初级重庆中考复习第题专题训练

1、学习必备欢迎下载初 2021 级重庆中考复习第25 题专题训练21.我市 “上品 ”房地产开发公司于2021 年 5 月份完工一商品房小区，6 月初开头销售，其中6 月的销售单价2为 0.7万元/ m 2 ， 7 月的销售单价为0.72万元 / m2 ，且每月销售价格y1 单位：万元 / m 与月份x6x11,x 为整数 之间满意一次函数关系：每月的销售面积为数y2 单位：m ，其中 y22000x260006x11, x 为整1求y1 与月份 x 的函数关系式；26 11 月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？32021 年 11 月时， 因会受到即将实行的“国八条 ”和房产税政

2、策的影响，该公司销售部估计12 月份的销售面积会在11月销售面积基础上削减20a% ，于是打算将 12 月份的销售价格在11 月的基础上增加a% ，该方案顺当完成为了尽快收回资金，2021 年 1 月公司进行降价促销，该月销售额为1500600a 万元 这样 12 月、 1 月的销售额共为4618.4 万元，请依据以上条件求出a 的值为多少？解： 1 设 y1kxbk0, 由题意6kb7kb0.70.72k解得：b0.02y10.580.2 x0.58.2分(2) 设第 x 个月的销售额为w 万元，就wy1 y20.02x0.582000x26000.4分对称轴为直线40 x2x640 xb

3、2a150806408,80当 6x.5分11是 w 随 x 的增大而减小当 x=6 时， wmax406 264061508098006 分6 月份的销售额最大为9800 万元；(3) 11 月的销售面积为：2.00011260004000m 2 11 月份的销售价格为：0.02110.580.8万元/ m 2 由题意得：4000120 a%0.81a%1500600a4618.48 分化简得：4 a 25a510, 解得： a13, a 217舍a34.10分学习必备欢迎下载2.为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20 元在元旦节前30 天进行销售后发觉，该礼盒在这3

4、0 天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时间 x（天）第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天日销售量p（盒）7876747270在这 30 天内， 前 20 天每天的销售价格y1（元 / 盒）与时间x（天） 的函数关系式为y 1=14x+25 （ 1 x 20，且 x 为整数），后 10 天每天的销售价格y 2（元 /盒）与时间x （天）的函数关系式为y2=-12x+40 （21 x30，且 x 为整数）（ 1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；（ 2）恳求出这30 天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（ 3）元旦放假期间，该公司实行降

5、价促销策略元旦节当天，销售价格（元/盒）比第 30 天的销售价格降低 a%，而日销售量就比第30 天提高了4a%，日销售利润比前30 天中的最大日销售利润少380 元，求 a的值注：销售利润=（售价 -成本价）×销售量解：（ 1） p=-2x+80 ；（ 2）设日销售利润为w 元，就 w=-2x+801/4x+25-20=-1/2x-102+450（ 1 x 20）； w=-2x+80-1/2x+40-20=x-402（21 x 30）； w=-1/2x-102+450（ 1 x 20）的对称轴为：x=10，当 x=10 时，w=-1/2x-10 2+450 （1 x 20）取得最大

6、值，最大利润是450 元 w= （x-40 ） 2（ 21 x 30）的对称轴为x=40 ，且当 21 x 30 时函数值随x 的增大而减小当 x=21 时， w= （ x-40 ）2（ 21 x 30）取得最大值，最大利润是361 元，综上可知，当x=10 时，利润最大，最大利润是450 元这 30 天中第 10 天的日销售利润最大，最大日销售利润为450 元（ 3）当 x=30 时，销售价格为：y2=-1/2x+40=25 （元），日销售量为：p=-2x+80=20 （盒），就25（ 1-a%） -20 × 20（ 1+4a%） =450-380 ，化简得： a2+5a-150=

7、0 ，解得： a1=-15 （舍去）， a2=10 ， 答： a 的值为 103. 某商店今年1-6 月份经营a 、b 两种电子产品，已知a 产品每个月的销售数量y（件）与月份x （ 1 x 6 且 x 为整数）之间的关系如下表： 月份 x123456销量 y 600300200150120100a 产品每个月的售价z（元）与月份x 之间的函数关系式为：z=10x ；已知 b 产品每个月的销售数量m（件）与月份x 之间的关系为：m=-2x+62 ， b 产品每个月的售价n（元）与月份 x 之间存在如下列图的变化趋势：（ 1）请观看题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关学问，直接写出 y

