2020年江苏省盐城市中考数学试卷

1、中考真题2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2020盐城）2020的相反数是（）a2020b2020c12020d-120202（3分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）abcd3（3分）（2020盐城）下列运算正确的是（）a2aa2ba3a2a6ca3÷aa2d（2a2）36a54（3分）（2020盐城）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）aa0babcabd|a|b|5（3分）（2020盐城）如图是由4

2、个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）abcd6（3分）（2020盐城）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米将数据400000用科学记数法表示应为（）a0.4×106b4×109c40×104d4×1057（3分）（2020盐城）把19这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）a1b3c4d68（3分）（2020盐城）如图，在菱形abc

3、d中，对角线ac、bd相交于点o，h为bc中点，ac6，bd8则线段oh的长为（）a125b52c3d5二、填空题（共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3分）（2020盐城）如图，直线a、b被直线c所截，ab，160°，那么2 °10（3分）（2020盐城）一组数据1、4、7、4、2的平均数为 11（3分）（2020盐城）因式分解：x2y2 12（3分）（2020盐城）分式方程x-1x=0的解为x 13（3分）（2020盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的

4、概率为 14（3分）（2020盐城）如图，在o中，点a在bc上，boc100°则bac °15（3分）（2020盐城）如图，bcde，且bcde，adbc4，ab+de10则aeac的值为 16（3分）（2020盐城）如图，已知点a（5，2）、b（5，4）、c（8，1）直线lx轴，垂足为点m（m，0）其中m52，若abc与abc关于直线l对称，且abc有两个顶点在函数y=kx（k0）的图象上，则k的值为 三、解答题（共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）（2020盐城）计算：23-4+（23-）018（6分）

5、（2020盐城）解不等式组：3x-2314x-53x+219（8分）（2020盐城）先化简，再求值：mm2-9÷（1+3m-3），其中m220（8分）（2020盐城）如图，在abc中，c90°，tana=33，abc的平分线bd交ac于点d，cd=3，求ab的长？21（8分）（2020盐城）如图，点o是正方形abcd的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点e（异于点o），使得ebec；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接eb、ec、eo，求证：beoceo22（10分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为a地区累计确诊人数的

6、条形统计图，图为b地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，a地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；（2）已知a地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示a地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断23（10分）（2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）

7、（2）图为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为 24（10分）（2020盐城）如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，dcab（1）求证：cd是o的切线；（2）若deab，垂足为e，de交ac于点f，求证：dcf是等腰三角形25（10分）（2020盐城）若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点m（x1，0），n（x2，0）（0x1x2），且经过点a（0，2）过点a的直线l与x轴交于点c，与该函数的图象交于点b（异于

8、点a）满足acn是等腰直角三角形，记amn的面积为s1，bmn的面积为s2，且s2=52s1（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式26（12分）（2020盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中ab长为200厘米，ad长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点p处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点p处，雕刻时也始终保持模具的

9、一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长27（14分）（2020盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14（）在rtabc中，c90°，ab22，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米） ac2.82.72.62.321.50.4bc0.40.81.21.622.42.8ac+bc3.23.53.83.943.93.

10、2（）根据学习函数的经验，选取上表中bc和ac+bc的数据进行分析：bcx，ac+bcy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点：连线：观察思考（）结合表中的数据以及所画的图象，猜想当x_时，y最大；（）进一步精想：若rtabc中，c90°，斜边ab2a（a为常数，a0），则bc_时，ac+bc最大推理证明（）对（）中的猜想进行证明问题1，在图中完善（）的描点过程，并依次连线；问题2，补全观察思考中的两个猜想：（） ；（） ；问题3，证明上述（）中的猜想；问题4，图中折线befga是一个感光元件的截面设计草图，其中点a，b间的距离是4厘米，agbe1厘米efg90

11、6;平行光线从ab区域射入，bne60°，线段fm、fn为感光区域，当ef的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值2020年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2020盐城）2020的相反数是（）a2020b2020c12020d-12020【详细解答】解：2020的相反数是2020故选：a2（3分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）abcd【详细解答】解：a此图案不是中心对称图形，不符合题意；b此图案是中

