北京海淀区初三二模数学

1、2021 北京海淀区初三二模数学2021 北京海淀区初三二模数学2021.06学校姓名准考证号1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题；满分100 分；考试时间120 分钟；考2. 在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号；生3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；须4. 在答题卡上，选择题、作图题用2b 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答；知5. 考试终止，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、选择题（此题共16 分，每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 127 的立方根是a3b 3c3d 332如图，直线ab，cd交于点 o

2、，射线 om平分 aoc，如 bod=80°，就 bom等于a140°b120°c100°d80°3科学家在海底下约4.8 公里深处的沙岩中，发觉了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02 米，甚至比已知的最小细菌仍要小将0.000 000 02 用科学记数法表示为a-7-8-9-10210b 210c 210d 2104实数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如下列图，如acb ，就实数 c 的值可能是a12b 0c 1d 725图 1 是耸立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形状各异的斗栱（ du g

3、ng）斗栱是中国古代匠师们为削减立柱与横梁交接处的剪力而制造的一种特殊的结构，位于柱与梁1 / 101 / 102021 北京海淀区初三二模数学之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2 是其中一个组成部件的三视图，就这个部件是a b cd6已知 ab ，就以下不等式肯定成立的是a5a5bb 5ac5bcc a5b5d a5b57下面的统计图反映了2021-2021 年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情形（数据来源：国家统计局）依据统计图供应的信息，以下推断不合理的是a 2021-2021 年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加b 2021-2021 年，我国城镇居民

4、人均可支配收入平均每年增长超过2400 元c从 2021 年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000 元d 2021 年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 8如图，小宇方案在甲、乙、丙、丁四个小区中选择一个小区租住，邻近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b，如他期望租住的小区到主干道a 和主干道 b 的直线距离之和最小，就下图中符合他要求的小区是a甲b乙c丙d丁2 / 102 / 102021 北京海淀区初三二模数学二、填空题（此题共16 分，每道题2 分）9当x = 时，代数式x - 2 的值为 0 x10如图，在 abc中， bac=90°，

5、d为 bc中点，如ad= 52， ac=3，就 ab的长为11如图，在 o中，弦 bc与半径 oa相交于点 d，连接 ab， oc如 a=60°， abc=20°，就 c 的度数为.12假如 mn4 ，那么代数式mn2 mn 的值是 nmm+n13如图，在 abc中， p，q分别为 ab， ac的中点如s apq1，就s四边形 pbcq = 14某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面对上”的次数193868168349707106914001747“正面对上”的频率0.3

6、8000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断：在用频率估量概率时，用试验5000 次时的频率0.3494 肯定比用试验4000 次时的频率0.3500 更精确；假如再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面对上”的频率有更大的可能仍会在 0.35 邻近摇摆；通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地匀称的其中正确选项 3 / 103 / 102021 北京海淀区初三二模数学15按航空障碍灯（mh/t6012-1999）的要求，为保证飞机夜间飞行的安全，在高度为45 米至 105 米的

7、建筑上必需安装中光强航空障碍灯aviation obstruction light中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪 光在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的 10 秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达 秒16右图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中挖掘出来的宝玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1 到 16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4 个数相加之和均为34）小明探究后发觉，这个四阶幻方中的数满意下面规律：在四阶幻方中，当数a， b， c， d 有如图 1的位置关系时，均有a+b=c+d=17如

8、图 2，已知此幻方中的一些数，就x 的值为 三、解答题（此题共68 分，第 17-22 题，每道题5 分；第 23-26 题，每道题6 分；第 27-28 题，每道题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17运算：4cos4510822 18解不等式组：4x82 x1 ，x103x219下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程 已知：在 abc中， c=90°求作： abc的中位线de，使点 d 在 ab上，点 e在 ac上作法：如图， 分别以 a， c为圆心，大于12ac 长为半径画弧，两弧交于p， q两点； 作直线 pq，与 ab交于点 d，与 ac交于

9、点 e所以线段de就是所求作的中位线依据小宇设计的尺规作图过程，4 / 104 / 102021 北京海淀区初三二模数学（ 1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（ 2）完成下面的证明证明：连接pa， pc， qa， qc， dc， pa=pc，qa= ， pq是 ac的垂直平分线（ ）（填推理的依据） e 为 ac中点， ad=dc dac= dca，又在 rt abc中，有 bac+ abc=90°， dca+ dcb=90° abc= dcb（ ）（填推理的依据） db=dc ad=bd=dc d 为 ab中点22 de是 abc的中位线20关于 x 的一元二