8、 与 x 的函数关系式；（ 2）请观看如下列图的变化趋势，求出n 与 x 的函数关系式；（ 3）求出此商店1-6 月份经营a 、b 两种电子产品的销售总额w 与月份 x 之间的函数关系式；（ 4）今年 7 月份，商店调整了a 、b 两种电子产品的价格，a 产品价格在6学习必备欢迎下载月份基础上增加a%， b 产品价格在6 月份基础上削减a%，结果 7 月份 a 产品的销售数量比6 月份削减2a%，b 产品的销售数量比6 月份增加2a%如调整价格后7 月份的销售总额比6 月份的销售总额少2000元，请依据以下参考数据估算a 的值（参考数据：6.32=39.69 ， 6.42=40.91， 6.5

9、2=42.25， 6.62=43.56）解 ：（ 1） y= 600 ；x（ 2）令 n=kx+b （ k0）， n=kx+b （ k0）过（ 1， 30），（2， 40） 30=k+b40=2k+b ， k=10b=20， n=10x+20 ；（ 3）利用销售总额w 与 y ， z， mn，之间的关系，即可得出月份x 之间的函数关系式；w=yz+mn=600x ×10x+-2x+6210x+20=600+（ -20x2+580x+1240 ） =-20x 2+580x+1840 ；（ 4）今年 6 月份 a 产品的售价：z=10× 6=60 元今年 6 月份 b 产品的售

10、价： n=10×6+20=80 元今年 6 月份 b 产品的销售数量：m=-2 × 6+62=50 件，60（ 1+a%）.100（ 1-2a%） +80 （1-a%）.50（ 1+2a%）=60 × 100+50× 80-2000，令 p=a%，整理得10p2+p-1=0 ，p=14120 6.32=39.69 ，6.42=40.91 ，6.52=42.25 ，而 40.91 更接近 41，41 6.4， p16.4p =0.27， a 27， a 的值约为27204. 某企业为重庆运算机产业基地供应电脑配件，受美元走低的影响，从去年 1 至 9 月，

11、该配件的原材料价 格一路攀升，每件配件的原材料价格y 1（元）与月份x （ 1 x 9，且 x 取整数）之间的函数关系如下表：月份 x123456789价格 y1（元 / 件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（ 10 x 12，且 x 取整数）之间存在如下列图的变化趋势：（ 1）请观看题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关学问，直接写出y1 与 x 之间的函数关系式，依据如下列图的变化趋势，直接写出y 2 与 x 之间满意的一次函数关系式；（ 2）如去

12、年该配件每件的售价为1000 元，生产每件配件的人力成本为50 元，其它成本30 元，该配件在1 至 9 月的销售量p1（万件）与月份x 满意函数关系式p1=0.1x+1.1 （ 1 x 9，且 x 取整数） 10 至 12 月的销售量p2 万件 与月份 x 满意函数关系式p2=-0.1x+2.9（ 10x 12，且 x 取整数） . 求去年哪个月销售该配件的利润最大, 并求出这个最大利润；22222（ 3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年 12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加 20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高 a%，与此同时每月销售量

13、均在去年 12 月的基础上削减 0.1a% ；这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了 1 至 5 月的总利润 1700 万元的任务，请你参考以下数据， 估算出 a 的整数值；（参考数据： 99=9901，98 =9604，97=9409，96=9216，95=9025）解： 1y 1 与 x 之间的函数关系式为y1 20x 540， y2 与 x 之间满意的一次函数关系式为y 2 10x 630学习必备欢迎下载2去年 1 至 9 月时，销售该配件的利润w p11000 50 30 y1 0.1x 1.11000-50-30-20x-540 0.1x 1.1380-20x 2x2 16x

14、 418 2 x 42 450， 1 x 9，且 x 取整数 2 0， 1 x 9，当 x 4 时， w 最大 450万元 ； 去年 10 至 12 月时，销售该配件的利润w p21000 50 30 y2 0.1x 2.91000 5030 10x 630 0.1x 2.9290 10x x 29 2， 10 x 12，且 x 取整数 ，当 10 x 12 时， x 29，自变量x 增大，函数值w 减小，当x 10 时， w 最大 361万元 ， 450 361，去年 4 月销售该配件的利润最大，最大利润为450 万元3 去年 12 月份销售量为：0.1× 12+0.9=1.7 （

