如何在低年级用“画图”策略解决数学“瓶颈”问题

1、如何在低年级用“画图”策略解决数学“瓶颈”问题【内容摘要】人教版教材编排的“解决问题策略”在教学中往往会容易忽略，使 解决实际问题的一般性策略，没有得到充分关注与有效培养。本文在低年级用徜i 图”策略，通过图形把抽象问题貝体化、直观化，达到使学生理解题意，止确解 决问题的目的。在应用价值上体验画图策略的多样性，增强解决问题的意识，领 会画图策略屮的数学思想，全面提升学牛的问题解决能力与数学素养。【关键词】“画图”策略 解题策略的指导 应用价值 提升数学素养涮图策略是众多的解题策略屮最基本的、也是一个很重耍的策略。它是通过 各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和

2、分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视 引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓 励学牛用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性;引导学生领会画图 策略屮的数学思想，捉升数学素养。下而就以本人的教学实践谈谈“潮图”策 略在提高学生的解题能力、发展数学素养方面的一些作用。一、交流画图的方法，感受画图策略的多样性。iiii训图策略就是把问题呈现的信息通过图|冊的方式表示出来，通过直观形彖 的符号信息展示寻找问题答案的一种基木的解决问题的策略。画图的形式是多样 的，在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数

3、量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，相互交流, 分享各口的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学 和应用数学的兴趣和愿望。通过画图能够把一些抽彖的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容 易找到解决问题的关键。在低年级教学中冇意识的教给学生借助图來分析理解数 量关系，教学效果就会大大提高。例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难 点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误 逻辑。所以引导学生采用画图的策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常 用的一种解题策略。要培养学生的画图能力，我们可以从以卜几个方面入手：(-)

4、观念的渗透1、认识画图的重要性。数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的 数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画的训练，调动学生思维的积极性， 提高学生分析问题和解决问题的能力。2、转变观念把画图当作一个重要的方法，要重视，要强调，不仅仅教师要画图，也要让 学生形成画图的习惯。（二）方法的指导：数学的图是用抽象的符号代替具体的实物。在小学一年级的解决问题的教学屮，教材已经渗透了这一内容。如树上有8 只小鸟，乂飞来了5只，现在一共有儿只小鸟？如果用图来表达，是让学生把小 鸟一只只画出来呢？还是用圆圈或其他抽象的数学符号来代替？我想即使是一 年级的小刖友，也会觉得画小鸟太麻烦了，让他选择，肯

5、定也会选圆圈的。但是 为什么到了四年级植树问题时，还冇一半以上的学生画了具体的树，而不是 用线条来代替树呢？这就是教师忽视了对学生方法的指导。数学要培养学生抽象 思维的能力，把具休的实物用抽象的符号表达出来。在低段开始接触数学图形开 始，教师就耍冇意识地渗透这一思想，让学生逐步洋会把具体的实物尽可能简单 地画出來，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复朵为简单，化抽象为直 观，尽量让图看起來清晰明了，以便于更加清楚地分析图形。二、提供探索的空间，提高运用画图策略的能力任何一种解决问题策略需要经历解决问题过程，只有学生思维的深度参与， 才可以使策略的形成过程成为策略在学生头脑中的过程，学生获得

6、体验才是深刻 的。因此，在教学吋教师要让学生动手实践、自主探索，为学生的探索活动提供 足够的时间和空间，发挥各口的创造潜能，灵活有效的解决实际问题。三. 实现数形的转换，领会画图策略的数学思想运用数形结合有吋能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的 有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的 具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题传化为 图形的问题，使复朵问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，在提高学生的学 习兴趣的同时冇效地提高学生分析问题和解决问题的能力。四. “画图”策略应用的价值1、画图数形相结合，激发学生的兴趣。小学生的

7、数学学习，许多数学问题多以文字形式呈现，常常容易读不懂题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽 象的数学问题具体化，还原问题的本來面目，使学生读懂题意，拓展学生解决问 题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。因此, 在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在 自己画图的活动屮休会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。如：用七巧板拼 图。(1)用七巧板小的3个三角形拼成一个新的三角形。(2)用七巧板屮的4 个图形拼一个新的长方形。这道题引导学生一边画图一边解题，对领悟七巧板的 图形变化，促进思维发展很有帮助。

8、因此，设置一些情境或问题，让学生在解决 问题过程感受到画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，在学习中自觉地想到使用训图策略去为学习服务。2、画图解题的中介，最大限度地激活学生的思维。教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上” o学生在解决数学问题 的过程小利用画图这个小介辅助理解题口，在应图的过程屮来展示其数学思维过 程和思维火花。学生能把一些纷繁复杂的数学难题，“翻译”成图表的符号，化 繁为简，使问题变得井然冇序。整个过程屮，学生把文字传成图画，把图i田i传成 思维，是一个从“外化”到“内化”来发展学生逻辑思维的过程。而且，小学生 的思维形式正处在以形象思维向抽象逻辑思维形式转化的