12、心对称图形，符合题意；c此图案不是中心对称图形，不符合题意；d此图案不是中心对称图形，不符合题意；故选：b3（3分）（2020盐城）下列运算正确的是（）a2aa2ba3a2a6ca3÷aa2d（2a2）36a5【详细解答】解：a、2aaa，故此选项错误；b、a3a2a5，故此选项错误；c、a3÷aa2，正确；d、（2a2）38a6，故此选项错误；故选：c4（3分）（2020盐城）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）aa0babcabd|a|b|【详细解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a0，b0，ab故选：c5（3分）（2020盐城）如图是由4个小正方体

13、组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）abcd【详细解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是故选：a6（3分）（2020盐城）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米将数据400000用科学记数法表示应为（）a0.4×106b4×109c40×104d4×105【详细解答】解：4000004×105故选：d7（3分）（2020盐城）把19这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看

14、到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）a1b3c4d6【详细解答】解：由题意，可得8+x2+7，解得x1故选：a8（3分）（2020盐城）如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为bc中点，ac6，bd8则线段oh的长为（）a125b52c3d5【详细解答】解：四边形abcd为菱形，acbd，obod=12bd4，ocoa=12ac3，在rtboc中，bc=32+42=5，h为bc中点，oh=12bc=52故选：b二、填空题（共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9（3分）（2020盐城）如图，直线a、b被直线c所截，ab，16

15、0°，那么260°【详细解答】解：ab，2160°故答案为：60°10（3分）（2020盐城）一组数据1、4、7、4、2的平均数为2【详细解答】解：数据1、4、7、4、2的平均数为1+4+7-4+25=2，故答案为：211（3分）（2020盐城）因式分解：x2y2（xy）（x+y）【详细解答】解：x2y2（x+y）（xy）故答案为：（x+y）（xy）12（3分）（2020盐城）分式方程x-1x=0的解为x1【详细解答】解：分式方程x-1x=0，去分母得：x10，解得：x1，经检验x1是分式方程的解故答案为：113（3分）（2020盐城）一只不透明的袋中装

16、有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为25【详细解答】解：一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：25故答案为：2514（3分）（2020盐城）如图，在o中，点a在bc上，boc100°则bac130°【详细解答】解：如图，取o上的一点d，连接bd，cd，boc100°，d50°，bac180°50°130°，故答案为：13015（3分）（2020盐城）如图，bcde，且bcde，adbc4，ab+de10则aeac的值为2【详细解答】解

17、：bcde，adeabc，adab=debc=aeac，即4ab=de4=aeac，abde16，ab+de10，ab2，de8，aeac=debc=84=2，故答案为：216（3分）（2020盐城）如图，已知点a（5，2）、b（5，4）、c（8，1）直线lx轴，垂足为点m（m，0）其中m52，若abc与abc关于直线l对称，且abc有两个顶点在函数y=kx（k0）的图象上，则k的值为6或4【详细解答】解：点a（5，2）、b（5，4）、c（8，1），直线lx轴，垂足为点m（m，0）其中m52，abc与abc关于直线l对称，a（2m5，2），b（2m5，4），c（2m8，1），a、b的横坐标相同

18、，在函数y=kx（k0）的图象上的两点为，a、c或b、c，当a、c在函数y=kx（k0）的图象上时，则k2（2m5）2m8，解得m1，k6；当b、c在函数y=kx（k0）的图象上时，则k4（2m5）2m8，解得m2，k4，综上，k的值为6或4，故答案为6或4三、解答题（共有11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（6分）（2020盐城）计算：23-4+（23-）0【详细解答】解：原式82+1718（6分）（2020盐城）解不等式组：3x-2314x-53x+2【详细解答】解：解不等式3x-231，得：x53，解不等式4x53x+2，得：x7，

19、则不等式组的解集为53x719（8分）（2020盐城）先化简，再求值：mm2-9÷（1+3m-3），其中m2【详细解答】解：原式=m(m+3)(m-3)÷（m-3m-3+3m-3）=m(m+3)(m-3)÷mm-3 =m(m+3)(m-3)m-3m =1m+3，当m2时，原式=1-2+3=120（8分）（2020盐城）如图，在abc中，c90°，tana=33，abc的平分线bd交ac于点d，cd=3，求ab的长？【详细解答】解：在rtabc中，c90°，tana=33，a30°，abc60°，bd是abc的平分线，cbda