15、万件），今年原材料的价格为：750+60=810 （元），今年人力成本为： 50×（ 1+20） =60（元），由题意，得5× 1000 （1+a） 810 60 30× 1.7（1 0.1a） =1700 ，设 t= a，整理，得10t 299t+10=0 ，解得 t=99±9401， 972 9409， 962 9216，而 9401 更接近2094099401=97 t1 0.1 或 t2 9.8， a1 10 或 a2 980 1.7（ 1 0.1a） 1， a2 980 舍去， a 10答： a 的整数值为105.某电视机生产厂家去年销往农村的

16、某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x 之间满意函数关系y50x2600 ，去年的月销售量p（万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情形如下表：月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台（ 1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（ 2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了m% ，且每月的销售量都比去年12 月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买 新的家电产品，国家按该产品售价的13%赐予财政补贴受此政策的影响，今年3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2

17、 月份的售价不变的情形下，平均每月的销售量比今年2 月份增加了1.5 万台如今年3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共赐予了财政补贴936 万元，求 m 的值（保留一位小数） （参考数据：34 5.831 ，35 5.916 ，37 6.083 ，38 6.164 ）解：（ 1）设 p 与 x 的函数关系为pkxb k0 ，依据题意，得kb5kb3.9，4.3.· （1 分）学习必备欢迎下载k0.1，解得所以，pb3.8.0.1x3.8 ············&

18、#183;···············（2 分）设月销售金额为w 万元，就wpy0.1 x3.850x2600 ·········（3 分）化简，得 w5 x270 x9800 ，所以， w5x7 210125 当 x7 时， w 取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7 月份销往农村的销售金额最大，最大是10125 万元 ·

19、83;（4 分）（ 2）去年 12 月份每台的售价为501226002000 （元），去年 12 月份的销售量为0.1123.85（万台）， ····················（5 分）依据题意，得20001m%511.5m%1.513%3936 ·········（8 分）令 m%t ，原方程可化为7

20、.5t 214t5.30 1414247.55.31437t27.515t1 0.528 ， t2 1.339 （舍去）答： m 的值约为52.8······································

21、;（10 分）6.今年我国多个省市遭受严峻干旱，受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数 x1234价格 y（元 /千克）22 22 42 6进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元 /千克）从5 月第 1 周的 2 8 元/千克下降至第2 周的 2 4 元/千克，且y 与周数 x 的变化情形满意二次函数y120x2 bx c（ 1）请观看题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关学问直接写出4 月份 y 与 x的函数关系式，并求出5 月份 y 与 x 的函数关系式；（ 2）如 4 月份此种蔬菜的进价m（

22、元 /千克）与周数x 所满意的函数关系为m 14x1 2， 5 月份此种蔬菜的进价m（元 /千克）与周数x 所满意的函数关系为m -15x 2试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（ 3）如 5 月份的第2 周共销售100 吨此种蔬菜从5 月份的第3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的 可供销量将在第2 周销量的基础上每周削减a %，政府为稳固蔬菜价格，从外地调运2 吨此种蔬菜，刚好满意本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2 周仅上涨08 a %如在这一举措下，此种蔬菜在第3 周的总销售额与第2 周刚好持平，请你参考以下数据，通过运算估

23、算出a 的整数值（参考数据：3721369 ， 382 1444， 392 1521， 402 1600， 412 1681）（ 1）通过观看可见四月份周数y 与 x 的符合一次函数关系式：y 02x 18;将（ 1，28）2，24x代入 y1202 bxc可得：2.82.41bc 2012bc 5b解之：c143.1即 y1x21204x3 1（ 2）（ 2）设 4 月份第 x 周销售此种蔬菜一千克的利润为w1 元， 5 月份第 x 周销售此种蔬菜一千克的利学习必备欢迎下载润为 w2 元.1w10.2 x1.8x41.20.05x0.6.（ 3 分） -0.05 0， w1 随 x 的增大而

24、减小 .当 x1时， w1 最大 =-0.05+0.6=0.55.（ 4 分）w2 = 0.05x20.25x3.11 x250.05x 20.05x1.1.（ 5 分）对称轴为x0.0520.050.5,且 -0.05 0， x -0.5 时， y 随 x 的增大而减小.当 x=1 时， w2 最大 =1.（6 分）所以 4 月份销售此种蔬菜一千克的利润在第克的利润在第1 周最大，最大利润为1 元.1周最大，最大利润为0.55元； 5 月份销售此种蔬菜一千3由题意可得：100122123.11001a%2122123.110.8a%整 理 得 ：204204232324250231259a

