初中数学第13章实数全章导学案

1、13.1平方根（ 34 课时）学习目标：1、 懂得数的算术平方根的概念，并会用符号表示；2、 懂得平方与开平方是互为逆运算；3、 会求一些非负数的算术平方根；自学指导：仔细学习课本6871 页的内容，完成以下要求：1、a 中被开方数a 的范畴怎样；0 的算术平方根的意义；2、完成例1，留意例1 的书写格式；3、学习例3 的内容，留意50 与 7 是怎样比较的；24、自学后完成展现内容，20 分钟后进行展现；展现内容：1 、 2=4 的算术平方根是即 3 2=49 的算术平方根是即162、正数a 的算术平方根是a ， 2 的算术平方根是 4 的算术平方根是2，4=3、求以下各数的算术平方根：30

2、.0025121223 74、求以下各式的值：（ 1）1（2）9（ 3）2255、运算以下各式：（ 1）949（ 2）41 9144+8116（ 3）25 ×1 2 562 × 1366、求以下各等式中的正数x（ 1） x2 = 169（ 2）4 x2 121= 07、比较以下各组数的大小；（ 1）140 与 12（ 2）5 1 与 0.5213.3平方根（ 35 课时）一、学习目标1、 懂得平方根的概念2、 明白开平方的定义3、 把握平方根的性质二、自学指导仔细阅读72 74 页内容，完成以下要求：1、 说明：一个正数a 的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0 的平方

3、根是；2、 负数有没有平方根，为什么？3、 留意根号前的符号4、 自学 20 分钟后，进行展现活动三、展现内容1、 填表：x881210.3602、 运算以下各式的值:（ 1）（ 2）（3） ±（4）3、 平方根起源于正方形的面积，如一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为多少？4、 判定以下说法是否正确（ 1）5 是 25 的算术平方根（）（ 2）5 是 25 的一个平方根（）6362（ 3）4的平方根是4（）（ 4）0 的平方根与算术平方根都是0（）5、以下各式是否有意义，为什么？22（ 1）3（ 2）3（ 3）2（ 4）1106、求以下各式的x 的值 :（ 1） x2 2

4、5（ 2） x2 81 0（ 3） 25 x2 36（ 4） 2 x2 18 013.2立方根（ 36 课时）学习目标：1、懂得并把握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、会求一个数的立方根；自学指导：自学课本7778 页内容，完成以下要求：1、懂得立方根的概念，懂得立方与开立方是互为逆运算；2、独立完成77 页探究内容，组内合作沟通，归纳出正数、负数、0 的立方根的特点；3、懂得 3a 与 3 a 的相等关系；4、自学后完成展现内容，20 分钟后进行展现；展现内容：1、假如一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或；2、求一个数的的运算，叫做；与互为逆运算；3、正数的立方根是数，负数的立

5、方根是数， 0 的立方根是；4、符号 3 a 中， 3 是， 3 a 中的不能省略；5、 3a 3 a6、课本 79 页练习 1、3、4 题.7、求以下各数的立方根:（ 1） 828、求以下各式的值；273641±254 819×（ 1） 32 1027（ 2） 3 2764（3） 30.064（ 4） 3128110（ 5） 3981125学习目标：13.3实数（ 37 课时）1、明白实数的意义，能对实数按要求进行分类；2、明白实数范畴内，相反数、倒数、肯定值的意义；3、明白数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数；学习重点：懂得实数的概念；学习难点：正确懂得

6、实数的概念；一、学前预备有理数有理数二、探究新知1、归纳： 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式； 反过来，任何 小数或 小数也都是有理数观看 通过前面的探讨和学习，我们知道，许多数的 根和 根都是 小数， 小数又叫无理数，3.14159265也是无理数结论： 和 统称为实数你能举出一些无理数吗？ 2、试一试把实数分类像有理数一样， 无理数也有正负之分； 例如2 ， 3 3 ，是 无理数，2 ，3 3 ，是 无理数；由于非0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道， 每个有理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如下列图，

7、 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点 o的坐标是多少？从图中可以看出oo的长时这个圆的周长 ，点 o的坐标是 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来， 这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的 都是表示一个实数 与有理数一样， 对于数轴上的任意两个点， 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 4、争论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和肯定值的意义同样适合于实数吗？总结 数