9、阶段，他们抽象思维能 力较弱，但好奇心较强，对具体形象的内容、新奇动人的事物比较敏感。如果在 教学过程中巧用“画图”，能将教学内容化静为动，培养学牛的抽彖思维能力, 引导学生在真实鲜明的感性认识屮发展智力，他们的抽彖思维能力得到冇效地培 养。3、画图感悟策略，提升学生的数学思想方法。离开教学活动过程，数学思想方法也无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与是非常重要的，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生 体验；冇了体验，思维的整合与训练的落实，数学思想才不是一种空话。课堂的 最美的眼睛在学生那里。我发现10年前的课堂教师容易控制，10年后的课堂在学生思维那里，1（）年课堂z改变，从

10、“为教师的设计”，走向“为学生的设计” “教师与学生共同设计”。所以在教学过程中，我采取画图吸引全体学生以积极 的状态，主动参与到数学教学过程屮。通过启发引导，帮助学生不断积累数学活 动经验，感受画图解题策略价值，提升数学思想方法，同时让学生根据自己的体 验，逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。如“58个珠子, 10个穿一吊，能穿几串？ ”学生在学习过程中不断参与思想方法的整合，形成 了用画图解决问题的方法。五、学会整理教材，做用“画图”策略解决数学问题的主人。（1）挖抓课堂屮生成资源。在低年级都蕴涵着解决问题策略的丰富材料，我把握好学生的学习起点资 源，拓展数学课程资源，用数

11、学的眼光关注生活实际，让学生平时要注重收集一 些生活屮的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的数学现象组织加工成富有探 索性的学习材料，有效地进行利用。下面我整理了 1-4册人教版教材屮“画图策 略的运用”。（如下表）页数教学内容1、两人z间的人数 （不算头尾）画图策略的运用p79一上2、运动会的日期推迟 几天（只算头或只算 尾）3、读书问题（算头乂算尾）引导学生先列举出來，形象地借助图形边 数边画出來。如小丽排第10,小宇排第15, 小丽和小宇z间有几人？101112131415xvvvvx1234小丽和小宇z间有4人。下 p6图形的拼组一下p46解决问题58个珠子，10个穿一串，能穿几串？一

12、下p78解决问题28个橘子，9个装一袋，可以装满儿袋？下p87数学广角si 133 fra fi mi nr sa、什么4t? )4 二二=丰”36912_ 二上p99数学广角每两个人握一次手，3个人一共要握儿次 手？二下p115数学广角例1:0 皆 z «<>1(2)利用学生错误资源学生学习中岀错的过程应该被看作是一种尝试与探索的过程。让学让学生将 错误进行认真地辨析，错在哪里？为什么错了？应该怎样改？对错误木人來说， 是一次反思，再尝试、再学习的机会；对于其它同学，更是一种深刻的剖析与强 调；通过借鉴，促进学生知识的巩固与提升，增长学生学习智慧。(3)挖掘生成亮点资源

13、“人无我有、人有我优”的课堂生成亮点资源，充分展示学生学习，给予足 够的表扬和鼓励，帮助学生培养对数学的兴趣，建立起对学习的口信心。运用对 比，将淫生的不同方法加以比较与沟通，让淫生体会“好在哪里或不足在哪 里？ ”帮助学生进行优化与整合，提高解决能力。（4）课后及时写好教材中用“画图策略”解决数学”瓶颈问题”的方法和教学反 思，并且对学生错的知识点进行整理、归纳。认真批改作业，注重知识查漏补缺，同吋用小奖状和多种表扬方法去激励学 生进步，养成良好学习行为。布置作业做到精读精练，有针对性，有层次性。针 对不同的练习错误，让学生去探讨如何用“画图”解决数学问题效果更好，增强 学生的分析能力。如欧阳曦、陈敏瑜、文鸿任、段苏轩、黄雅雯、叶爱莎在第一 单元画图上都冇不同程度的提高。在低年级用画图策略解决数学"瓶颈问题”的高效课堂实施，能有效地让学生 联系生活学习数学、体验数学。通过画图，将数与形巧妙地结合起来，直观地反 映数的内在联系，拓宽思路，把复杂问题简单化。我在教学的过程小善于引导， 使学生掌握了 “画图策略”的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，形成 良好的思维习惯，学生做到心中有图见数，有数见图，提高灵活运用策略解决实 际问题