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文档简介

1、精品资源平行四边形知识点.本章知识网络(一).平行四边形(两组对边分别平行的四边形)1.平形四边形的性质：(1).平行四边形的两组对边平行且相等.(2) .平行四边形的两组对角分别相等，相邻的角互补.(3) .平行四边形的两条对角线互相平分.另有:三角形中位线平行且等于第三边的一半2.平行四边形的的判定方法：(1) .定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) .两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2) .矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)1

2、.矩形的性质：(1)矩形的四个角都是直角.(2)矩形的对角线相等.(3)矩形是特殊的平形四边形，所以具有平行四边形的一切性质2 .矩形的判定方法：(1)定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩形.(2)有三个角是直角的四边形是矩形.(3)对角线相等的平彳f四边形是矩形.(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形.欢迎下载另有:宜角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3) .菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)1 .菱形的性质：(1) .菱形的四条边相等.(2) .菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.(3) .菱形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的一切性质.2 .菱形的判

3、定方法：(1) .定义法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2) .四条边都相等的四边形是菱形.(3) .对角线互相垂的平行四边形是菱形.(4) .对角线互相垂直平分的四边形是菱形.3 .菱形的面积计算方法：.方法1:平行四边形面积公式：底X高.(2) .方法2:两条对角线乘积的一半(四个小直角三角形的面积之和).a,b分别表示两条对角线的长，则S菱形=1/2Xab(4) .正方形1 .正方形的性质：(1) .边四边相等，相邻的边垂直，对边平行.(2) .角四个角都是直角.(3) .对角线相等,互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角两条对角线将它分成四个全等的等腰直角三角形.2 .正方形的判

4、定方法：(1) .一组邻边相等的矩形是正方形.(2) .一个角是直角的菱形是正方形.注意:判定正方形的一般顺序：先证明四边形是平行四边形再证明它是菱形(或矩形)，最后证是正方形.3 .正方形的面积计算方法：(1) .正方形的面积等于边长乘边长.(2) .正方形的面积可以是两条对角线的乘积的一半(因为正方是特殊的菱形,可以用菱形的面积计算方法来计算).注意:周长相等的四边形中，正方形的面积最大.(五).梯形(只有一组对边平行的四边形)1 .等腰梯形的性质：(1) .等腰梯形的两腰相等，两底平行.(2) .等腰梯形同一底上的两个底角相等.(3) .等腰梯形的对角线相等.2 .等腰梯形的判定方法：(

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