20、bd30°，又cd=3，bc=cdtan30°=3，在rtabc中，c90°，a30°，ab=bcsin30°=6答：ab的长为621（8分）（2020盐城）如图，点o是正方形abcd的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点e（异于点o），使得ebec；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接eb、ec、eo，求证：beoceo【详细解答】解：（1）如图所示，点e即为所求（2）证明：连结ob，oc，点o是正方形abcd的中心，oboc，obcocb，ebec，ebcecb，beoceo22（10分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发

21、布的统计数据，绘制出如图统计图：图为a地区累计确诊人数的条形统计图，图为b地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，a地区星期三累计确诊人数为41，新增确诊人数为13；（2）已知a地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示a地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断【详细解答】解：（1）412813（人），故答案为：41，13；（2）分别计算a地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）a地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而b

22、地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位23（10分）（2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为16；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用n×n的网格图来表

23、示个人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为3【详细解答】解：（1）画树状图如下：共有4种等可能结果，图可表示不同信息的总个数为4；（2）画树状图如下：共有16种等可能结果，故答案为：16；（3）由图得：当n1时，212，由图得：当n2时，22×2216，n3时，23×23×23512，16492512，n的最小值为3，故答案为：324（10分）（2020盐城）如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，dcab（1）求证：cd是o的切线；（2）若deab，垂足为e，de交ac于点f，求证：dcf是等腰三角形【详细解答】证明：（1）连接oc，ocoa，oca

24、a，ab是o的直径，bca90°，a+b90°，dcab，oca+dcaocd90°，occd，cd是o的切线；（2）oca+dca90°，ocaa，a+dca90°，deab，a+efa90°，dcaefa，efadfc，dcadfc，dcf是等腰三角形25（10分）（2020盐城）若二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点m（x1，0），n（x2，0）（0x1x2），且经过点a（0，2）过点a的直线l与x轴交于点c，与该函数的图象交于点b（异于点a）满足acn是等腰直角三角形，记amn的面积为s1，bmn的面积为s2，且s

25、2=52s1（1）抛物线的开口方向上（填“上”或“下”）；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式【详细解答】解：（1）如图，如二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点m（x1，0），n（x2，0）（0x1x2），且经过点a（0，2）抛物线开口向上，故答案为：上；（2）若acn90°，则c与o重合，直线l与抛物线交于a点，因为直线l与该函数的图象交于点b（异于点a），所以不合题意，舍去；若anc90°，则c在x轴的下方，与题意不符，舍去；若can90°，则acnanc45°，aocono2，c（2，0），n（2，0），设直线l为

26、ykx+b，将a（0，2）c（2，0）代入得b=2-2k+b=0，解得k=1b=2，直线l相应的函数表达式为yx+2；（3）过b点作bhx轴于h，s1=12mnoa，s2=12mnbh，s2=52s1，oa=52bh，oa2，bh5，即b点的纵坐标为5，代入yx+2中，得x3，b（3，5），将a、b、n三点的坐标代入yax2+bx+c得c=24a+2b+c=09a+3b+c=5，解得a=2b=-5c=2，抛物线的解析式为y2x25x+226（12分）（2020盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中ab长为200厘米，ad长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形

27、雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点p处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点p处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长【详细解答】解：（1）如图，过点p作pecd于点e，点p是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，pe15cm，同理：ab与ab之间的距

28、离为15cm，ad与ad之间的距离为15cm，bc与bc之间的距离为15cm，abcd2001515170（cm），bcad100151570（cm），c四边形abcd（170+70）×2480cm，答：图案的周长为480cm；（2）连接pe、pf、pg，过点p作pqcd于点q，如图p点是边长为303cm的等边三角形模具的中心，pepgpf，pgf30°，pqgf，gqfq153cm，pqgqtan30°15cm，pg=gqcos30°=30cm，当efg向上平移至点g与点d重合时，由题意可得，efg绕点d顺时针旋转30°，使得eg与ad边重合

29、，dp绕点d顺时针旋转30°到dp，lp'p=30×30180=5cm，同理可得其余三个角均为弧长为5cm的圆弧，c=(200-303+100-303)×2+5×4=6001203+20（cm），答：雕刻所得图案的周长为（6001203+20）cm27（14分）（2020盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14（）在rtabc中，c90°，ab22，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米） ac2.82.72.62.321.50.4bc0.40.81.21.622.42.8ac+bc3.23.53.83.943.93.2（）根据学习函数的经验，选取上表中bc和ac+bc的数据进行分析：bcx，ac+bcy，以（x，y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点：连线：观察思考（）结合表中的数据以及所画的