这几个数的 全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的 质因数只 选一次，即是 选“代表”，否则将不 是“最小 ”。在学生理解了算理、了解了算法后再介 绍用短除式求最小公倍数的一般形式， 进而归纳 出求解的步 骤。新课学习分两部分。第一部分学 习 公倍数和最小公倍数的概念。第二部分学 习 求两个数的最

26、小公倍数。板书设计教材分析该内容是在学生已 经学习了“约数和倍数的意 义”、“质数和合数、分解 质因数 ”、“最大 公约数”等的基础上进行教学的，既是 对前面知识的综合运用，同 时又是学生学 习“通分”所 必不可少的知识基 础。因而是本 单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本 课的教学， 对于学生的后 续学习和发展，具有 举足轻重的作用。借 鉴前面的学 习方法学 习后面的内容 是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计 不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学 习知识的同时掌握一些学 习方法， 这些学习策略和方法的掌握， 对于今后的学 习是很有帮 助的。学情分析五年级学生的生活 经验和知识背景更

27、为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念 时更愿 意自主参与，自己 发现。再者，学生个人的解 题能力有限，而小 组合作 则能更好地激 发他 们的数学思 维，通过交流 获得数学信息。教学目 标(体现多维目标;体 现学生思 维能力培养)(1)让学生通 过具体的操作和交流活 动，认识公倍数和最小公倍数，会用列 举法求两 个数的最小公倍数。(2)让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活 动的经验，培养学生自主探 索合作交流的能力。(3)渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力重点、难点重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。难点：运用 “公倍数与最小公倍数 ”解决生活 实际问题教法、学法为了实现教学目标，达

28、到 标准中的要求，也 为了更好的解决教学重、 难点，我将 本节课设计 成寓教于 乐的形式，将教学内容融入一 环环 的学生自主探索 发现的过程中，引 导学生 动手、 动脑、动口。教学流程媒体运用任务导学明确任务师：课前我们来做个 报数游戏，看谁的反应最快。 请两大组的同学参加。师：请报到3的倍数的同学起立， 报到4的倍数的同学起立。你 们发现了什么?他们 为什么要起立两次?（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗?咱们一起来验 证一下。（师板书：12、24）师：像 这 些数既是3的倍数，又是4的倍数，我 们就把 这 些数叫做3和4的公倍数（板书：公倍数）今天这节课 我们一起来研究公倍数。课堂探究自主学习1、出示例1师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么?生独立思考， 领会 题 意和要求。出示合作探究2、合作交流， 动手操作我们每一对同桌都准 备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，