8、a 的相反数是 ，这里 a 表示任意 ；一个正实数的肯定值是 ；一个负实数的肯定值是它的 ；0 的肯定值是 三、学以致用例 1、把以下各数分别填入相应的集合里：3 8,3,3.141, 22 ,7 ,3 2,0.1010010001,1.414,0.020212,7378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、以下实数中是无理数的为（）a. 0b.3.5c.2d.93、的相反数是，肯定值4 、 绝 对 值 等 于的数是，的平方是5、6、求肯定值练习：一、判定以下说法是否正确：1. 实数不是有理数就是无理数；（）2. 无限小数都是无理数；（）3. 无理数都是无限小数；4. 带根号的数都是无理

9、数；（）5. 两个无理数之和肯定是无理数；（）6. 全部的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上全部的点都表示有理数；（）二、填空 1、2、3、比较大小4、1013 四、总结反思这节课你有什么新发觉？知道了哪些新学问？无理数的特点 :1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3有肯定的规律，但循环的无限小数留意: 带根号的数不肯定是无理数五、自我测试1、 把以下各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、以下各数中，是无理数的是（）a.1.732b.1.414c.3d.3.143、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理

10、数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数a. 1 个b. 2 个c. 3 个d.4 个a4、如实数 a 满意1 ，就（）aa. a0b. a0c. a0d. a05、以下说法正确的有（）不存在肯定值最小的无理数不存在肯定值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0a. 2 个b. 3 个c. 4 个d.5 个6、32 的相反数是 ，肯定值是 如x232，就 x 342 7、2x442x 是实数，就 x 13.3实数（ 38 课时）1、 明白实数的运算法就及运算律，会进行实数的运算2、 明确有理数与实数的对比一、自学指导自学课本 8496 页

11、内容1、 回忆复习有理数的肯定值2、 小组沟通课本84 戊摸索题，归纳实数的相反数和肯定值的结果3、 明白有理数的运算法就及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、展现内容1、 写出以下各数的相反数:（1）6（2） 3.14（3）一2、 ;如 a，就 a .3、运算以下各式的值 :（1）（）（2）32（3）（） 2（）4、 课本 86 页 1、2、3、4一、学问结构课题：实数复习（39 课时）互为逆运算乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数实数无理数二、学问回忆算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：练习： 1、 8 是的平方根；64 的平方根是；64； 64

12、 的立方根是；9；9 的平方根是；2、大于17 而小于11 的全部整数为几个基本公式： （留意字母a 的取值范畴）a 2 =；a2=3a3 =； 3 a 3 =；3a =练习：1、如a0, 求a 23 a3 的值 ；2、如 mn，求 （ mn）23 nm 3 的值无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的练习： 1、判定以下说法是否正确：实数1.实数不是有理数就是无理数；（）2.无限小数都是无理数；（）3.无理数都是无限小数；（）4.带根号的数都是无理数；（）5.两个无理数之和肯定是无理数；（）6.全部的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上全部的点都表示有理数；（）7.平面直角坐

13、标系中的点与有序实数对之间是一一对应的；（）2、把以下各数中，有理数为；无理数为3 2 、 5 、 204、 3、相邻两个 3 之间的 7 逐步加 1 个2、239、0、58 0.3737737773三、学问巩固1、 x 取何值时，以下各式有意义（ 1）4x：；（ 2） 3 4x ：；（ 3）2 x1 ：x222、 93y427 x3312503222323四、学问提高1、已知31.732 ，305.477 ，（ 1）300；（ 2）0.3；（ 3） 0.03 的平方根约为；（4）如x54.77 ，就 x练习： 已知 3 31.442 ， 3 303.107 ， 33006.694 ，求（ 1

14、） 30.3；（ 2） 3000 的立方根约为；（ 3） 3 x31.07 ，就 x2、如x2 22x ，就 x 的取值范畴是3、已知a、 b、c 位置如下列图，ab0c试化简：（1）a 22a bcabc（2） abc2b 2cba4、已知 511 的小数部分为m ， 511 的小数部分为n ，就 mn五、当堂反馈1、以下说法正确选项a 、16 的平方根是4b 、6 表示 6 的算术平方根的相反数c、 任何数都有平方根d、a 2 肯定没有平方根32、如3 m35 ，就 m3、如 xx0 ，就 x 的取值范畴是； 34x4x ，就 x 的取值范畴是24、已知 y12x112x ，求2 x3 y

