第一单元 四则运算

1、第一单元：四则运算单元教材分析：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。单元学情分析：四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基

2、础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。单元教学目标：1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。单元教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。单元教学难点：四则混合运算顺序的学习。单元教学方法与措施：1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。2、加强基础运算，保证计算的正确率。单元教学准备：课件、练习题单元教学时间：4课时附：单元知识树：能利用各部分间

3、的关系求未知量有关“0”的运算省钱方案四则混合运算的顺序同级运算0不能作除数同级运算加减法的意义和各部分之间的关系乘除法的意义和各部分之间的关系第一单元第一单元四则运算第一单元：四则运算两级运算有括号的三步计算0参与计算买票租车、租船掌握运算顺序，能正确进行计算知道关于0的运算应该注意的问题能用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识与择优思想加减法的意义和各部分间的关系教学内容分析人教版数学第八册第一单元“四则运算”第23页例1。教材分析本节教材的内容主要讲授减法的意义和加、减法各部分之间的关系，以及加减法的简便运算这一节安排了一组问题和2道例题。这组问题共分为3道小题第

4、1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的应用题，第2道和第3道是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题教材力图通过学生熟悉的3个问题，以加法为基础，从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义，这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力此外还通过2道例题的讲解使学生更好地掌握加、减法的简算方法。学情分析 学生在前面所学到的加法的意义是学习本小节的知识基础，本小节是此内容的延续，它们之间有一定的联系那么，“学生在掌握减法的意义及加、减法各部分间关系”的基础上学会加、减法的简算方法成为本小节教学的重点根据学生的观察、比较，要想理解减法的意义并不难难的是学生是否能弄清楚

5、减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，因此，“减法是加法的逆运算”是本小节的教学难点。教学目标1从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。2初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。3培养发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。解决措施：合作探究，交流讨论。教学难点： 从实例中探究加、减法的互逆关系。解决措施：讲解演示，练习体验。教具学具准备教师准备课件。教学过程一、情境引入 出示主题图与例题（1）、问题：1. 读题，你知道了什么？（已知西宁到

6、格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。）2. 用线段图表示题目中的数量关系。二、探究规律，明确意义 （一）理解题意，明确加法的意义。问题：1. 说一说你是怎样画线段图的。2. “西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？4、用你自己的话说一说，你认为什么是加法？5、自学明确加法算式中各部分的名称。（二）明确减法的意义。问题：1. 读题第（2），你知道了什么？（已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程，要求格尔木到拉萨的路程。）2. 求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？ 你是怎么想的？3. 读题（3），求西宁到格尔

7、木的铁路长多少千米，用什么方法？ 你是怎么想的？4.与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？ 5.用你自己的话说一说，你认为什么是减法？6.自学明确减法算式中各部分的名称。（三）加、减法各部分间的关系1. 总结加法各部分间的关系：和加数加数如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？（加数和另一个加数）2. 总结减法各部分间的关系：差被减数减数如果知道被减数和差，能求出减数吗？（减数被减数差）如果知道减数和差，能求出被减数吗？（被减数减数差）3. 加法与减法间的关系：你认为加法与减法间有什么关系？（减法是加法的逆运算。） 三、巩固练习：1.书上第3页做一做。2. 第

8、4页练习一，第2题。四、检测加减法的意义与各部分间的关系课时检测：姓名：说说下面算式中方框里的数怎么求，依据是什么？并计算出结果。201 300 193258860 237 587121五、小结：小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。六、作业 ：第4页练习一，第4题、第5题。七、板书设计加减法的意义与各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。加数加数和 被减数减数差和加数另一个加数 被减数差减数 减数差被减数乘、除法的意义和各部分间的关系教学内容分析人教版数学第八册第一单元“四则运算”第56页例2、3。教材分析本小节的教

9、学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆另一方面是使学生理解余数为什么比除数小。学情分析 除法是与乘法相反的运算在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从

10、字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明。教学目标1理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2学生能自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3知道关于0的运算应该注意的问题。4在分析过程中，培养推理、概括能力，养成良好的验算习惯。教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。解决措施：合作探究，交流讨论。教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，0不能做除数及原因。解决措施：讲解演示，练习体验。教具学具准备教师准备课件。教学过程一、情境引入

11、出示主题图与例题（1）、问题：1. 根据题意，列式计算。2. 算式中的3和4各表示什么意思？二、探究规律，明确意义 （一）明确乘法的意义。问题：1. 用你自己的话说一说，你认为什么是乘法？2. 自学明确乘法算式中各部分的名称。（二）明确除法的意义。问题：1. 出示第（2）、（3）题、各用什么方法？你是怎么想的？2.与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 3.用你自己的话说一说，你认为什么是除法？4. 自学明确除法算式中各部分的名称。（三）乘、除法各部分间的关系1. 总结乘法各部分间的关系：积因数×因数如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？（积÷