25、22 3a2 5 0，解之0 得：a， a，2121所以 a12339 8， a2223392 31 舍去 所以估算a 整数约为87.某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价y （元）与销售月份x （月）满意关系式y2 x38 （ 1x12 ， x 取正整数） ，而其每千克成本p （元）与销售月份x （月）满意的函数关系如下列图（ 1）试确定p 与销售月份x 的函数关系式；（ 2）“五·一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？（ 3）如第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a %，第九月份的售

26、价要在历年九月份市场行情售价基础上增加 0.2 a %，才能满意第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求a 的值；（保留2 个有效数字，参考数据：376.082 ，386.164 ）p （元）px2bxc1710o1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12第 25 题图x（月）学习必备欢迎下载.解:1px2bxc 过3,17, 4,10两点1793bc10164bcb 14c 50 px214 x503 分2设利润介 w:wyp2 x38x21450x21 2x1 2 x6 22 45 分 a10 ,对称轴 x62在对称轴的左边 w 随 x 的增大而增大 . x5当 x4 时, w最

27、大462420 元6 分3设 8 月份的销售量是 m 千克2838mm1a%2938 10.2a%设 a%t at 212at0.1012122812238638 t9 分442386.164 t166.1640.0822t26 . 0 82舍去 a%0.082答: a 的值是 8.2. a8.210 分8.（育才中学2021）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达当当网上某“四皇冠”级店铺领先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装依据第一2001901801701601501408090100110120130140周的销售记录，该型号服装每

28、天的售价x （元 / 件）与当日的销售量y （件）的相关数据如下表：每件的销售价x （元 / 件）每天的销售量y （件）已知该型号童装每件的进价是70 元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10 元由卖家承担（ 1）请观看题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关学问，求第一周销售中，学习必备欢迎下载y 与 x 的函数关系式；（ 2）设第一周每天的赢利为w 元，求 w 关于 x 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（ 3）从其次周起，该店铺始终按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也间续推出该型号童装

29、，因此第三、四周该店铺每天的售价都比其次周下降了m %，销售量也比其次周下降了0.5m%（ m20 ；第五周开头，厂家赐予该店铺优惠，每件的进价降低了16 元；该店铺在维护第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时打算每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比其次周的赢利增加了2%，请估算整数m 的值（参考数据：5.6012.37 ，56.017.49 ）解：（ 1）设 ykxb由题得：200kb190kb80k，解得90b1280，所以 yx2802 分验证：当x180时， y100 ；当 x170时， y110 ；3 分其他各组值也满意函数关系式；故y 与 x 的函数关系式为yx28

30、0 ；（ 2） wxy70 y10 y x80x280x 2360 x224005 分= x180 210000由于10 ，所以抛物线开口向下，所以当x180时， w 最大为 10000，即每件的售价为180 元时，每天的赢利最大为10000 元6 分（ 3）依据题意得：1801m%70010.5m%5410.5m%7007100001.028 分设 tm% ，就原方程可化为：1801t 10.5t5410.5t102化简得：30t 281t80 ，81 243085601815601t16081106056.012.60 ，t81560116081106056.010.102所以 m260

31、或 m10.29 分由于 m20 ，所以 m10学习必备欢迎下载答： m 的整数值为1010 分9.某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过在本地市场调研发觉，这种商品在将来40 天内的日销售量 m （件）与时间t （天）的关系如下表：时间 t（天）136 10 36日销售量 m （件） 94 90 84 76 24将来 40 天内，前 20 天每天的价格y1（元 /件）与时间t（天）的函数关系式为（ 1t 02且t 为整数），后20 天每天的价格y 2（元 /件）与时间t（天）的函数关系式为（ 21t 40且 t 为整数）下面我们就来讨论销售这种商品的有关问题：（ 1）仔细分析上表中