15、 的平方根5、已知等腰三角形的两边长长a , b 满意 2a3b52a3b130 ，求三角形的周6、假如一个数的平方根是a1 和 2a7 ，求这个数（选作） 1、如a, b 为实数，就以下命题正确选项（）a 、 如ac、 如 ab,就a2b2b, 就a2b2b、 如ad、 如ab ,就a20且ab2b, 就a 2b 22、已知 3a一. 典例分析a4a ，求 a 的值；第十三章实数复习（ 40 课时）【 例 1 】把以下各数填入相应的集合中（只填序号）： 3.14 29 3 100 0 1.212212221173 0.15有理数集合： 正数集合无理数集合： 负数集合分数集合：【 例 2 】运

16、算：（ 1）3250418（ 2）483 （133）0二、检测：1 25 的平方根是（）a、 5b、-5c、± 5d、5、与2 2、与 38、与2以下说法错误选项a、无理数的相反数仍是无理数b、无限小数都是无理数c、正数、负数统称有理数3 以下各组数中互为相反数的是（d）、实数与数轴上的点一一对应1、2 与 224 在以下各数：0.51525354、49 、 0.2 、 1 、7 、 131 、 3 27 中，无理数的10011个数是 a、2b、3c、4d、55满意3x5 的整数 x 是（）a、2 ,1 ,0 ,1, 2 ,3b、1 , 0 ,1 ,2 ,3c、2 ,1, 0 ,1

17、,2 ,3d、1 ,0 ,1 ,26当4 a1的值为最小值时， a的取值为（）a、 1b、0c、1d、147如图，线段ab2 、 cd5 ， 那么，线段ef的长度为（）a、7b、11c、13d、158 9 2的平方根是x ， 64 的立方根是y ，就 xy 的值为（）a、3b、7c、3 或 7d、1 或 79平方根等于本身的实数是；10化简： 32；11 4 的平方根是；4 的算术平方根是；125 的立方根是；912 估量60 的大小约等于或（误差小于1）；13如x1 y2 2z30 ，就 xyz ；14 比较以下实数的大小（在填上>、<或）32 ；5121 ； 211235 ；1

18、5运算（ 1） 3823250（ 2）4051101016 如 x 、y 都是实数，且y=x33x8求 x+y 的值；第十四章一次函数14.1.1变量（ 41 课时）学习目标 ：1、通过探究详细问题中的数量关系和变化规律来明白常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点： 明白常量与变量的意义；学习难点： 较复杂问题中常量与变量的识别学习过程：一，提出问题，创设情形问题一 ：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶， 行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时请同学们依据题意填写下表：t/ 时12345ts/ 千米在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 试 用 含t的

19、 式 子 表 示s:s= ,t的 取 值 范 围 是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程过程二，深化探究，得出结论（一）问题探究： 随行驶时间 的变化问题二： 每张电影票的售价为 10 元，假如早场售出票 150 张，午场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张， 票房收入 y 元 .请同学们依据题意填写下表：售出票数（张）早场 150午场 206晚场 310x收 入 y 元 2在以上这个过程中， 变化的量是 不变化的量是 试 用 含x的 式 子 表 示y:y= 是.,x的 取 值 范 围这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程问

20、题三： 在一根弹簧的下端悬挂重物，转变并记录重物的质量，观看并记录弹簧长度的变化， 探究它们的变化规律 假如弹簧原长 10cm.，.每 1kg.重物使弹簧伸长 05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm.1请同学们依据题意填写下表：所挂重物（ kg）12345m受力后的弹簧长度l（cm）2在以上这个过程中， 变化的量是 不变化的量是 试 用 含m的 式 子 表 示l:l= 是.这个问题反映了 随 的变化过程2,m的 取 值 范 围2问题四： 要画一个面积为10cm 的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？ 30 cm2 呢.怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r ？ 请同学们依

21、据题意填写下表： 用含的式子表示）面积 s（ cm2）102030s半径 rcm在以上这个过程中， 变化的量是 不变化的量是 试用含 s 的式子表示 r r= ，s 的取值范畴是.这个问题反映了 _随_ 的变化过程问题五： 用 10m长的绳子围成长方形，试转变长方形的长度，观看长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，运算相应的矩形面积的值，探究它们2的变化规律；设矩形的长为xm，面积为 m .请同学们依据题意填写下表：长 x（m）432.52x另一边长（ m）面积 s（ m2）在以上这个过程中， 变化的量是 不变化的量是 试 用 含x的 式 子 表 示s s= ,x的 取 值 范 围是.这

