勾股定理复习课导学案

1、学习必备欢迎下载勾股定理复习学案一、学问要点：1、勾股定理勾股定理： ; 2也就是说：假如直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么 ；2公式的变形：a= ， b=；2、勾股定理的逆定理假如三角形abc的三边长分别是a，b， c，且满意 ，那么三角形abc 是直角三角形；这个定理叫做勾股定理的逆定理.223、勾股数2满意 a+ b = c的三个正整数，称为勾股数；常用的勾股数组有: 留意：勾股数必需是正整数，不能是分数或小数；一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数；三、考点剖析考点一：利用勾股定理求面积例 1：求：（ 1） 阴影部分是正方形；（ 2） 阴影部分是长方形；（ 3） 阴影部

2、分是半圆例 2. 如图，分别以直角三角形abc 三边为边向外作三个正方形、半圆、等边三角形，其面积分别用s1、s2、s3 表示，摸索究s1、s2、s3 之间的关系学习必备欢迎下载练习：例 1. 如右图所示的图形中，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，就正方形a， b， c， d 的面积的和为 .例 2. 在直线 l上依次摆放着七个正方形（如下列图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1， 2， 3，正放置的四个正方形的面积依次是s1， s2， s3， s4，就 s1+s2+s3+s4= 考点二：在三角形中，已知两边或三边长，求各边上的高；例1. 已知直

3、角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高例2. 已知等腰三角形等腰中，如，求各边上的高.例3. 已知中， ab=15， ac=13， bc=14，求各边上的高；【强化训练】 ：1在直角三角形中, 如两直角边的长分别为1cm， 2cm ，就斜边长为2已知直角三角形的两边长为3、2，就另一条边长的平方是 （结论：直角三角形的两条直角边的积等于 3. 已知 abc中， ab 17， ac10， bc边上的高ad 8，就边 bc的长为 考点三、图形的折叠问题例：折叠矩形abcd的一边 ad,点 d 落在 bc边上的点f 处, 已知 ab=8cm,bc=10cm求, cf 和 ec；.a deb

4、 fc对应练习：如图，矩形纸片abcd中， ab=3厘米， bc=4厘米，现将a、c 重合，使纸片折叠压平，设折痕为ef；试确定重叠部分aef的面积学习必备欢迎下载考点四：最短距离问题例、如图，在棱长为1 的正方体abcd ab cd的表面上，求蚂蚁从顶点a 爬到顶点 c的最短距离ba对应练习：如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a 点爬到 b 点，就最少要爬行cm例 2：如图，菱形abcd中， ab=4， bad 60°， e 是 ab的中点， p 是对角线ac上的一个动点，就pe+pb的最小值是；dpcaeb对应练习： 如图，在正方形abcd中，e

5、在 bc上，be=2，ce=1，p 在 bd上， 就 pe+pc的最小值为 考点五：构造直角三角形解决实际问题例：在某一平地上，有一棵树高8 米的大树，一棵树高2 米的小树，两树之间相距8 米；今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）对应练习：如图是一块地，已知ad=8m，cd=6m， d=90°， ab=26m， bc=24m，求这块地的面积；学习必备欢迎下载考点六 : 应用勾股定懂得决情境问题 . 小强想知道学校旗杆的高，他发觉旗杆顶端的绳子垂到地面仍多1 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发觉下端刚好接触地面，你能帮

6、他算出来吗？ac b2. 某楼梯的侧面视图如图3 所示，其中米，因某种活动要求铺设红色地毯，就在ab段楼梯所铺地毯的长度应为3. 图甲是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的；在rt abc中，如直角边ac 6，bc 5，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，就这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 ；学习必备欢迎下载四、课时作业优化设计【驻足“双基” 】1设直角三角形的三条边长为连续自然数，就这个直角三角形的面积是 2直角三角形的两直角边分别为5cm， 12cm，其中斜边上的高为（）a 6cmb 8.5cmc 30 cmd 60 cm【提升“学力” 】13133如图， abc的三边分别为ac=5， bc=12， ab=13，将 abc沿 ad折叠，使ac. 落在 ab上，求 dc的长4如图，一只鸭子要从边长分别为16m 和 6m的长方形水池一角m. 游到水池另一边中点n，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米？【聚焦“中考” 】5（海南省中考题）如图，铁路上a、b 两点相距25km，c、d 为两