32、的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的学问确定一个满意这些数据的 m （件）与t（天）之间的关系式；（ 2）请猜测本地市场在将来40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（ 3）在第 30 天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a% 仍多 30 件，由于运输等缘由，该 商品每件成本比本地增加0.2a% 少 5 元，在销售价格相同的情形下当日两地利润持平，请你参考以下数据，通过运算估算出a 的整数值（参考数据：，）解：（ 1 ）依据表格知道日销售量与时间t 是匀称削减的，确定m 与 t 是一次函数关系，设函数关系式为： m=kt+b ，当 t=1 ，m=94 ；

33、当 t=3 ， m=90 ，解之得：， m=-2t+96 ；（ 2） 前 20 天：每天的价格y（元）与时间t 天的函数关系式为y=t+25 ，而商品每件成本为20 元，每件猎取的利润为（t+25-20 ） =（t+5 ）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为： y=-2t+96 ， 故：前 20 天每天猎取的利润p= （t+5 ）（ -2t+96 ） =-t2 +14t+480 p=-（ t-14 ） 2 +382（ 1 t 2）0依据二次函数的相关性质可知：t=14 时，日获利润最大，且为382元；后 20 天：学习必备欢迎下载每天的价格y （元）与时间t 天的函数关系式为y=

34、-t+40 ，而商品每件成本为20 元，故每件猎取的利润为（-t+40-20 ）=（-t+20 ）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为： y=-2t+96 ，故：前20 天每天猎取的利润p= （ -t+20 ）（ -2t+96 ） =t 2-88t+1920 ， p= （ t-44 ）2-16（ 21 t 4）0，依据二次函数的相关性质可知：当 t=21 时，日获利润最大，且为513 元综合以上：第21 天时，日获利润最大，且为513 元；（ 3 ）在第 30 天，本地的销售量为m=-2×30+96=36 ，销售价格为：y=-×30+40=25 ，依题意得公司

35、在外地市场的销量为：36×（ 1+a% ） +30 ，依题意得： 36×（ 25-20 ） =36 ×（ 1+a% ） +3025-20 （ 1+0.2a% ）+5 ，解之得a%2.21% ， a210.某商店在1-10 月份的时间销售a 、b 两种电子产品，已知产品a 每个月的售价y（元）与月份x（1 x 10，且 x 为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间 x （月）12345678910售价 y （元）720360240180144120120120120120已知产品 a 的进价为140 元/件， a 产品的销量z（件）与月份x 的关系式为z=20x ；

36、已知 b 产品的进价为450 元/件，产品b 的售价 m（元）与月份x（ 1x 10，且 x 为整数）之间的函数关系式为m=-20x+750 ，产品 b 的销量 p（件）与月份x 的关系可用如下的图象反映已知该商店每个月需固定支出500 元的物管杂费以及5 个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元请结合上述信息解答以下问题：（ 1）请观看表格与图象，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y 与 x 的函数关系式， p 与 x 的函数关系式；（ 2）试表示出商店每月销售a 、b 两种产品的总利润w （将每月必要的开支除去）与月份x 的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最

37、大利润；（ 3）为了勉励员工的积极性，在最终4 个月的销售期间商店老板打算嘉奖员工，除了正常的工资外，每卖一件 a 产品， 每个员工都提成0.75 元， 每卖一件 b 产品每个员工都提成10 元， 这样 a 产品的销量将每月削减 12x 件，而 b 产品的销量将每月增加15x 件；请问在第几月时总利润（除去当月全部支出部分）可达到 16750 元？（参考数据：505 =22.47 ，21 =4.583 ）解：（ 1） y=720xx=1 ， 2， 3， 4， 5，6120x=7 ， 8，9， 10（ 1 分） 设 p=kx+b （k 0）由图可知：点（1， 23）、（ 2， 43）在直线上 k

38、=20b=3 p=20x+3 （ 2 分）；（ 2）当 x=1 ， 2， 3，4， 5， 6 时时， w=720x-140 .20x+（ -20x+750-450 ）.（ 20x+3 ） -500-1500 ×5=-400x2+3140x+7300 -b2a=3.925当 x=4 时， w 有最大值为13460 元（4 分）当 x=7 ，8， 9， 10 时，学习必备欢迎下载w= （ 120-140）.20x+ （ -20x+750-450 ）（ 20x+3 ） -500-1500 × 5=-400x2+3140x+7300 -b2a 0.925当 x=7 时， w 有最大值12080 元（ 5 分） 13460 12080在第 4 月时利润最大（6 分）；（ 3）（ 120-140）（ 20x-12x ） +（ -20x+750-450 ）（ 20x+3+15x ）-800