22、个问题反映了矩形的 _随_ 的变化过程小结： 以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中仍有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是依据某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的；（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 ；三、课堂小结，回忆反思和同学们共享一下你的收成！四、课堂检测 , 准时反馈1小军用 50 元钱去买单价是8 元的笔记本，就他剩余的钱q.（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是（）aq=8xbq=8x-50cq=50-8xd q=8x+502甲、乙两地相距 s 千米，某人行完全程所用的时间t

23、 （时）与他的速度 v（千米/ 时）满意 vt=s ，在这个变化过程中，以下判定中错误选项（）a s 是变量bt 是变量cv 是变量d s 是常量 3在一个变化过程中， 的量是变量， . 的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4 元, 买 x 份报纸的总价为 y 元, 先填写下表 , 再用含 x 的式子表示 y份数/ 份1234567100价 钱 / 元x与 y 之间的关系是 y= , 在这个变化过程中， 常量 ,变量是 5长方形相邻两边长分别为x、.y.，面积为 30.，.就用含 x.的式子表示y.为:y= ，就这个问题中， 常量； 是变量6写出以下问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）

24、用 20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积 s（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角 之间的关系（3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出0.5 吨水，试用流水时间t. （小时）表示水箱中的剩水量y（吨）14.1.2 函数及其图象（ 42 课时）【学习目标 】：（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简洁函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值；【学习重难点】：熟识函数图象的意义，会对简洁的函数列表、描点、连线画出函数图象；【自学指导】：一 、同学看 p99-p104 并摸索一下问题：a) 什么是函数图像 . 函数的图象是由直角坐

25、标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标 x，y代表了函数的一对对应值，即把自变量 x 与函数 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象；b) 如何作函数图像？详细步骤有哪些？c) 如何判定一个图像是函数图像，你判定的依据是什么.d) 有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？二，自学检测：1图 174 是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：(1) 这天 2 时的气温是 4；(2) 这天的最高气温为11.8 ；(3) 这天的最低气温是1.8 ；(4) 这一天中，从凌晨4 时到 14 时气温在逐步上升除以上

26、 4 条信息外，请你从图中再写出4 条信息来答： 2 等腰 abc 的周长为 10cm ，底边 bc 的长为 ycm, 腰 ab 的长为 xcm.（1 ）写出 y 关于 x 的函数关系式（2 ）求 x 的取值范畴（3 ）求 y 的取值范畴（4 ）画出函数的图象三、师生共同探讨，总结：正确懂得函数图象与实际问题间的内在联系函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y ）代表了该函数关系的一对对应值；1、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；2、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律；这三种表示函数的方法各有优缺点；1用解析法表示函数关系优点：简洁明白；能从解析式清晰看到两个变量之

27、间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导运算；缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的运算；2用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过运算，直接把函数值找到，查询时很便利；缺点：表中不能把全部的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律；3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化；缺点：从自变量的值经常难以找到对应的函数的精确值；函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要依据不同问题与需要，敏捷地采纳不同的方法；在数学或其他科学争论与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函

28、数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象；四、例题讲解： p101 例 2，例 3 五、提高练习：1 如点 p 在其次象限，且 p 点到 x 轴的距离为3 ，到 y 轴的距离为 1 ，就 p点的坐标是（）a.（ 1，3 ）b.（3 ，1 ）c.（3 ，1 ）d.（1 ，3 ） 2以下函数中，自变量取值范畴选取错误选项（）a中， x 取全体实数b 中，c中，d中，六、作业与学后反思：1（常州市， 2000）小明的父亲饭后出去漫步，从家中走20 分钟到一个离家900 米的报亭看 10分钟报纸后， 用 15 分钟返回家里 图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）2某运动员将

29、高尔夫球击出， 描画高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）3飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描画这一关系的图像可能为（）4 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间 t 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答疑题：（ 1）这是一次米赛跑；（ 2）甲、乙两人中先到达终点的是；（ 3）乙在这次赛跑中的速度为；4甲到达终点时，乙离终点仍有米；数形结合是争论函数图像性质的最重要的思想方法，同学学会作图及其重要，特殊是对于中下层次的同学，往往对书本上所概括出来的性质不简洁记住，所以通过直观图像去做有关习题应是首选方法；但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教

