初二数学全等三角形专题难题

1、初二数学全等三角形专题（难题）1、在等边abc 的两边 ab ，ac 所在直线上分别有两点m，n ，d 为abc 外一点， 且mdn60，bdc120，bdcd ，探究：当点m，n 分别爱直线ab ，ac上移动时，bm，bn，mn之间的数量关系aanmnmbcbcdd图图如图，当点m ，n在边 ab ，ac上，且 dmdn 时， bm，nc ，mn之间的数量关系式 ；如图，当点m ，n以证明；在边 ab ，ac上，且 dmdn 时，猜想 1 问的结论仍成立吗？写出你的猜想并加2、如图，abc 的边 bc 在直线 l 上， acbc ，且 acbc；efp 的边 fp 也在直线 l 上，边 ef

2、 与边 ac 重合，且 effp 在图 1 中，请你通过观看、测量，猜想并写出ab 与 ap 所满意的数量关系和位置关系；将efp 沿直线 l 向左平移到图2 的位置时，ep 交 ac 于点 q ，连结 ap ， bq 猜想并写出bq 与 ap所满意的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；将efp 沿直线 l 向左平移到图3 的位置时，ep 的延长线交ac 的延长线于点q ，连结 ap ， bq 你认为中所猜想的bq 与 ap 的数量关系和位置关系仍成立吗？如成立，给出证明；如不成立，请说明理由eaa eeabcf 图p lb flq fpbclcp图图q3、已知，在abc 中，acb 为锐角，

3、 d 是射线 bc 上一动点 d 与 c 不重合 ，以 ad 为一边向右侧作等边ade c 与 e 不重合 ，连接 ce 成立？请说明理由；bc 上时 如图 1 所示 ，就直线 bd 与直线 ce 所夹锐角为度；如abc为等边三角形，当点d 在线段如abc为等边三角形，当点d 在线段bc 的延长线上时 如图 2 所示 ，你在中得到的结论是否仍旧如abc 不是等边三角形，且bcac 如图 3 所示 摸索究当点d 在线段 bc 上时，你在中得到的结论是否仍旧成立？如成立，请说明理由；如不成立，请指出当acb 满意什么条件时，能使中的结论成立，并说明理由eaaaebdc图1f bcdf图2bcf图3

4、3、 1 如图，在四边形abcd 中， abad ， bd证： efbefd ;90，e 、 f分别是边 bc 、 cd上的点，且eaf = 12bad 求adfbec 2 如图在四边形abcd 中，abad ，b +d180， e、 f分别是边bc、 cd上的点，且eaf1bad ， 1中的结论是否仍旧成立？不用证明2adfbec 3 如图，在四边形abcd 中， abad ，badc180， e ，f分别是边 bc ，cd延长线上的点，且eaf1bad ， 1中的结论是否仍旧成立？如成立，请证明；如不成立，请写出它们之间的数量关2系，并证明fadbce4、如图，已知 abc 是等边三角形，

5、e 是 ac 延长线上一点，挑选一点d，使得 cde 是等边三角形，假如m 是线段 ad 的中点， n 是线段 be 的中点，求证： cmn 是等边三角形（依据 acd bce ，得出 ad=be ， am=bn ；又 amc bnc ，可得 cm=cn ， acm= bcn ，证明 ncm= acb=60 °即可证明 cmn 是等边三角形； ）5、已知abc 中，a60， bd 、 ce 分别平分abc 和 .acb ， bd 、 ce 交于点 o ，试判定 be 、 cd 、 bc 的数量关系，并加以证明aeodbc6、如图，点m 为正三角形abd 的边 ab 所在直线上的任意一点 点 b 除外 ，作外角的平分线交于点n ， dm 与 mn 有怎样的数量关系.dmn60，射线 mn 与 dbadnambe7、已知：如图，abcd是正方形，fad= fae. 求证： be+df=ae.adfbec8、如下列图，abc 是边长为 1的正三角形，bdc 是顶角为 120的等腰三角形， 以 d 为顶点作一个60 的mdn ，点 m 、 n 分别在 ab 、 ac 上，求amn 的周长9 、 在正abc 内取一点d ，使 dadb ，在abc 外取一点 e ，使dbedbc ，且 beba