10、次方程x 2 k1xk10 ，其中 k0 （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）当 k1 时，求该方程的根21如图，在 abcd中， bad的角平分线交bc于点 e，交 dc的延长线于点f，连接 de（ 1）求证： da=df；（ 2）如 ade=cde=30°， de23 ， 求 abcd的面积22如图， ab是 o的直径， pa， pc与 o分别相切于点a， c，连接 ac， bc， op， ac与 op相交于点 d（ 1）求证：b cpo90 ；（ 2）连结 bp，如 ac 125， sin cpo 35，求 bp的长5 / 105 / 102021 北京海淀区初三二

11、模数学23如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线yxb 与 x 轴、 y轴分别交于点a， b ，与双曲线ym ， n （ 1）当点 m 的横坐标为1 时，求 b 的值；2 的交点为x（ 2）如 mn3ab ，结合函数图象，直接写出b 的取值范畴24有这样一个问题：探究函数y 1 x281 的图象与性质x小宇从课本上讨论函数的活动中获得启示，对函数121yx8x的图象与性质进行了探究下面是小宇的探究过程，请补充完整：（ 1）函数 y1 x281 的自变量x 的取值范畴是；x（ 2）如图，在平面直角坐标系xoy 中，完成以下作图步骤：画出函数y = 1 x2 和4y = -2 的图象；x在 x 轴

12、上取一点p ，过点 p 作 x 轴的垂线 l ，分别交函数段 mn 的中点为 g ；y = 14x 2 和y = - 2 的图象于点m ， n ，记线x6 / 106 / 102021 北京海淀区初三二模数学在 x 轴正半轴上多次转变点p 的位置，用的方法得到相应的点g ，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数y1 x281 在 y 轴右侧的图象连续在x 轴负半轴上多次转变点p 的位置，重复上述操作x得到该函数在y 轴左侧的图象（ 3）结合函数y1 x218x的图象，发觉：该函数图象在其次象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；该函数仍具有的性质为： （一条即可）25某学校共有

13、六个年级，每个年级10 个班，每个班约40 名同学该校食堂共有10 个窗口，中午全部同学都在 食堂用餐经明白，该校同学年龄分布在12 岁（含 12 岁）到 18 岁（含 18 岁）之间，平均年龄约为15 岁小天、小东和小云三位同学，为明白全校同学对食堂各窗口餐食的宠爱情形，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60 名同学，将收集到的数据进行了整理小天从初一年级每个班随机抽取6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：7 / 107 / 102021 北京海淀区初三二模数学小东从全校每个班随机抽取1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：小云在食堂门口，对用餐后的同学实行每隔10 人抽取

14、 1 人进行调查，绘制统计图表如下：依据以上材料回答疑题：（ 1）写出图2 中 m的值，并补全图2；（ 2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的宠爱情形，并简要说明其余同学调查的不足之处；（ 3）为使每个同学在中午尽量吃到自己宠爱的餐食，学校餐食治理部门应为 窗口尽量多的安排工作人员，理由为 26在平面直角坐标系xoy 中，抛物线c： 上，点 b 在 x 轴的正半轴上（ 1）求点 a 的坐标；yax22ax3 与直线 l ： ykxb 交于 a，b 两点，且点a在 y 轴（ 2）如 a1 ，求直线l 的解析式；（ 3）如3k1 ，求 a 的取值范畴

15、8 / 108 / 102021 北京海淀区初三二模数学27已知 c为线段 ab中点，acm q为线段 bc上一动点（不与点b 重合），点p 在射线 cm上，连接pa， pq，记 bqkcp （ 1）如60 ， k1，如图 1，当 q为 bc中点时，求pac 的度数；直接写出pa、pq的数量关系；（ 2）如图 2，当45 时探究是否存在常数k ，使得中的结论仍成立？如存在，写出k 的值并证明；如不存在，请说明理由28对于平面直角坐标系xoy 中的两个图形m 和 n ，给出如下定义：如在图形m 上存在一点a ，图形 n 上存在两点 b ， c ，使得abc 是以 bc为斜边且bc=2 的等腰直角三角形，就称图形m 与图形 n 具有关系 m ，n （ 1）如图形 x 为一个点，图形y 为直线 y = x ，图形 x 与图形 y 具有关系 x ，y ，就点p10，2 ，p2 1，1 ， p3 2，