30、学中应始终提倡同学数形结合，导致同学对有关的结论死记硬背，缺乏懂得，张冠李戴，而且后期同学对作图不熟识，造成学习上困难【学习目标】14.2.1 正比例函数（ 43 课时）1、懂得正比例函数的概念及其图象的特点 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判定两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简洁的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质【课前预备】1 、仍记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ , 2 、细读课本 110111 页，完成课本 111 页的“摸索”，试着写出函数解析式：；【学习流程】一、正比例函数的概念观看“摸索”中所得的四个函数；（1）观看这些函

31、数关系式， 这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做；摸索：为什么强调k 是常数， k0 ？3 、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？练一练（1）、以下函数哪些是正比例函数？ y=x3y=a 2 +1x+2 y=3x y=-1 2x+1 y=2x y=x 2 +1(2) 、如 y=5x 3m-2 是正比例函数，就m= .(3) 、如 y=m-2x m-3 是正比例函数，就m= .二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出以下函数的图像（1）、 y=2x（2）、 y=-2x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x,-3-2-1012

32、3,y=2x,-3-2-10123,y=2x,（2）描点、连线：（2）描点、连线：（3）、 y=0.5x（ 4）、 y=-0.5x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x,-3-2-10123,y=2x,-3-2-10123,y=2x,（2）描点、连线：（2）描点、连线：（二）、活动二：观看上题画函数，完成以下问题（1）正比例函数是一条，它肯定经过；（2）由于过点有且只有一条直线， 我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当 k > 0时，直线经过象限， y 随 x 的增大而当 k0 时，直线经过象限， y 随 x 的减小而板块三、学问升华既然正比例函数的图像是一

33、条直线， 那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简洁？试一试：用最简洁的方法画出以下函数的图像（1）、 y=-3x（2）y=3 x2解：（1）当 x= 时， y= ,解：当 x= 时， y= ,取点 和 ,（2）描点、连线得：收成乐园本节课你有哪些收成？请在小组内沟通；随堂练习1、汽车以 40 千米 / 时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 .y 是 x 的 函数；2、圆 的 面 积ycm 2与 它 的 半 径xcm之 间 的 函 数 关 系 式 是 .y 是 x 的 函数；3、函数 y=kxk 0 的图像过 p（-3 ，7），就 k= ，图像过 象限；4

34、、y= 3 ,y=x,y=3x+9,y=2x2 中，正比例函数是 .x45、 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点x1 ,x 2 , 如 x 1 x 2 , 就对应的函数值y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 y 2 .6、表示函数 y=-kxk 0 的图像是（）；abcd7 、如 y 与 x-1 成正比例， x=8 时，y=6；写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出 x=4 和 x=-3 时的值28 、如 y=y 1 +y 2 ,y 1 与 x成正比例，y 2 与 x-2 成正比例，当 x=1 时,y=0 ，当 x=-3时,y=4 ；求当 x=3 时的函数值；争论沟通问题：观

35、看并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k 有关？三、巩固提升1、以下函数中，哪些是正比例函数？1y2 x2yx3 y1 4 vxs5 y22 x16 y32r 7 y2 x22、（1）如 yn1 x n是正比例函数，就 n （2）如函数 ym4 x 是关于 x 的正比例函数，就 m 3、已知函数 y a3x22a3) x 是关于 x 的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）如它的图象有两点a x1 , y1 , b x2 , y2 ，当 x1x2 时，试比较y1 , y2 的大小四学习体会本节课你学会了什么

36、？有哪些收成？课题： 2.2一次函数和它的图象 1 （44 课时）编写审核授课学习目标1、懂得正比例函数、一次函数的概念；2、会依据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式；3、会求一次函数的值；形成从一般到特殊的思维习惯，探究创新，感受胜利的乐趣；学习重点一次函数、正比例函数的概念和解析式；学习难点依据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范畴一.独立摸索，复习反馈（一）说一说：函数的概念及函数的判定方法（二）填一填；1. 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程s（km）与汽车行驶的 时间 t （ h）之间的函数解析式为 .2. 一颗树现在高 60 cm，每个月长高 2 c