12、;一个因数另一个因数）2. 总结除法各部分间的关系：商被除数÷除数如果知道被除数和商，能求出除数吗？（除数被除数÷商）如果知道除数和商，能求出被除数吗？（被除数商×除数）3.出示 19÷631想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？被除数商×除数余数 除数=（被除数-余数）÷商4. 总结乘法与除法间的关系：你认为乘法与除法间有什么关系？（除法是乘法的逆运算。）（四）有关0的运算口算下面各题。240 1313 0×8 0÷9 700 0504 0÷36 392×0讨论总结一

13、下这些有关0的运算。 三、巩固新知 1.书上第6页做一做。问题：你是根据什么得出结果的？2. 第7页练习二，第2、3题。四、检测乘除法的意义与各部分间的关系课时检测：姓名：说说下列算式中方框里的数怎么求，依据是什么？计算出结果。16× 112÷1311516÷ 43五、小结：小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。六、作业 ：完成练习二，第4、5题。七、板书设计乘除法的意义与各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。因数×因数积 被除数÷除数商积÷一个因数另一个

14、加数 被除数÷商除数 商×除数被除数被除数商×除数余数 除数=（被除数-余数）÷商括号教学内容分析人教版数学第八册第一单元“四则运算”第9页例4。教材分析中括号是在学生已经初步了解小括号意义，会用小括号进行计算的基础上进行教学的。教材创设了逐步变式的例题，让学生通过具体操作，体会中括号的意义，中括号的运算顺序。在丰富体验的基础上，为进一步认识运算顺序打下知识基础。学情分析 四年级学生在学习过程中，对新知识有较强的求知欲望，喜欢在活动中学习；并且每个同学都有一些合作学习的经验和基础，这对他们学好中括号一课的内容有很大帮助。但可能会有个别学生对脱小括号的计算

15、过程仍有书写上的不规范，还需在书写上强调。教学目标1、通过学习理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。2、培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。解决措施：合作探究，交流讨论。教学难点：熟练解决含各种括号的算式。解决措施：讲解演示，练习体验。教具学具准备教师准备课件。教学过程一、复习旧知 ，明确四则运算我们目前学过哪几种运算？（加法、减法、乘法、除法）什么叫四则运算？（我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。） 二、感受括号的作用 （一）感受小括号的作用出示 96÷124×2 问题：1. 说一说这道题的运算顺序是什么

16、。2. 如果变成96÷（124）×2，运算顺序怎样？3. 先说一说运算的顺序，再计算。（要先算小括号里面的。）预设：96÷（124）×2 96÷16×2 6×2 12（二）感受中括号的作用出示 96÷（124）×2 问题：1. 如果在96÷（124）×2的基础上再加上中括号，你知道运算顺序应该是怎样的吗？2. 先说一说运算的顺序，再计算。3. 算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）三、巩固新知 1

17、.书上第9页做一做。问题：你是根据什么得出结果的？2.自学第9页“你知道吗”，3.第11页练习三，第3题。四、检测括号课时检测：姓名：说说下面算式的运算顺序。要求算式中方框里的数，怎么想呢？计算出结果。3×（3 ）27五、小结：小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。六、作业 ：完成第11页练习三，第1、3题。七、板书设计括号加、减、乘、除四种运算统称四则运算。在一个没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，后算小括号外面的。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。省钱方案教学内容分析人教

18、版数学第七册第一单元“大数的认识”第24页例1教材分析这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题。本节内容是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用有余数的除法的有关知识，解决简单的生活实际问题。教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。教师还要引导学生认真读题，让学生在理解题意的基础上，思考“至少要租几条船”的含义。学情分析 本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。学生在生活中经常遇到租船这样的情

19、境，使学生体会到数学与生活的密切联系。解决这些问题时，要灵活运用有余数除法的知识，有利于培养学生思维的灵活性，有利于培养学生的发散思维。本班有学生18人，大部分学生学习习惯好，自主、合作意识强，积极动脑，踊跃回答问题，但也有少部分学生在自主自觉方面需进一步夯实,计算能力需重点加强。教学目标1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。解决措施：合作探究，交流讨论。教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。解决措施：讲解演示，练习体验。教具学具准备教师准备课件。教学过程一、情境导入出示主题图与例题，从图中你知道了哪些信息？二、复习导入，揭示课题 。问题： 1. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。2. 谁读懂了他的意思？说一说。 3. 谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ 4. 你做的正确吗？ 5. 你认为哪种租船方法更省钱？为什么？ 6. 解决这类问题需要注意什么？（尽量租大船、没有空位）三、巩固练习 1.书上