幂的乘方专项练习50题(有答案过程)

1、幂的乘方专项练习 50 题（有答案 ）知识点：，指数1 若 m 、 n 均为正整数，则（am ） n= ，即幂的乘方，底数2计算：9） （a5） 3（ 10） （an2） 3（ 11） （43） 31）（75） 4= ；3）（x5） 2= ；5） （ 7）4 5=（2）75 X 74=；（4）x5，x2=;6） （ 7）5 4=3你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里 1） y （y2）3二y y6（）=y7（） 2） 2） 2（ a2） 6 （a3 ） 4=2a12 a12（）=a12（）专项练习：3） （y2a+1） 2（ 1 ） （ a+b） 2 4=（ 2）（y4 ） 5=4

2、 ） （ 5） 3 4 （54 ） 35） （ab） （ab） 2 56） ） （a2） 5 - a a11（x6） 2+x10- x2+2 （x） 3 48） （x5） 2= ， （x2） 5= ， （ x） 2 5 =12 ） （x3 ） 513) ( x) 2 314) (xy) 3 4( 15 ) (a 4 )2 ( a2 ) 3(16)( 16) ( a3)2 ( a)3 ；(17) ( x4)5 ( x5)4 ，(18) ( am 1)3 (a2)1 m (19) 3(x2)2 (x2)4 (x5)2 (x2)2(20)若 xn 3 ， 则 x3n(21) x (x2) 3(22

3、) (xm) n (xn) m( 23 )( y4) 5(y5) 4(24) (m3) 4+m0m2+mr m3 - m8(25) 25) ( a b) n 2 ( b a) n1 2(26)若 2k=83,贝U k=.(27) (m3) 4+m0m2-m m3 - m8(28) 5(a3) 4- 13 (a6) 2 =(29)7x4x5- (-x) 7+5 (x4) 4- (x8) 2(30) ( x+y) 3 6+ (x+y) 92(31) (b-3a) 2 n+1 (3a-b) 2n+13 (n 为正整数)(32)x 3 - (xn) 5=x13,贝U n=.(33)(x3)4+(x4)

4、3=,(a3)2 - (a2)3=.(34)若 xm- x2m=2,求 x9m(35)若 a2n=3,求(a3n) 4( 36) 已知am=2, an=3, 求 a2m+3n(37)若 644X 8 3=2x,求 x 的值。(38)若 2X8nM6n=222,求 n 的值.(39)已知 a2m=2, b3n=3,求(a3m)2 ( b2n) 3+a2m b3n 的值.(40) 若2x=4y+1， 27y=3x- 1 ，试求 x 与 y 的值(41)已知：3x=2,求3x+2的值.(42)已知 xm+n xm n=x9,求 m 的值.(43 )若52x+1=125 ，求(x 2) 2011+x

5、的值(44)已知 am=3, an=2,求 am+2n的值；(45)已知 a2n+1=5,求 a6n+3 的值.(46)已知 a=3555, b=4444, c=5 333,试比较 a, b, c 的大小.(47)当 n 为奇数时，(一a2) n ( an) 2=.(48)已知164=28m,求m的值。(49) (a2) 3 4 2=(50)已知n为正整数，且x2n=3,求9 (x3n) 2的值.（51）若 | a2b | + （b2） 2=0,求 a5b10的值.（52）已知 3x+4y 5=0,求 8xx16y 的值.（53） 若 n 为自然数，试确定34n 1 的末位数字（54） 比较5

6、50与 2425 的大小。（55） 灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3， ay=2 ，求ax+y 的值根据同底数哥乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x - a3y,然后利用哥的乘方的逆运算，得a2x=（ ax） 2， a3y=（ ay） 3，把ax=3 ， ay=2 代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2x a3y= （ax） 2- 3） 3=32 - 23=9x 8=72 .试一试完成以下问题：已知 am=2, an=5,求 a3m+2n 的值.答案 :知识点：1 amn不变 相乘 2 （ 1）720（ 2） 79（

7、3）x10（ 4）x7（ 5） 720（6）7203 （ 1）幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则（ 2 ）幂的乘方法则合并同类项法则专项练习答案：（ 1 ）（ a+b ） 8（ 2）y20（ 3） y4a+2（ 4） 0（ 5） （ a b） 11（ 6）2a11（ 7） 4x12 8） 8） x10 x10 x 10 提示：利用乘方的意义 9） a15（ 10） a3n 6（ 11） 49（12） x15（ 13） x6（14） （xy） 1215) -a 14( 16)-a 9( 17)0=33= 275m 512143n n 318) -a( 19) 3x -x( 20) x (x )21

8、) x7(22) x2mn23) 01224) 3m124n 225) ( a b) 4n 2(26) K=927 ) m1228)-8a 1229) -3x1630)2( x+y )18(31)8n 53a-b )(32) 2a6=a6+6=a12提示：x3 . (xn) 5=x3 . x5n=x3+5n=x13,3+5n=13, n=2.(33)2x 12 a 12 提示：(x3)4+(x4)3=x12+x12=2x12,(a3)2 - (a2)3=a6-3m9m3m 33(34) x=2， x = (x ) =2 =8(35 ) (a3n) 4 =a 12 n=(a2n)6=36=729

9、(36) a2m+3n=a 2m a3n=(a m ) 2 (a n ) 3 =22 x 33=108 (37 ) 64 4 X 83=(2 6 ) 4 X (2 3 ) 3 =2 33 x=33(38)2 X 2 3 nx24 n=2 7n 1 ,7n+1=22n=3(39) (a3m) 2 (b2n) 3+a2m b3n2m 3 3n 2 2m 3n=(a) -(b) +a - b=2 3-3 2+2 X 3=5(40) 2 x=22y 2 ， 3 3y=3x- 1X=2y+23y=x+1解得： x=4 y=1(42) 3 x+2=3x 32 =2X 9=18(43) m+n ) + (

10、m-n) =9M=4.5(43) 2x+1=3 x=1(x-2)2011+x2011 1=(1-2 ) 2011 1=1am=3, an=2.，am+2n=am- a2n=am-(an) 2=3X22=12. a2n+1=5,.6n+33(2n+1)( 2n+1) 3 5 25. a=3555=35111=(35)111=243111, b=4444=44x111= (44) 111=256111.c=5333=53x111= (53) 111=1251;又 256>243>125,.256111>243111>125111.即 b>a>c.(47)-a4n

11、 提示：原式=(a2n) - a2n=-a2n- a2n=-a4n.(44)(45)(48) 2 提示：: 164= (24) 4=216=28m,8m=16, m=2(49) - a48 提示：原式 =- (a6) 42=- - - a6 42=- - a24 2= - a48(50)x2n=3,9 (x3n) 2=9x6n=9 (x2n) 3=9X 33=32X 33=35=243.(51) a-2b >0, (b 2) 2>0,且 a2b =0, (b2) =0,a 2b 0,a 4,b 2 0,b 2.a-2b + (b 2) 2=0.a5b10=45 X 210= ( 22) 5X 210=210X 210=220.(52)3x+4y-5=0,3x+4y=5 ,8x - 16y= ( 23) xX ( 24) y=