37、m，x 月之后这棵树的高度为h cm，就 h 关于 x 的函数解析式为 .3. 汽车开头行驶时，邮箱内有油50 升，假如每小时耗油5 升，就邮箱 内 剩 余 油 量q（ 升 ） 与 行 驶 时 间t （ 时 ） 的 函 数 解 析 式 为 .4. 在 rtabc中， c=90°，设 a= x°， b= y °，就 y关于 x的解析式为 .二.师生合作，共探新知（一）一次函数，正比例函数的一般形式1. 比较以下各函数解析式，它们有哪些共同特点？学习（教学）札记s60 t ,h2 x60 ,q505t ,y90x特点： 1等号两边的代数式都是（）；2自变量的次数是（）

38、；2. 定义 .3. 小练以下函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和 常 数 项 b 的 值 各 为 多 少 ？ 1c2r ,2y2 x200,3t2003,v学习（教学）札记4) y2 3x ,5sx 50x6y=x1. 反思：（1）正比例函数与一次函数的联系与区分；（ 2）正比例函数与学校学的“两个量成正比”的联系与区分；（二）懂得一次函数y=kx=bk0 的特点已知一次函数 y=1.6x+51、填表：x-2-101234,y,2. 填空：观看上表发觉：当自变量x 的值每增加1 时，函数值y的变化规律是 ，_3. 合作结论：一般地，一次函数 y=kx=bk0 自变量的值每增加1

39、 时, 函数值都 ,这说明一次函数的函数值是随着自变量 ；（三）一次函数自变量取值范畴的确定(1) 一般地，一次函数 y=kx=bk0 自变量的取值范畴是怎样的.(2) 学案开头 4 个函数的自变量取值范畴又是怎样的.请说出来 .三生生合作，巩固新知：例 1: 一辆公共汽车在加油前油箱里仍剩8l 汽油, 已知加油枪的流量为 12l/min ，如加油时间为 x （ min），）请写出此时油箱中的油量y（）与 x （ min）的函数关系式；）如加油 min，就油箱中有多少升汽油？例：为了圆满完成2021 年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地动身向峰顶发起冲击；已知奥运火炬手们动身

40、地的气温为1c，当他们向上冲击时，海拔每上升1km，气温就下降6c，(1) 你能用解析式表示他们所在位置的温度y 与向上登山的高度 x 之间的关系吗？(2) 如火炬手们向上登高了0.2km, 就他们所在位置的温度为多少.四总结反思，拓展升华：1、一次函数、正比例函数的概念及关系；2、能依据已知简洁信息，写出一次函数的表达式；五当堂检测，成效评判：1. 以下函数中， y 是 x 的一次函数的是（）更正（ 我 为 什 么 错了） y=x-6 ； y=2 ； y= x ； y=7-xx8a、b、c 、d 、2 . 写出以下函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1) 面积为 10c

41、m2 的三角形的底 acm 与这边上的高 hcm ；(2) 一边长为 8cm 的平行四边形的周长lcm 与另一边长 bcm ；(3) 食堂原有煤 120 吨，每天要用去5 吨， x 天后仍剩下煤 y 吨；(4) 汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和时间t （小时）（5）汽车以 60 千米/ 时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；（6）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高 50 厘米，每个月长 2 厘米，x 月后这棵树的高为y（厘米）六作业1、以下说法不正确选项(a) 一次函数不肯定是正比例函数b不是一次函数

42、就肯定不是正比例函数c 正比例函数是特定的一次函数d不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数 y=2-mx+2m-3. 求当 m为何值时 ,(1) 此函数为一次函数 .(2) 此函数为正比例函数 .3、一个小球由静止开头在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 米；（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？2 求第 2.5 秒时小球的速度？4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30 元，每月免费通话时间为120 分，以后每分收费0.4 元；（1）写出每月话费y 元与通话时间 x（ x 120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100 分， 200 分的话费；摸索题：某种气体在0时的体积为100l，温度每上升1，它的体积增加 0.37l ；（1）写出气体体积v（l）与温度 t 之间的函数解析式；（2）求当温度为 30时气体的体积；（3）当气体的体积为107.4l 时，温度为多少摄氏度？更正（ 我 为 什 么 错了）课题： 14.2.2一次函数和它的图象 2 （45 课时）【学习目标】：本节课通过两个例题探究一次函数的图象及其性质，进展抽象的数学思维能用“两点法”画出一次函数的图象；结合图象, 懂得直线y=kx+bk 、b 是常数 ,k 0 常数 k 和 b 的取值对于直线的位置