初中数学二次函数测试题

1、二次函数测试1抛物线y= 3x22x 1 的图象与坐标轴的交点情形是a 没有交点b只有一个交点c 有且只有两个交点d有且只有三个交点22已知直线y=x 与二次函数y=ax 2x 1 图象的一个交点的横坐标为1，就 a 的值为 a2 b1c3 d43二次函数y=x2 4x 3 的图象交 x 轴于 a、b两点，交 y 轴于点 c，就 abc的面积为 a6 b4c3 d124函数 y=ax bx c 中，如 a 0，b 0，c0，就这个函数图象与x 轴的交点情形是(a) 没有交点(b) 有两个交点，都在x 轴的正半轴(c) 有两个交点，都在x 轴的负半轴(d) 一个在 x 轴的正半轴，另一个在x 轴

2、的负半轴25已知 2 ，5 、4 ，5 是抛物线y=ax bx c 上的两点， 就这个抛物线的对称轴方程是a x=a b bx=2 cx=4 dx=326已知函数y=ax bxc 的图象如图1 所示，那么能正确反映函数y=ax b 图象的只可能是 y3-4 -3 -2 -1o 1 xyyyyxxoxoxo图 1abcd7二次函数y=2x24x 5 的最小值是 8某二次函数的图象与x 轴交于点 1，0 ， 4 ，0 ，且它的外形与y= x2 外形相同就这个二次函数的解析式为 29如函数y= x 4 的函数值y 0，就自变量x 的取值范畴是 10某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的

3、关系进行了调查，结果如下：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元211函数y=ax a3 x 1 的图象与x 轴只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 12某涵洞是一抛物线形, 它的截面如图3 所示 , 现测得水面宽ab1.6m , 涵洞顶点o到水面的距离为2.4m , 在图中的直角坐标系内, 涵洞所在抛物线的解析式为 .yo1x图 313（此题 8 分）已知抛物线y=x22x 2 的顶点为a，与 y 轴的交点为b，求过 a、b 两点的直线的解析式14（此题 8 分） 抛物线 y=ax2 2ax

4、a2 2 的一部分如图3 所示， 求该抛物线在y 轴左侧与x 轴的交点坐标215（此题 8 分）如图 4，已知抛物线y ax bx c a0 的顶点是c0 ，y1) ，直线 l ：y ax 3 与这条抛物线交于p、q两点，且点p 到 x 轴的q距离为 2 1 求抛物线和直线l 的解析式； 2 求点 q的坐标pox图 416（此题 8 分）工艺商场以每件155 元购进一批工艺品如按每件200 元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100 件；如每件工艺品降价1 元，就每天可多售出该工艺品4 件 问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？17 此题 10 分杭州休博会期间

5、， 嘉年华游乐场投资150 万元引进一项大型游乐设施如不计修理保养费用，估计开放后每月可创收33 万元而该游乐设施开放后，从第1 个月2到第 x 个月的修理保养费用累计为y 万元 ，且 y=ax bx；如将创收扣除投资和修理保养费用称为游乐场的纯收益g 万元 ，g 也是关于 x 的二次函数(1) 如修理保养费用第1 个月为 2 万元，第2 个月为 4 万元求y 关于 x 的解析式；(2) 求纯收益g 关于 x 的解析式；(3) 问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？18（此题 10 分）如下列图， 图 4- 是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为

6、30m，支柱 a3b3=50m，5 根支柱 a1b1、a2b2、a3b3、a4b4、a5b5 之间的距离均为15m，b1b5 a1a5，将抛物线放在图4- 所示的直角坐标系中(1) 直接写出图4- 中点 b1、b3、b5 的坐标；(2) 求图 4- 中抛物线的函数表达式；(3) 求图 4- 中支柱a2b2、a4b4 的长度b3b2b4b130myb3b5a1a2a3a4a5b1ob5 x图 4-图 4-19、 如图 5，已知 a2 ， 2 ， b3 ，0 动点 p m， 0 在线段 ob上移动，过点p 作直线 l 与x 轴垂直(1) 设 oab中位于直线l 左侧部分的面积为s，写出 s与 m之

7、间的函数关系式；(2) 试问是否存在点p，使直线 l 平分 oab的面积？如有，求出点p 的坐标；如无，请说yaopbx图 5明理由一、 1 b 2 d3 c 4 d 5 d 6 b2二、 7 3 8 y= x 3x 4 9 2 x 2 10 13011 a=0，1 ，0 ； a=1， 1， 0 ； a=9， 1， 0 12 y15 x233413抛物线的顶点为1 ， 3 ，点 b 的坐标为 0 ， 2 直线 ab的解析式为y= x2214依题意可知抛物线经过点1 ， 0 于是a 2a a 2=0，解得a1= 1， a2= 2当 a= 1 或 a=2 时，求得抛物线与x 轴的另一交点坐标均为

8、3， 02151 依题意可知b=0，c=1，且当 y=2 时， ax 1=2， ax3=2由、解得a=1，2x=1故抛物线与直线的解析式分别为：y=x 1， y= x3； 2 q 2， 5216设降价 x 元时，获得的利润为y 元就依意可得y=45 x100 4x= 4x 80x 4500，2即 y= 4 x 10 4900故当 x=10 时， y 最大 =4900 元2217 1 将1 ， 2 和2 ， 6 代入 y=ax bx，求得a=b=1故 y=x x； 2 g=33x 150 y，即 g= x232x 150；3 因 y= x 16 2106，所以设施开放后第16 个月，纯收益最大

9、令g=0，得 x2 32x150=0解得 x=16±106 ， x16 10.3=5.7舍去 26.3 当 x=5 时，g 0， 当 x=6 时， g 0，故 6 个月后，能收回投资18（ 1） b1 30， 0 ，b3 0，30 ，b5 30，0 ；（ 2）设抛物线的表达式为ya x30 x30 ，把 b3 0，30 代入得 ya03003030 1 a30所求抛物线的表达式为：y1 x3030x30 （ 3） b4 点的横坐标为15，145 b4 的纵坐标y415301530302 a3 b350 ，拱高为30，立柱a4 b4204585 m 22由对称性知：四、a2 b2a4 b485 m 219 1 当 0 m2 时， s= 1 m2 ；当 2m3 时， s= 1 ×3&#